k-means算法:      第一步:选$K$个初始聚类中心,$z_1(1),z_2(1),\cdots,z_k(1)$,其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号. 聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的$K$个模式样本的向量值作为初始聚类中心.      第二步:逐个将需分类的模式样本$\{x\}$按最小距离准则分配给$K$个聚类中心中的某一个$z_j(1)$.假设$i=j$时, \[D_j (k) = \min \{ \left\| {x - z_i (k)} \right\|…

一句话总结K均值算法 核心:把样本分配到离它最近的类中心所属的类,类中心由属于这个类的所有样本确定. k均值算法是一种无监督的聚类算法.算法将每个样本分配到离它最近的那个类中心所代表的类,而类中心的确定又依赖于样本的分配方案.这是一个先有鸡还是先有蛋的问题. 在实现时,先随机初始化每个类的类中心,然后计算样本与每个类的中心的距离,将其分配到最近的那个类,然后根据这种分配方案重新计算每个类的中心.这也是一种分阶段优化的策略. k均值算法要求解的问题是一个NPC问题,只能近似求解,有陷入局部极小值的…

1.用python实现K均值算法 import numpy as np x = np.random.randint(1,100,20)#产生的20个一到一百的随机整数 y = np.zeros(20) k = 3 print(x) print(y) def initcenter(x,k):#初始化聚类中心数组 return x[0:k].reshape(k) kc = initcenter(x,k) print(kc) def nearest(kc, i):#定义函数求出kc与i之差最小的数的坐…

K均值算法是一类非监督学习类,其可以通过观察样本的离散性来对样本进行分类. 例如,在对如下图所示的样本中进行聚类,则执行如下步骤 1:随机选取3个点作为聚类中心. 2:簇分配:遍历所有样本然后依据每个点到最近距离进行分类.(在图 中用不同颜色标出) 3:移动聚类中心到各个分类样本的平均中心. 然后再次根据新的聚类中心划分分类簇,原理同步骤2,再执行步骤3 不断循环,直到聚类中心保持不变. 最后结果: 如果用μ1 μ2---μ k来表示聚类中心,用c 1 c 2---c m 用来存储第i个实例数据…

算法原理 由于传统的KMeans算法的聚类结果易受到初始聚类中心点选择的影响,因此在传统的KMeans算法的基础上进行算法改进,对初始中心点选取比较严格,各中心点的距离较远,这就避免了初始聚类中心会选到一个类上,一定程度上克服了算法陷入局部最优状态.二分KMeans(Bisecting KMeans)算法的主要思想是:首先将所有点作为一个簇,然后将该簇一分为二.之后选择能最大限度降低聚类代价函数(也就是误差平方和)的簇划分为两个簇.以此进行下去,直到簇的数目等于用户给定的数目k为止.以上隐含的一…

算法原理 KMeans算法是典型的基于距离的聚类算法,采用距离作为相似性的评价指标,即认为两个对象的距离越近,其相似度就越大.该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的,因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标.K个初始聚类中心点的选取对聚类结果具有较大的影响,因为在该算法第一步中是随机地选取任意k个对象作为初始聚类中心,初始地代表一个簇.该算法在每次迭代中对数据集中剩余的每个对象,根据其与各个簇中心的距离赋给最近的簇.当考查完所有数据对象后,一次迭代运算完成,新的聚类中心被计算出来.算法过程如下:(1)…

聚类分析及K均值算法讲解 吴裕雄 当今信息大爆炸时代,公司企业.教育科学.医疗卫生.社会民生等领域每天都在产生大量的结构多样的数据.产生数据的方式更是多种多样,如各类的:摄像头.传感器.报表.海量网络通信等等,面对这海量结构各式各样的数据,如果单是依靠人力来完成,是件非常不现实的事,但这些数据又包含着许多对我们有很高价值的信息.面对这样的矛盾,我们必须通过一些方法来科学.高效地分析.处理这些数据,最后输出能够让人或者机器作出无差别的行为判断.聚类分析——就是解决这类问题的一种典型方法,它是基于生…

