动态树 — Link_Cut_Tree

[模板]动态树(Link Cut Tree) Link-cut-tree是一种维护动态森林的数据结构,在需要动态加边/删边的时候就需要LCT来维护. Link-cut-tree的核心是轻重链划分,每条重链用一颗splay来维护. 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; struct LCT{ int son[2][100005],fa[100005],siz[100005],val[100005]; inline…

【学习笔记】动态树Link-Cut-Tree

这是两个月前写的,看能不能搬运过来…… 动态树是一类维护森林连通性的问题(已纠正,感谢ZQC巨佬),目前最(wo)常(zhi)见(hui)的动态树就是LCT(Link-Cut-Tree),然而LCT似乎是处理路径的,处理子树可能力不足.据说有一种称为Top Tree的数据结构,可以处理所有.但是学不动了OrzLCT中最主要的是Access操作,Access(u)操作的含义是,从当前的节点u向他所在的根节点连一条重路径,这是相当于把沿路的重路径全都断开,重新拉一条从u到根的重路径.makeroot…

BZOJ2759: 一个动态树好题

BZOJ2759: 一个动态树好题 Description 有N个未知数x[1..n]和N个等式组成的同余方程组:x[i]=k[i]*x[p[i]]+b[i] mod 10007其中,k[i],b[i],x[i]∈[0,10007)∩Z你要应付Q个事务,每个是两种情况之一:一.询问当前x[a]的解A a无解输出-1x[a]有多解输出-2否则输出x[a]二.修改一个等式C a k[a] p[a] b[a] Input N下面N行,每行三个整数k[i] p[i] b[i]Q下面Q行,每行一个事务,格…

Link Cut Tree 动态树小结

动态树有些类似树链剖分+并查集的思想,是用splay维护的 lct的根是动态的,"轻重链"也是动态的,所以并没有真正的轻重链动态树的操作核心是把你要把修改/询问/... 等等一系列的操作的树链放到一个splay里,然后用splay根据相对深度大小来维护这个树链 lct利用了splay的神奇性质,通过"认爹不认子"来达到记录多个子树的目的 lct的核心,access函数的意义是,在从这个点到它所在联通块中相对深度最小的点 (可以理解为子树根) 的树链上,打通…

HDU 4010 Query on The Trees (动态树)(Link-Cut-Tree)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4010 题意; 先给你一棵树,有 \(4\) 种操作: 1.如果 \(x\) 和 \(y\) 不在同一棵树上则在\(x-y\)连边. 2.如果 \(x\) 和 \(y\) 在同一棵树上并且 \(x!=y\) 则把 \(x\) 换为树根并把 \(y\) 和 \(y\) 的父亲分离. 3.如果 \(x\) 和 \(y\) 在同一棵树上则 \(x\) 到 \(y\) 的路径上所有的点权值\(+w\). 4…

如何利用FineReport制作动态树报表

在对数据字段进行分类管理时,利用动态树折叠数据是一个很好的方法,也就是点击数据前面的加号才展开对应下面的数据,如下图.那这样的效果在制作报表时该如何实现呢? 下面以报表工具FineReport为例介绍. 思路: 通过将模版设置为组织树报表,然后通过设置树节点按钮,最好通过数据分析预览或者form表单预览即可查看效果. 步骤: 1. 初步建立模板建立模板就相当于建立一个excel的sheet,只不过是cpt的形式.把相应的字段拖到单元格内. 2. 增加树节点按钮通过设置树节点按钮来实现折叠…

动态树之LCT(link-cut tree)讲解

动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称,这类问题要求维护某个点到根的某些数据,支持树的切分,合并,以及对子树的某些操作.其中解决这一问题的某些简化版(不包括对子树的操作)的基础数据结构就是LCT(link-cut tree). LCT的大体思想类似于树链剖分中的轻重链剖分(轻重链剖分请移步http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3479713.html),轻重链剖分是处理出重链来,由于重链的定义和树链剖分是处理静态树所限,重链不会变化,变化的只是重链上的边或点的权…

【BZOJ-3589】动态树树链剖分 + 线段树 + 线段覆盖（特殊的技巧）

3589: 动态树 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 1024 MBSubmit: 405 Solved: 137[Submit][Status][Discuss] Description 别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件事件0: 这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子. 事件1: 小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝…

BZOJ-2049 Cave洞穴勘测动态树Link-Cut-Tree （并查集骗分TAT）

2049: [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 5833 Solved: 2666 [Submit][Status][Discuss] Description 辉辉热衷于洞穴勘测.某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区.经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个洞穴(分别编号为1到n)以及若干通道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴.假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来…

学习笔记-动态树Link-Cut-Tree

--少年你有梦想吗? --少年你听说过安利吗? 安利一个集训队讲解:http://wenku.baidu.com/view/75906f160b4e767f5acfcedb 关于动态树问题,有多种方法..LCT是其中比较常用的方法: LCT这种东西根本没用----by ShallWe ----你真的确定吗(charge) 我之前非常确定. ......... LCT的话,比较类似树链剖分,有类似轻重链的东东Preferred Path.不过链剖是用线段树维护,而LCT应用伸展树Splay维护.按…

