题意:给出n个不相同的数,问选出尽量多的数且任两个数字二进制下不同位数大于等于2. 解法:能想到大于等于2反向思考的话,不难发现这是一个二分图,那么根据原图的最大团等于补图的最大独立点集,此问题就变成 任两个二进制位数相差等于1之间连边(这就是补图),然后求这个图的最大独立点集,仔细观察发现补图是个二分图.那么就可以得到最大独立点集=n-最大匹配. 那么怎么构造一个可行方案呢?参考<算法竞赛进阶指南>的办法,1求出最大匹配  2从左边非匹配点出发跑增广路同时把路上的点标记 3最后左边非匹配点和…

题意:求Σfi^m%p. zoj上p是1e9+7,牛客是1e9:  对于这两个,分别有不同的做法. 前者利用公式,公式里面有sqrt(5),我们只需要二次剩余求即可.     后者mod=1e9,5才mod下没有二次剩余,所以不能这么做了.可以分解mod,然后利用循环节搞. zoj: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL fac[N],A[N],B[N]; void Init() {…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r)RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤mwhere RMQ(w,l,r)RMQ(w,l,r) denotes the inde…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 来源:牛客网 Integration 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo knows that ∫ ∞ 0 1 1 x 2 d x = π 2 . ∫0∞11+x2 dx=π2. Given n distinct positive integers a 1 , a 2 , -…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 来源:牛客网 Equivalent Prefixes 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if R M Q ( u ,…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F来源:牛客网 Given 2N people, you need to assign each of them into either red team or white team such that each team consists of exactly N people and the total competitive value is maximized. Total competitive va…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r)RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤m where RMQ(w,l,r)RMQ(w,l,r) denotes the index of…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/D来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Amy asks Mr. B  problem D. Please help Mr. B to solve the following problem. Amy wants to crack Merkle–Hellman knapsack…

>传送门< 前言 这题我前前后后看了三遍,每次都是把网上相关的博客和通过代码认真看了再思考,然并卵,最后终于第三遍也就是现在终于看懂了,其实懂了之后发现其实没有那么难,但是的的确确需要思维.(博客分析那块写的啰里吧嗦又改了很多废话) 题意 在一个长度为$10^{9}$的序列上,保证只有$n(n<10^{6})$个区间等于$1$,且$1$的个数小于10^{7},其他位置全部为$-1$,求区间和$>0$的区间数量 分析 题目意思很简单,对不对~ 那接下来我们就思考下该怎么做这题. 考虑…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题意:给定两个长度均为n的数组a和b,求最大的p使得(a1,ap)和(b1,bp)等价,等价的定义为其任意子区间的最小值下标相等. 思路:用递归思想,假设前k个元素等价,即(a1,ak)和(b1,bk)等价,现在加入ak+1和bk+1,仍满足等价的条件是从右到左第一个小于ak+1的元素下标和第一个小于bk+1的元素的下标相等,这个不访模拟一下就可以YY出来,所以就用到了单调栈,想了好久没想到,队友太牛逼…

题意 给定两个$n$个元素的数组$a,b$,它们的前$p$个元素构成的数组是"等价"的,求$p$的最大值."等价"的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同. $[link]$ 分析 这题有两种做法,笛卡尔树和单调栈,这里暂且只介绍单调栈的做法. 我们先假设$p=i$成立,考虑新加进来的$i+1$,如果以$i+1$为右端点构成的所有区间最小值相同,那么$p$就可以更新为$i+1$(这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的最小值位置相同).或者换句话说,…

\((x+y)\equiv b\pmod p\) \((x\times y)\equiv c\pmod p\) 由第一个式子可知:\(x+y=b~or~x+y=b+p\) 先任选一个代入到第二个式子里得 \[(x\times(b-x))\equiv c\pmod p \Rightarrow (2*x-b)^2\equiv (b^2-4c)\pmod p \] 解二次剩余方程 \(q^2\equiv a\pmod p\) 因为这个方程去查了很多资料 1. 欧拉准则 对于\(x^2\equiv a\…

