题目 Task1:试判断能否构造并构造一个长度 $n$ 的 $1...n$ 的排列,满足其 $n$ 个前缀和在模 $n$ 的意义下互不相同 Task2:试判断能否构造并构造一个长度 $n$ 的 $1...n$ 的排列,满足其 $n$ 个前缀积在模 $n$ 的意义下互不相同. 分析 既然考虑原数列很难,就直接考虑前缀和和前缀积. 对于task1: 在模 $n$ 意义下,$\{1,2,3,...n\}$ 等价于 $ \{0,1,-1,2,-2,... \}$,我们将它设为前缀和. 其次,我们可以发现…

题目描述 Koishi决定走出幻想乡成为数学大师! Flandre听说她数学学的很好,就给Koishi出了这样一道构造题: Task1:试判断能否构造并构造一个长度为的的排列,满足其个前缀和在模的意义下互不相同 Taks2:试判断能否构造并构造一个长度为的的排列,满足其个前缀积在模的意义下互不相同 按照套路,Koishi假装自己根本不会捉,就来找你帮忙辣. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数和,分别表示Task类型和测试点内的数据组数. 接下来行,每行一个整数表示每组数据中的 输出格式:…

正解:构造 解题报告: 传送门! 这题俩问嘛,就分成两个问题港QwQ 就按顺序趴,先港第一问QwQ 首先要发现,n在膜n意义下就是0嘛 那作为前缀和的话显然它就只能放在第一个 然后再想下,发现,如果n是奇数那1+...+n显然是n的倍数,就又是个膜意义下=0的,GG 偶数显然麻油关系咯QwQ 所以我们就可以先特判下,如果n是奇数直接GG辣(昂n==1要特判下吼QwQ 然后显然的是既然有解了就是一定能表示出所有的[0,n-1] 然后我们就这么想吼(以下表示都是在膜意义下的QwQ 1+n=1 3+(…

[题解]P3599 Koishi Loves Construction \(\mod n\) 考虑如何构造,发现\(n\)一定在第一位,不然不行.\(n\)一定是偶数或者是\(1\),不然 \(n|\frac{n(n+1)}{2}\)则最后一项一定会和第一项相同.考虑让他们的前缀和变成这样子的数列\(\left[1,2,3,etc... \right]\) ,那么我们构造\(\left[n,1,n-2,3,n-4\right]\)就好了. 考虑构造第二问,\(\left[a_1,a_2,a_3,…

题解-Koishi Loves Construction 前缀知识 质数 逆元 暴搜 Koishi Loves Construction 给定 \(X\),\(T\) 组测试数据,每次给一个 \(n\). 如果 \(X=1\),构造一个 \(1\sim n\) 的排列使得前缀和模 \(n\) 互不相同. 如果 \(X=2\),构造一个 \(1\sim n\) 的排列使得前缀积模 \(n\) 互不相同. 数据范围:\(1\le T\le 10\),\(1\le n\le 10^5\),\(X\in…

[Luogu3602]Koishi Loves Segments(贪心) 题面 洛谷 题解 离散区间之后把所有的线段挂在左端点上,从左往右扫一遍. 对于当前点的限制如果不满足显然会删掉右端点最靠右的那根,拿一个堆维护一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define MAX 400400 inl…

C. Devu and Partitioning of the Array time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu being a small kid, likes to play a lot, but he only likes to play with arrays. While playing he ca…

link:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4671 其实是不难的那种构造题,先排第一列,第二列从后往前选. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #…

D. Optimal Number Permutation 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/622/problem/D Description You have array a that contains all integers from 1 to n twice. You can arbitrary permute any numbers in a. Let number i be in positions xi, yi (xi < yi) i…

这是一道蛮基础的构造题. - k         +(k - 1)      -(k - 2) 1 + k ,    1 ,         k ,             2,    ................... \  /        \  /           \  / k          k-1          k-2 如图所示,先构造第一个数,就是1 + k, 然后接下来每个数字和上个数相差k , k -1 , k -2 这样下来,最后一个数字就是一个中间的数字,过程就…

3097: Hash Killer I Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 963  Solved: 364[Submit][Status][Discuss] Description 这天天气不错,hzhwcmhf神犇给VFleaKing出了一道题: 给你一个长度为N的字符串S,求有多少个不同的长度为L的子串. 子串的定义是S[l].S[l + 1].... S[r]这样连续的一段. 两个字符串被认为是…