为了便于可视化,样本数据为随机生成的二维样本点. from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np import random def kmeans(a, k): def randomChoose(a, k): # 从数组a中随机选取k个元素,返回一个list args = np.arange(len(a)) # 元素下标 for i in range(k): x = np.random.randint(i, len(a)) args…

测试数据展示: #coding:utf-8__author__ = 'similarface''''实现K均值算法 算法摘要:-----------------------------输入:所有数据点A,聚类个数k输出:k个聚类的中心点 随机选取k个初始的中心点repeat: 计算每个点和中心点的距离,将点分配给最近的中心簇中 计算Ck,更新簇的中心点until 中心点稳定 -----------------------------'''import sysimport randomimport…

Bisecting k-means(二分K均值算法) 二分k均值(bisecting k-means)是一种层次聚类方法,算法的主要思想是:首先将所有点作为一个簇,然后将该簇一分为二.之后选择能最大程度降低聚类代价函数(也就是误差平方和)的簇划分为两个簇.以此进行下去,直到簇的数目等于用户给定的数目K为止.        以上隐含着一个原则是:因为聚类的误差平方和能够衡量聚类性能,该值越小表示数据点月接近于它们的质心,聚类效果就越好.所以我们就需要对误差平方和最大的簇进行再一次的划分,因为误差平…

K均值算法   上一期介绍了机器学习中的监督式学习,并用了离散回归与神经网络模型算法来解决手写数字的识别问题.今天我们介绍一种机器学习中的非监督式学习算法--K均值算法.   所谓非监督式学习,是一种与监督式学习相对的算法归类,是指样本并没有一个与之对应的"标签".例如上一期中的识别手写数字照片的例子,样本是照片的像素数据,而标签则是照片代表的数字.非监督式学习因为没有这个标签,因此就没有对样本的一个准确的"答案".非监督式学习主要是用来解决样本的聚类问题.   K…

一.概念 K-means中心思想:事先确定常数K,常数K意味着最终的聚类类别数,首先随机选定初始点为质心,并通过计算每一个样本与质心之间的相似度(这里为欧式距离),将样本点归到最相似的类中,接着,重新计算每个类的质心(即为类中心),重复这样的过程,直到质心不再改变,最终就确定了每个样本所属的类别以及每个类的质心.由于每次都要计算所有的样本与每一个质心之间的相似度,故在大规模的数据集上,K-Means算法的收敛速度比较慢. 二.特点: 常用距离 a.欧式距离 b.曼哈顿距离 三.算法流程 K-me…

K均值算法(K-means)聚类 [关键词]K个种子,均值 一.K-means算法原理 聚类的概念:一种无监督的学习,事先不知道类别,自动将相似的对象归到同一个簇中. K-Means算法是一种聚类分析(cluster analysis)的算法,其主要是来计算数据聚集的算法,主要通过不断地取离种子点最近均值的算法. K-Means算法主要解决的问题如下图所示.我们可以看到,在图的左边有一些点,我们用肉眼可以看出来有四个点群,但是我们怎么通过计算机程序找出这几个点群来呢?于是就出现了我们的K-Mea…

公号:码农充电站pro 主页:https://codeshellme.github.io 之前介绍到的一些机器学习算法都是监督学习算法.所谓监督学习,就是既有特征数据,又有目标数据. 而本篇文章要介绍的K 均值算法是一种无监督学习. 与分类算法相比,无监督学习算法又叫聚类算法,就是只有特征数据,没有目标数据,让算法自动从数据中"学习知识",将不同类别的数据聚集到相应的类别中. 1,K 均值算法 K 均值的英文为K-Means,其含义是: K:表示该算法可以将数据划分到K 个不同的组中.…

