洛谷P4742 [Wind Festival]Running In The Sky [Tarjan缩点，DAGDP]

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洛谷P4742 [Wind Festival]Running In The Sky [Tarjan缩点，DAGDP]

题目传送门 Running In The Sky 格式难调,题面就不放了. 分析: 一句话题意:给定一张带点权的有向图,求最长点权路径及该路径上的最大点权. 很明显的$DAGDP$,因此需要缩点,将该图重建为一张$DAG$,在每个强联通分量中记录两个变量$sum,mx$表示该强联通分量中的点权和及最大点权.然后就是$DP$了,因为不仅要求最长点权路径,还要求路径上的最大点权,所以我们可以记录状态$f[x][0]$和$f[x][1]$分别表示以$x$为终点的路径中点权和最大的路径以及该路径上的最大…

T25990 [Wind Festival]Running In The Sky

T25990 [Wind Festival]Running In The Sky 题目背景 [Night - 20:02[Night−20:02 P.M.]P.M.] 夜空真美啊--但是--快要结束了呢-- 题目描述一天的活动过后,所有学生都停下来欣赏夜空下点亮的风筝. CurtisCurtis NishikinoNishikino 想要以更近的视角感受一下,所以她跑到空中的风筝上去了(这对于一个妹子来说有点匪夷所思)! 每只风筝上的灯光都有一个亮度 k_ik i . 由于风的作用,一些风…

P4742 【[Wind Festival]Running In The Sky】

相信来做这道题的人肯定都学过$Tarjan$缩点吧,如果没有建议先去做P3387 [模板]缩点,如果你忘了,建议也去看看满足上面要求后,你会惊奇发现,这两道题基本一样,唯一的差别就是这道题需要记录最大点权,比模板题多一个要求但其实这很好想,在缩点的时候,我们另开一个数组记录每一个缩点之后的最值,其余部分完全一样.至于程序我就不贴了然后就是跑最大值,其实就是跑最长路,我们可以使用拓扑,记忆化搜索或者DP,但是之前做的时候用的是拓扑,这里就只说拓扑的做法我们用$dis$表示到达该点时…

「洛谷3469」「POI2008」BLO-Blockade【Tarjan求割点】

题目链接 [洛谷传送门] 题解很显然,当这个点不是割点的时候,答案是$2*(n-1)$ 如果这个点是割点,那么答案就是两两被分开的联通分量之间求组合数. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 500005; struct edge { int to, nt; } E[N << 1]; int dfn[N], low[N], H[N], sz[N];…

2019/5/13 洛谷P4742 【tarjan缩点 + 拓扑dp】

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4742 题目大意:给一张有向图, 每个点都有点权,第一次经过该点时,该点的点权有贡献,求这张图上一条路径(终点随意)的贡献最大并且得到该路径上一个最大点权. 思路: 1.值得注意的是,这里并不是求最长路,也就是并不是求最多的点组成的路径,点可以少,但是必须点权和最大. 2.因为需要得到最大点权和以及最大点权,终点又不定,所以我们需要遍历图中每个点,来得到起点到该点的点权和以及路径上的最大点权. 3.先用ta…

洛谷P1353 USACO 跑步 Running

题目一道入门的dp,首先要先看懂题目要求. 容易得出状态$dp[i][j]$定义为i时间疲劳度为j所得到的最大距离有两个坑点,首先疲劳到0仍然可以继续疲劳. 有第一个方程: $dp[i][0]=max(dp[i-1][0],d[i][0])$ 而如果要休息则一定要休息到疲劳值为0才可以停止. 有第二个方程: $dp[i][0]=max(dp[i][0], dp[i-j][j])$意思是i位置疲劳度为0时的最大距离,是i-j位置疲劳值为j时休息j天的最大距离. 而根据题目意思所得到…

洛谷 P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur （SCC缩点，SPFA最长路，枚举反边）

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way co…