BZOJ 3589 动态树（子树操作，链查询）

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3589 题意:给出一棵有根树,两种操作:(1)以u为根的子树所有节点权值加上一个数字:(2)给出若干个链,求这些链的节点的权值和.重复的节点的权值只计算一次. 思路:AAA树:每个节点有四个孩子,0和1是动态树的左右孩子,其他的孩子弄成一个二叉树保存在2 3号节点上. void add(i64 &x,i64 y) { x=(x+y)&(mod-1); } struct nod…

Tsinsen A1517. 动态树树链剖分,线段树,子树操作

题目 : http://www.tsinsen.com/A1517 A1517. 动态树时间限制:3.0s 内存限制:1.0GB 总提交次数:227 AC次数:67 平均分:49.52 将本题分享到: 查看未格式化的试题提交试题讨论试题来源中国国家队清华集训 2013-2014 第四天问题描述小明在楼下种了一棵动态树, 该树每天会在某些节点上长出一些果子. 这棵树的根节点为1, 它有n个节点, n-1条边. 别忘了这是一棵动态树, 每时每…

动态树 Link-Cut Trees

动态树动态树问题, 即要求我们维护一个由若干棵子结点无序的有根树组成的森林. 要求这个数据结构支持对树的分割.合并,对某个点到它的根的路径的某些操作,以及对某个点的子树进行的某些操作. 在这里我们考虑一个简化的动态树问题,它只包含对树的形态的操作和对某个点到根的路径的操作: 维护一个数据结构,支持以下操作: • MAKE TREE() — 新建一棵只有一个结点的树. • CUT(v) — 删除 v 与它的父亲结点 parent(v) 的边,相当于将点 v 的子树分离了出来. • JOIN(v,…

bzoj 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版动态树

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 Time Limit: 25 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 934 Solved: 291[Submit][Status] Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径…

bzoj 2631: tree 动态树+常数优化

2631: tree Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1716 Solved: 576[Submit][Status] Description 一棵n个点的树,每个点的初始权值为1.对于这棵树有q个操作,每个操作为以下四种操作之一:+ u v c:将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c:- u1 v1 u2 v2:将树中原有的边(u1,v1)删除,加入一条新边(u2,v2),保证操作完之后仍然是一棵树:* u v c:将u到v的…

Fzu Problem 2082 过路费 LCT,动态树

题目:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2082 Problem 2082 过路费 Accept: 528 Submit: 1654Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Problem Description 有n座城市,由n-1条路相连通,使得任意两座城市之间可达.每条路有过路费,要交过路费才能通过.每条路的过路费经常会更新,现问你,当前情况下,从城市a到城市b最少要花多少过路费. …

动态树LCT小结

最开始看动态树不知道找了多少资料,总感觉不能完全理解.但其实理解了就是那么一回事...动态树在某种意思上来说跟树链剖分很相似,都是为了解决序列问题,树链剖分由于树的形态是不变的,所以可以通过预处理节点间的关系,将树转化成连续的区间,再加以其它的数据结构,便能以较快的速度处理序列的修改和查询. 而动态树的问题,是包括了树的合并和拆分操作.这个时候,通过预处理实现的静态树的序列算法不能满足我们的要求,于是我们需要一颗‘动态’的树,能在O(logN)的时间复杂度,处理所有操作. Splay实现的Lin…

COJ 0346 WZJ的旅行（二）更新动态树分治版本

WZJ的旅行(二) 难度级别:D: 运行时间限制:3000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述时隔多日,WZJ又来到了幻想国旅行.幻想国由N个城市组成,由于道路翻修,只有N-1条双向道路可以通行,第i条双向道路从ui连接到vi,距离为wi.但这N-1条道路竟然连接了整个国家,每两个城市之间都有一条道路! WZJ知道这里景点很多,所以他想从城市s出发到城市t,旅游所有沿途的城市.WZJ想起到锻炼作用,但又不想太累,所以城市s到城市t的距离必须在L到R之…

数据结构(动态树)：COGS 27. [WC 2006] 水管局长

27. [WC 2006] 水管局长 ★★★☆ 输入文件:tube.in 输出文件:tube.out 简单对比时间限制:3 s 内存限制:128 MB [问题描述 ] SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从 x 处运往 y 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从 A 至 B 的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,…

BZOJ 3514 （动态树）

这两天终于基本理解了Link-Cut Tree这种神一般的东西.然后就来做这道题了. 原题是CodeChef上的.CodeChef上没有强制在线,且时限更宽松,所以似乎用莫队一样的算法把询问分组就能水过. 但是BZOJ上这道有部分数据强制在线,而且实现紧得多.于是只能用动态树了. 简单来说,就是用动态树维护\([1, i]\)中的边的最大生成树.也就是说往图中加入不再这个生成树上且标号小于i的边时不会改变连通块的个数.这应该是很显然的.假如前面某条边会改变连通块的个数,它就应该保留在树中. 然后…

bzoj2049-洞穴勘测(动态树lct模板题)

Description 辉辉热衷于洞穴勘测.某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区.经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个洞穴(分别编号为1到n)以及若干通道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴.假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来,那么这两个洞穴就是连通的,按顺序连接在一起的这些通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径.洞穴都十分坚固无法破坏,然而通道不太稳定,时常因为外界影响而发生改变,比如,根据有关仪器的监测结果,123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通…

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