转: 数据结构-PHP 线段树的实现 1.线段树介绍 线段树是基于区间的统计查询,线段树是一种 二叉搜索树,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点.使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN),线段树是一颗 平衡二叉树. 2.线段树示意图 如下图所示,数组 E中,假设区间 0-9 一共 10 个元素,每个儿子节点区间元素的个数都是父亲节点元素个数的一半,若出现 奇数 的情况,则右儿子元素区间比 左儿子 元素区间多一个: Ti…

数据结构C Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input Output Sample Input Sample Output HINT Solution 首先,D操作为删除操作显然不可做,又发现这道题可以离线处理,那么我们考虑倒着来,维护加入操作. 那么这时候,D操作就变为了合并操作,那么这时候我们只需要维护一个:可以支持单点修改.查询第 k 大.信息可合并的数据结构即可. 显然构建若干棵权值线段树即可!对于每个联通块维护一…

假设我们现在拿到了一个非常大的数组,对于这个数组里面的数字要反复不断地做两个操作. 1.(query)随机在这个数组中选一个区间,求出这个区间所有数的和. 2.(update)不断地随机修改这个数组中的某一个值. 时间复杂度: 枚举: 枚举L~R的每个数并累加. query:O(n) 找到要修改的数直接修改. update:O(1) 如果query与update要做很多很多次,query的O(n)会被卡住,所以时间复杂度会非常慢.那么有没有办法把query的时间复杂度降成O(1)呢?其中一种方法…

线段树属于二叉树, 其核心特征就是支持区间加法,这样就可以把任意待查询的区间$[L, R]$分解到线段树的节点上去,再把这些节点的信息合并起来从而得到区间$[L,R]$的信息. 下面证明在线段树上查询任意区间的复杂度是$O(\log{N})$的,$N$是区间总长度. 由于访问一个节点(即获得一个节点内与待查询区间$[L, R]$相关的信息)是$O(1)$的,只要证明查询一个区间要访问的节点数是$O(\log{N})$的. 如果某个节点完全包含在$[L,R]$内,则不会再向下查询,我们称这样的节点…

E. New Year Tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The New Year holidays are over, but Resha doesn't want to throw away the New Year tree. He invited his best friends Kerim a…

1568: [JSOI2008]Blue Mary开公司 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 602  Solved: 214[Submit][Status][Discuss] Description Input 第 一行 :一个整数N ,表示方案和询问的总数. 接下来N行,每行开头一个单词“Query”或“Project”. 若单词为Query,则后接一个整数T,表示Blue Mary询问第T天的最大收益. 若单词为Project,则…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/200/B来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 qn姐姐最好了~     qn姐姐给你了一个长度为n的序列还有m次操作让你玩,     1 l r 询问区间[l,r]内的元素和     2 l r 询问区间[l,r]内的元素的平方 和     3 l r x 将区间[l,r]内的每一个…

传送门 sb线段树题居然还卡常. 修改操作直接更新区间最小值和区间标记下传即可. 询问加起来最多5e65e65e6个数. 因此直接询问5e65e65e6次最小值就行了. 代码…

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列,支持 $m$ 次操作,操作有三种:区间加.区间开根.区间求和. $n,m,a_i\le 100000$ . 题解 线段树+均摊分析 对于原来的两个数 $a$ 和 $b$ ( $a>b$ ) ,开根后变成 $\sqrt a$ 和 $\sqrt b$ ,它们的差从 $a-b$ 变成了 $\sqrt a-\sqrt b$ . 又有 $(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)=a-b$ ,因此开方后的差小于原来差的开方. 而当区间差为…

Weed Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 从前有个栈,一开始是空的. 你写下了 m 个操作,每个操作形如 k v : 若 k = 0,代表往栈顶加入一个数 v 若 k = 1,则代表从栈顶弹出 v 个数,如果栈中的元素少于 v 个,则全部弹出. 接着你又进行了 q 次修改,每次你会选择一个操作,并且修改它的两个参数. 在每次修改后,你都要求出如果依次执行这些操作,最后栈中剩下的元素之和. Input 第一行两个正整数 m,…