传送门 题意: 先输入一个n,代表两个数组里面都有n个数,然后让你从中找到一个p<=n,使其满足(1<=l<=r<=p<=n)可以让在(l,r)这个区间内在两个数组中的的最小值的下标一样 题解: 参考博客: 我一直认为区间起点l一直是1,突然发现他还可以变T_T p为1肯定对着咧 当p大于1的时候,我们只需要判断两个数组中的每一个位置在左边遇见的第一个最小值的位置是相同的,一直找到不相同的位置,那个位置就是最大的p,那么这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的…

题意:给你一个N×N的矩阵,求最大的子矩阵 满足子矩阵中最大值和最小值之差小于等于m. 思路:这题是求满足条件的最大子矩阵,毫无疑问要遍历所有矩阵,并判断矩阵是某满足这个条件,那么我们大致只要解决两个问题就能搞定这题 (1)如何遍历所有矩阵 (2)如何判断此矩阵满足条件 我们先来看(2) 题目中说的是我们只要让这个矩阵中的最大值和最小值之差小于等于m就满足条件,那么问题就转化为如何快速求得二维矩阵的最值 这个时候就需要用到单调队列了,…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/C 来自:山东大学FST_stay_night的的题解,加入一些注释帮助理解神仙代码. 好像题解被套了一次又一次 要学习的地方我觉得是2点: 1.使用dp(贪心)的思想求出每段所在的连续段 2.因为前缀和是连续变化的,可以用lazy标记来代替树状数组来维护. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define…

题意:给定p=1e9+7,构造x,y使其满足(x+y) mod p = b,(x*y) mod p = c . 思路:不考虑取模的情况下, .在取模的意义下,,因为a是模p的二次剩余的充分必要条件为  ,所以可以根据二次剩余求出x-y. https://www.cnblogs.com/lfri/p/11364235.html https://blog.csdn.net/qq_41117236/article/details/99684003…

>传送门< 题意:最初有 n个人且互不认识,接下来 m行,每行有 x,y表示x和y交朋友,朋友关系满足自反性和传递性,每次输出当前选取4个人且互不认识的方案数. 思路:比赛的时候知道是用并查集做,然而也只是知道,具体的思维还没有想到这一块,还是太菜了,得去多做多想~ 并查集合并操作可以理解为使得两个集合的人互相成为朋友,也就是两个集合并在了一起,答案是要求从所有人中挑出四个互相不是朋友的四个人,比较基础的组合数学知识,但因为每个集合的大小预先不知,所以变得难以计算. 假设我们现在算出了合并前的…

传送门 知识点:并查集+组合数学 并查集合并操作可以理解为使得两个集合的人互相成为朋友,也就是两个集合并在了一起,答案是要求从所有人中挑出四个互相不是朋友的四个人,比较基础的组合数学知识,但因为每个集合的大小预先不知,所以变得难以计算. 假设我们现在算出了合并前的答案,在合并x和y时,设 \(sz[x]\) 为\(x\)所在集合的集合大小,\(sz[y]\) 同理.考虑这两个集合对答案的贡献.有三种情况: 从x所在集合中取一个人,然后再从其他非y集合中挑选出三个互不在同一集合的人 从y所在集合中…

题意:给你一个n 表示有n段连续的1序列 现在问你 在总长度为0~1e9-1的范围内有多少个大于0的子段 思路:假设我们统计了当前的前缀和 我们显然可以用树状数组维护一下前缀和 这样我们可以nlogn算出答案 但是对于1e7的数据 这样处理肯定会超时 所以我们考虑前缀和是一个每次变化都是1的折线 我们可以直接数组模拟lazy来求出答案 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; type…

题意:给定数组,求所有异或起来为0的集和的大小之和. 思路:由于是集合大小,我们换成考虑每个元素在多少个集合里有贡献. 先生成线性基. 对于没有插入线性基的元素x,贡献是2^(N-base-1),因为x选择之后,其他非基元素无论选还是不选,都可以调整基来使得异或和为0. 对于插入线性基的元素x,我们也同样这样考虑,把除了它的N-1个数生成线性基. 就可以同样算贡献了. 这里现在可以稍加优化,把最开始的非基元素预处理成一个线性基,这样生成新的线性基就快起来了. #include<bits/stdc…