Kmeans算法(K均值算法) KMeans算法是典型的基于距离的聚类算法,采用距离作为相似性的评价指标,即认为两个对象的距离越近,其相似度就越大.该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的,因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标. 如何定义两个样本的相似: 两个样本在欧式空间中的距离 引入新概念: Cluster: 表示一个簇 centroid: 表示当前簇的中心 算法步骤 : 1.随机从数据集中选取k个样本当做centroid 2.对于数据集中的每个点,计算它距离每个centroid的距离,并把它归…

k聚类算法中如何选择初始化聚类中心所在的位置. 在选择聚类中心时候,如果选择初始化位置不合适,可能不能得出我们想要的局部最优解. 而是会出现一下情况: 为了解决这个问题,我们通常的做法是: 我们选取K<m个聚类中心. 然后随机选择K个训练样本的实例,之后令k个聚类中心分别与k个训练实例相等. 之后我们通常需要多次运行均值算法.每一次都重新初始化,然后在比较多次运行的k均值的结果,选择代价函数较小的结果.这种方法在k较小的时候可能会有效果,但是在K数量较多的时候不会有明显改善. 如何选取聚类数量…

这几天在一个项目上需要用到K均值聚类算法,以前都是直接利用百度老师copy一个Kmeans算法代码,这次想自己利用已知的算法思想编写一下,编写才知道,虽然熟悉了算法思想,真正实现时,还是遇到不少bug,这就是小学老师说的"眼高手低",还是需要亲自动手实现一下,才算真正的掌握思想. 回顾一下Kmeas算法思想,将若干元素聚为k类,使之,每一类内的元素相似度较高,类间的元素相似度较低,达到将若干元素划分的目的,具体如下: 1.初始化质心,初始化质心有多种初始化方法,我熟知的有两种,随机选择…

K均值(K-Means)算法是一种无监督的聚类学习算法,他尝试找到样本数据的自然类别,分类是K由用户自己定义,K均值在不需要任何其他先验知识的情况下,依据算法的迭代规则,把样本划分为K类.K均值是最常用的聚类技术之一,通过不断迭代和移动质心来完成分类,与均值漂移算法的原理很相似. K均值算法的实现过程: 1. 对于一组未知分类的数据集合,指定其分类数K: 2. 随机分配K个类别的中心点位置,分配的原则是各个类别的中心点距离彼此越远越好. 3.将数据集中的每一个点进行类别划分,划分的距离N个初始的…

1. 应用K-means算法进行图片压缩 读取一张图片 观察图片文件大小,占内存大小,图片数据结构,线性化 用kmeans对图片像素颜色进行聚类 获取每个像素的颜色类别,每个类别的颜色 压缩图片生成:以聚类中收替代原像素颜色,还原为二维 观察压缩图片的文件大小,占内存大小 压缩前图片: 压缩2后图片: 2. 观察学习与生活中可以用K均值解决的问题. 从数据-模型训练-测试-预测完整地完成一个应用案例. 这个案例会作为课程成果之一,单独进行评分. 通过对汽车排量和功率来训练模型,然后按照总价进行划…

一.课堂练习 from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.datasets import load_sample_image #导入图片数据 import PIL #引入PIL,但是下载不下来,如果没有的话,载入图片会报错 import sys china=load_sample_image("china.jpg") plt.imsh…

运行环境:Ubuntu+Code::Blocks(G++) K-均值:在D(数据集)中随机地选择k个对象,每个对象代表一个簇的初始均值或中心.对剩下的每个对象,根据其与各个簇中心的欧式距离,将它分配到最相似的簇中.(不能保证k-均值方法收敛于全局最优解,并且它常常终止于一个局部最优解.可以不同的初始簇中心,多次运行k-均值算法.) 代码为3个簇,初始的簇中心为输入的前三个点.(代码是六七月份写的,直接放上来.) #include <iostream> #include <vector&g…

一.聚类 1.基于划分的聚类:k-means.k-medoids(每个类别找一个样本来代表).Clarans 2.基于层次的聚类:(1)自底向上的凝聚方法,比如Agnes (2)自上而下的分裂方法,比如Diana 3.基于密度的聚类:Obsacn.Optics.Birch(CF-Tree).Cure 4.基于网格的方法:Sting.WaveCluster 5.基于模型的聚类:EM.SOM.Cobweb 二.k-means算法 流程伪代码: ****************************…

