题面 题目背景 因为出题人天天被 ZZH(Zou ZHen) 吊打,所以这场比赛的题目中出现了 ZZH . 简要题面 数据范围 题解 (笔者写两个log的平衡树和启发式合并卡过的,不足为奇) 首先,很容易看出来n^2的做法是个树形DP,而且不是换根DP(笔者想换根DP想了半小时,发现题读难了,唉), 设 dp[i] 为从 i 出发的答案,容易想到这样的状态转移: (depth是从1到每个点的距离,即深度,ancestors是每个点的祖先集) 怎么办,j 好像要在 i 的子树中枚举? 但是这个式子…

传送门 首先按照题意构造出转移矩阵. 然后可以矩阵快速幂求出答案. 但是直接做是O(n3qlogm)O(n^3qlogm)O(n3qlogm)的会TTT掉. 观察要求的东西发现我们只关系一行的答案. 于是倍增预处理出logloglog个矩阵每次变成O(n2)O(n^2)O(n2)转移. 代码…

传送门 分四个方向分别讨论. 每次枚举当前行iii,然后对于第二维jjj用斜率优化dpdpdp. f[i][j]=(j−k)2+mindisk2f[i][j]=(j-k)^2+mindis_k^2f[i][j]=(j−k)2+mindisk2​其中mindismindismindis表示离第iii行的最短距离. 这个显然可以斜率优化 代码…

题目大意: 给一个金字塔图(下面的宽度大于等于上面的宽度),每层的高度为1,从中选取k个互不重叠的矩形,使面积最大. 题目分析: \(f[i][j]\)表示选到第i层,选择了j个矩形的最优方案. 转移方程:\[f[i][k] = max\{f[j][k - 1] + (i - j) * (y[i] - x[i] + 1)\}\] 列式并化简为斜率形式:\[S(i, j) = \frac{f[i] - f[j]}{i - j} >= y[i] - x[i] + 1\] 斜率dp裸题. code #…

题面 我编不下去了! 给出 n n n 个点,第 i i i 个点的度数限制为 a i a_i ai​,现在需要选出 x x x 个点构成一颗树,要求这 x x x 个点中每个点的度数不超过这个点的 a i a_i ai​ 值,求 x = 1 , 2 , - , n x=1,2,\ldots,n x=1,2,-,n 时的方案数. 两种方案不同,当且仅当选出的点集不同或者连边的方式不同. 输入格式 第一行一个正整数 T T T,代表有 T T T 组数据.每组数据第一行一个正整数 n n n 第二…

>传送门< 题意 $n$个宽度为$w_{i}$,高为$h_{i}$ 的 木块,要求分成$k$组,对于每组内的所有木块,高度都变为组内最低木块的高度,宽度保持不变,求变化的最小面积. 分析 由于$dp$状态定义不同写法也不同,这里给出一种解法 高度比较高的木块为迁就高度比较低的(为了$dp$方程及其优化),所以先把木板按照高度从高到低排序 如果设$d[i][k]$ 为前$ i $个分成 $k $份可以保留的最大面积,那么答案就是 $tot−d[n][k]$($tot$ 为初始总面积) 考虑如何转…

题目传送门(内部题96) 输入格式 第一行一个整数$n$,接下来$n$行每行三个整数$a_i,b_i,w_i$. 输出格式 一行一个整数表示最大权值和. 样例 样例输入: 54 4 12 3 31 5 14 2 25 2 3 样例输出: 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,$n\leqslant 8$. 对于$40\%$的数据,$n\leqslant 200$. 对于$70\%$的数据,$n\leqslant 3,000$. 对于$100\%$的数据,$1\leqslant n\leqsla…

题意:你有n块木头,每块木头有一个高h和宽w,你可以把高度相同的木头合并成一块木头.你可以选择一些木头消去它们的一部分,浪费的部分是 消去部分的高度 * 木头的宽度,问把n块木头变成恰好m块木头至少要浪费多少木料? 思路:把木头从高到第排序,设dp[i][j]为前i块木头合并成了j块木头的最小花费.因为从大到小排序,所以合并后最后一块木头的高度一定是合并前的第i块木头的高度.那么,容易得出dp转移方程:dp[i][j] = min(dp[k][j - 1] + cal(k, i)),其中cal(…

Hdu6606 Distribution of books 题意 把一段连续的数字分成k段,不能有空段且段和段之间不能有间隔,但是可以舍去一部分后缀数字,求\(min(max((\sum ai ))\)其中\(\sum ai\)为一段的数字和 分析 最小化最大值问题通常我们要想到二分,所以答案的求法我们就解决了,但是二分我们怎么check呢?这个时候一点思路都没有,我们考虑暴力的算法,设dp[i]表示从1--i最多可以分成多少段,怎么转移,什么情况下可以转移呢? 显然\(dp[i]=max(dp…

题目描述 分析 定义出\(dp[i][j]\)为第\(i\)列涂\(j\)种颜色的方案数 然后我们要解决几个问题 首先是求出某一列涂恰好\(i\)种颜色的方案数\(d[i]\) 如果没有限制必须涂\(i\)种,而是有的颜色可以不涂,那么方案数为\(i^n\) 为了避免少涂的情况,我们减去只涂\(1 \sim i-1\)种颜色的方案数 即\(d[i]=i^n-\sum_{j=1}^{i-1}C_i^j \times d[j]\) 初始化为\(d[1]=1\) 接下来考虑转移 \(f[i][j]=f…