【题解】CQOI2012局部最小值

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【题解】CQOI2012局部最小值

上课讲的一道题,感觉也挺厉害的~正解是容斥 + 状压dp.首先我们容易发现一共可能的局部最小值数量是十分有限的,最多也只有 $8$ 个.所以我们可以考虑状压. 建立出状态 $f[i][j]$ 表示我们从小到大往方格当中填数,填完前$i$ 个数之后,局部最小值的填充状态为 $j$ 的方案数.这样一共有两种转移 : $f[i][j] = f[i - 1][j] * (g[j] - ((i - 1) - |j|)) + \sum f[i][j']$ 分别表示加入了一个局部最小值 /…

[BZOJ2669][CQOI2012]局部最小值(容斥+状压DP)

发现最多有8个限制位置,可以以此为基础DP和容斥. $f_{i,j}=f_{i-1,j}\times (cnt_j-i+1)+\sum_{k\subset j} f_{i-1,k}$ $cnt_j$表示当限制状态为j时i有多少个可行位置. 这样DP只能保证所有题设位置全部是局部最小值,但不保证其它位置不会变成局部最小值,容斥解决. $O(DFS*8nm*2^8)$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

【noip模拟】局部最小值

TimeLimit: 1000ms MemoryLimit: 256MB Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到n×m之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数n和m(1<=n<=4, 1<=m<=7),即行数和列数.以下n行每行m个字符,其中“X”表示局部极小值…

关于过拟合、局部最小值、以及Poor Generalization的思考

Poor Generalization 这可能是实际中遇到的最多问题. 比如FC网络为什么效果比CNN差那么多啊,是不是陷入局部最小值啊?是不是过拟合啊?是不是欠拟合啊? 在操场跑步的时候,又从SVM角度思考了一下,我认为Poor Generalization属于过拟合范畴. 与我的论文 [深度神经网络在面部情感分析系统中的应用与改良] 的观点一致. SVM ImageNet 2012上出现了一个经典虐杀场景.见[知乎专栏] 里面有一段这么说道: 当时,大多数的研究小组还都在用传统compute…

[nowCoder] 局部最小值位置

定义局部最小的概念.arr长度为1时,arr[0]是局部最小.arr的长度为N(N>1)时,如果arr[0]<arr[1],那么arr[0]是局部最小:如果arr[N-1]<arr[N-2],那么arr[N-1]是局部最小:如果0<i<N-1,既有arr[i]<arr[i-1]又有arr[i]<arr[i+1],那么arr[i]是局部最小.给定无序数组arr,已知arr中任意两个相邻的数都不相等,写一个函数,只需返回arr中任意一个局部最小出现的位置即可. 分析:…

●BZOJ 2669 [cqoi2012]局部极小值

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 题解: 容斥,DP,DFS 先看看 dp 部分:首先呢,X的个数不会超过 8个.个数很少,所以考虑状压,把需要填 X的那几个位置状压为二进制10表示对应的那个X位置是否已经填数.同时填的数互不重复,考虑从小填到大. 令 cnt[S] 表示除了不在集合 S 里的 X 位置及其周围的位置,剩下的位置个数. 定义 dp[i][S]表示从小到大填数填完了i这个数,且已经填了的 S 这个集合里…