K-means算法是最简单的一种聚类算法.算法的目的是使各个样本与所在类均值的误差平方和达到最小(这也是评价K-means算法最后聚类效果的评价标准) K-means聚类算法的一般步骤: 1. 初始化.输入基因表达矩阵作为对象集X,输入指定聚类类数N,并在X中随机选取N个对象作为初始聚类中心.设定迭代中止条件,比如最大循环次数或者聚类中心收敛误差容限. 2. 进行迭代.根据相似度准则将数据对象分配到最接近的聚类中心,从而形成一类.初始化隶属度矩阵. 3. 更新聚类中心.然后以每一类的平均向量作为…

那就从k-means开始吧 对于机器学习的新手小白来说,k-means算法应该都会接触到吧.传统的k-means算法是一个硬聚类(因为要指定k这个参数啦)算法.这里利用百度的解释 它是数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数,利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则.K-means算法以欧式距离作为相似度测度,它是求对应某一初始聚类中心向量V最优分类,使得评价指标J最小.算法采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数. 看上去好难懂,实际上任务就是要聚类,然后将相关的点聚成一堆嘛.这里我们可以给出…

import numpy as np from sklearn.datasets import load_iris iris = load_iris() x = iris.data[:,1] y = np.zeros(150) def initcenter(x,k): #初始聚类中心数组 return x[0:k].reshape(k) def nearest(kc,i): #数组中的值,与聚类中心最小距离所在类别的索引号 d = (abs(kc-i)) w = np.where(d == np…

import numpy as np x = np.random.randint(1,100,[20,1]) y = np.zeros(20) k = 3 def initcenter(x,k): return x[:k] kc = initcenter(x,k) kc def nearest(kc,i): d=(abs(kc-i)) w=np.where(d==np.min(d)) return w[0][0] kc = initcenter(x,k) nearest(kc,56) def x…

dataSet = [ #数据集 # 1 [0.697, 0.460], # 2 [0.774, 0.376], # 3 [0.634, 0.264], # 4 [0.608, 0.318], # 5 [0.556, 0.215], # 6 [0.403, 0.237], # 7 [0.481, 0.149], # 8 [0.437, 0.211], # 9 [0.666, 0.091], # 10 [0.243, 0.267], # 11 [0.245, 0.057], # 12 [0.343…

其实一直以来也没有准备在园子里发这样的文章,相对来说,算法改进放在园子里还是会稍稍显得格格不入.但是最近邮箱收到的几封邮件让我觉得有必要通过我的博客把过去做过的东西分享出去更给更多需要的人.从论文刊登后,陆陆续续收到本科生.研究生还有博士生的来信和短信微信等,表示了对论文的兴趣以及寻求算法的效果和实现细节,所以,我也就通过邮件或者短信微信来回信,但是有时候也会忘记回复. 另外一个原因也是时间久了,我对于论文以及改进的算法的记忆也越来越模糊,或者那天无意间把代码遗失在哪个角落,真的很难想象我还会全…

k均值聚类(K-means) 4.1.摘要 在前面的文章中,介绍了三种常见的分类算法.分类作为一种监督学习方法,要求必须事先明确知道各个类别的信息,并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应.但是很多时候上述条件得不到满足,尤其是在处理海量数据的时候,如果通过预处理使得数据满足分类算法的要求,则代价非常大,这时候可以考虑使用聚类算法.聚类属于无监督学习,相比于分类,聚类不依赖预定义的类和类标号的训练实例.本文首先介绍聚类的基础--距离与相异度,然后介绍一种常见的聚类算法--k均值和k中心点聚类,最…

聚类分析就仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息,将数据对象分组(簇).其目标是,组内的对象相互之间是相似的,而不同组中的对象是不同的.组内相似性越大,组间差别越大,聚类就越好. 先介绍下聚类的不同类型,通常有以下几种: (1)层次的与划分的:如果允许簇具有子簇,则我们得到一个层次聚类.层次聚类是嵌套簇的集族,组织成一棵树.划分聚类简单地将数据对象划分成不重叠的子集(簇),使得每个数据对象恰在一个子集中. (2)互斥的.重叠的与模糊的:互斥的指每个对象都指派到单个簇.重叠的或是模糊聚类用来反…