题意:给定p=1e9+7,A,B.  求一对X,Y,满足(X+Y)%P=A; 且(X*Y)%P=B: 思路:即,X^2-BX+CΞ0;  那么X=[B+-sqrt(B^2-4C)]/2: 全部部分都要在modP意义下,所以求一个x满足x^2%p=B^2-4C,这个用二次剩余求即可. 套了模板. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long ll; int k; ll a,p,w; struct T{ll x,…

示例一: 输入  : 1 2 01 输出: 0 示例二: 输入  : 1 3 101 输出: 1 示例三(自己自测找错误用的): 输入  : 6 6100111111011111111111111111111101111 输出: 16 题意:在由1和0构成的矩形中找到由仅由1构成的第二大的矩形.(前缀和思维) 解题思路:(1)这是比赛后看别人代码的解法,比赛中自己也有这思路,但没考虑周到.运用前缀和思想算出每个位置前面到这个位置一共有多少个连续的1,然后从左上角开始往下算,每次记录当前位置的长度…

题意 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n F_i^m $,($1 \leq n\leq 10^9,1 \leq  m\leq 10^3$),答案对 $10^9$ 取模. 分析 显然,斐波那契数列在模意义下是有循环节的. 模 $10^9$ 本身的循环节为 $150000000$,还是很大,没意义. 设答案为求和的结果为 $ans$,根据中国剩余定理,要求 $ans \% p$,可先求 $ans \% p_1$ 和 $ans \% p_2$(其中 $p_1p_2 = p$,且…

题意 最初有 $n$ 个人且互不认识,接下来 $m$ 行,每行有 $x,y$,表示 $x$ 和 $y$ 交朋友,朋友关系满足自反性和传递性,每次输出当前选取4个人且互不认识的方案数. 分析 并查集维护集合的并. 考虑两个集合的并对答案的影响,总的来说就是减去集合x中选一个.集合y中选一个,剩下的选两个(这两个来自不同集合). 代码实现上体会 $cs$ 变量的作用. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned lon…

题意 有长度为 $n$($1\leq n\leq 36$)的数列,给出 $s$,求和为 $s$ 的子集,保证子集存在且唯一. 分析 答案肯定是来自左右半边两部分组成的. 如果我们用哈希表存一半,计算另一半的值 $v$,再在哈希表中查找 $s-v$,这样规模从 $2^{36}$ 降至 $2^{18}$,其实就是折半搜索. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n, s, a[]; ll A[ &…

题意:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/E 给你01矩阵,有两种操作:1是把一个位置0变1.1变0,2是问你从第一行i开始,到最后一行j有几种走法.你只能不能向上走而且不能往回走. 思路: 01矩阵里每一行可以用一个矩阵表示向下有几种走法,i行到j行的的走法就是各行的矩阵的乘积.用线段树维护即可. 线段树seg[1]的[x][y]就是答案. #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #…

题意问你有多少个长度为2*(n+m)的字符串满足A和B数量相等 且可以分割为n个AB子序列和m个BA子序列 很容易得出前n个A肯定是可以给AB的 后面的m个A给BA 所以当一个字符串满足条件时要满足任意前缀满足 A的个数不大于B的个数+n  B的个数不大于A的个数+m 这两个条件 则我们把B当Y轴 A当X轴 可以画图 要求的即是从(0,0)到(n+m,n+m)的路径数  dp一下就出来了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; ][ma…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/D 题意:题意简单,从大小为36的集合中选若干元素使得他们的和为sum. 思路:第一感觉用搜索,复杂度为2^36,需要优化,正好用折半搜索.即在前一半枚举,并用map记录和,枚举后一半时查找是否存在前一半刚好满足两者的和为sum. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<st…

题意:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 给你n个平面上的点,每个点有a.b两个权值,现在让你划分成两个区域(要求所有A集合里的点不能在任何B集合里的点的右下方). 求MAX(Sigma ai+Sigma bi). 思路: dp+线段树. https://blog.csdn.net/qq_41194925/article/details/97079075 就是有一个要注意的地方:对于枚举的点我们算的是B集合所以dp[i]=max(1~i)+bi,这…

参考于: https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4723 shadowice1984 (太难) https://www.cnblogs.com/zhgyki/p/9671855.html (玄学) 居然还有解释: https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Berlekamp-Massey.html 线性递推BM算法,把前面的8-10项push进去? 下面是板子,求第n项调用参数是n-1. #include<bit…