bzoj2004(矩阵快速幂，状压DP)

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bzoj2004 [Hnoi2010]Bus 公交线路矩阵快速幂+状压DP

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 题解如果 \(N\) 没有那么大,考虑把每一位分配给每一辆车. 假设已经分配到了第 \(i\) 位,那么想要知道合不合法,我们需要知道每一辆车的上一个停靠点距离现在有多少的距离.考虑直接状压这个东西,发现它的数据量为 \(P_{p}^k\),很大. 但是我们可以发现,每一个位置到底是哪辆车无关紧要,我们只需要知道每个位置有没有车就可以了.于是数据量降低为 \(\binom p{\fr…

hihoCoder#1743:K-偏差排列（矩阵快速幂+状压dp）

题意如果一个 \(1\to N\) 的排列 \(P=[P_1, P_2, ... P_N]\) 中的任意元素 \(P_i\) 都满足 \(|P_i-i| ≤ K\) ,我们就称 \(P\) 是 \(K\)-偏差排列. 给定 \(N\) 和 \(K\) ,请你计算一共有少个不同的排列是 \(K\)-偏差排列. 例如对于 \(N=3\) ,有 \(3\) 个 \(1\)-偏差排列:\([1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3]\). 由于答案可能非常大,你只需要输出答案模 \(…

Codeforces Round #554 (Div. 2) F2. Neko Rules the Catniverse (Large Version) （矩阵快速幂状压DP）

题意有nnn个点,每个点只能走到编号在[1,min(n+m,1)][1,min(n+m,1)][1,min(n+m,1)]范围内的点.求路径长度恰好为kkk的简单路径(一个点最多走一次)数. 1≤n≤109,1≤m≤4,1≤k≤min(n,12)1\le n\le 10^9,1\le m\le 4,1\le k\le min(n,12)1≤n≤109,1≤m≤4,1≤k≤min(n,12) 分析直接考虑走路径的话不能判有没有走过,然后就把路径转化为一个序列,每次往里面插入新的点(神了).因为…

bzoj2004 矩阵快速幂优化状压dp

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 以前只会状压dp和矩阵快速幂dp,没想到一道题还能组合起来一起用,算法竞赛真是奥妙重重小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: .设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. .每个车站必须被一辆且仅一辆公交…

POJ 3744 【矩阵快速幂优化概率DP】

搞懂了什么是矩阵快速幂优化.... 这道题的重点不是DP. /* 题意: 小明要走某条路,按照个人兴致,向前走一步的概率是p,向前跳两步的概率是1-p,但是地上有地雷,给了地雷的x坐标,(一维),求小明安全到达最后的概率. 思路: 把路分成好多段,小明安全走完每一段的概率乘起来就是答案. dp[i]=p*dp[i-1]+(1-p)*dp[i-2]; 参考fib数列构造矩阵进行快速幂. 注意初始化的时候,起点概率看作1,起点减一也就是有地雷的地方概率看作0.//屌丝一开始在这里没搞明白. */ #…

【BZOJ5010】【FJOI2017】矩阵填数 [状压DP]

矩阵填数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个 h*w 的矩阵,矩阵的行编号从上到下依次为 1..h,列编号从左到右依次1..w. 在这个矩阵中你需要在每个格子中填入 1..m 中的某个数. 给这个矩阵填数的时候有一些限制,给定 n 个该矩阵的子矩阵,以及该子矩阵的最大值 v,要求你所填的方案满足该子矩阵的最大值为 v. 现在,你的任务是求出有多少种填数的方案满足 n…