这场CF怎么这么多构造题…… 题目链接:CF原网 洛谷 题目大意:给定两个长度为 $n$ 的序列 $c$ 和 $t$.每次我们可以对 $c_i(2\le i<n)$ 进行一次操作,也就是把 $c_i$ 变成 $c_i'=c_{i-1}+c_{i+1}-c_i$.问 $c$ 能否在若干次操作后变成 $t$. $1\le n\le 10^5,1\le c_i,t_i\le 2\times 10^9$. 很容易考虑差分.我们设 $d_i=c_i-c_{i-1},s_i=t_i-t_{i-1}(2\le…

旅游的Final柱 题目连接: http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1288 Description 柱神要去打Final啦~(≧▽≦)/~啦啦啦 柱神来到了异国他乡的普吉岛,柱神决定好好游览一番. 普吉岛的景点编号为11到NN,景点之间由双向的道路连接着,所有的道路的长度都是11. 柱神希望访问所有的景点,但是又不想耽搁太长的时间,所以柱神决定每天访问一个景点. 为了好好陶冶情操,柱神并不在路上花费太多的时间,所以柱神不会在连续的两天访问两个最短距离超…

题意 Split a unique array into two almost unique arrays. unique arrays指数组各个数均不相同,almost unique arrays指可以删掉数后再判断. 思路 略神的数学构造题... 官方题解: An equivalent definition for almost unique, is arrays with at least ⌊ 2n / 3⌋ different elements. The idea is to split…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5355 题面: Cake Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 1632    Accepted Submission(s): 273 Special Judge Problem Description There are m…

比赛时候还是太慢了……要是能做快点就能上分了 Monocarp has drawn a tree (an undirected connected acyclic graph) and then has given each vertex an index. All indices are distinct numbers from 11 to nn. For every edge ee of this tree, Monocarp has written two numbers: the ma…

B - Save the problem! CodeForces - 867B 这个题目还是很简单的,很明显是一个构造题,但是早训的时候脑子有点糊涂,想到了用1 2 来构造, 但是去算这个数的时候算错了... 用1 2 来构造 可以先枚举一些数来找找规律. 1 1 2 2 3 1 1 1    2 1 1 4 .... 可以发现每一个数都是 n/2+1 的可能, 所以反过来推过去就是 (s-1)*2  或者(s-1)*2+1 这个(s-1)*2+1的答案才是正确答案 因为 这个s可以==1 #i…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 Solution 这是一道极其巧妙的构造题 先做一个约定[i,j]表示从i到j的距离 我们可以先从n=2,也就是最简单的情况来切入这道题 对于n=2,答案显然是[1,2] 接下来考虑n=3 如下图所示 这棵树一定是长成这样的 也就是说三这个节点一定是插在1与2两个节点之间的 我们可以发现,3节点的插入使得树的权值增加了([1,3]+[2,3]-[1,2])/2 (即紫线与蓝线的权值和减去绿线除以…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 obviously,难度高一点的构造题对我来说都是不可做题 首先考虑将排列拆成一个个置换环,也就是 \(\forall i\) 连边 \(i\to p_i\),显然这样我们可以得到一个个环. 首先考虑怎样同时处理两个置换环,假设有两个环,长度分别为 \(p,q\),元素分别为 \(x_1,x_2,\cdots,x_p;y_1,y_2,\cdots,y_q\).我们考虑以下步骤同时将这两个环中所有元素复位: 交换 \(x_1,y_1\),两个置…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4505 题目大意 给出\(n\)个点和\(n-1\)个点集\(U_i\),每个点集中选择两个点连边使得该图是一棵树.求方案. \(n\in[1,10^5],\sum_{i=1}^{n-1} |U_i|\in[1,2*10^5]\) 解题思路 冬令营上讲的题目,现在来写.(而且好像我记得课上讲的做法是\(bitset\)的,还是时间久了我记岔了?) 第一眼看上去直觉像是\(hall\)定理但还是不会. hall…

题目 构造一组 $x, y, z$,使得对于给定的 $n$,满足 $\frac{1}{x}  + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =  \frac{2}{n}$. 分析: 样例二已经暴露了此题的本质. 显然 $n, (n+1), n(n+1)$ 为一组合法解.特殊地,当 $n=1$ 时,无解,因为此时 $n+1$ 与 $n(n+1)$ 相等(也可以证明没有其他形式的解). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n;…

ZYB loves Score Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5268 Description One day,ZYB participated in the BestCoder Contest There are four problems. Their scores are 1000,1500,2000,2500 According to the r…

DZY Loves Partition  Accepts: 154  Submissions: 843  Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 DZY喜欢拆分数字.他想知道能否把nn拆成恰好kk个不重复的正整数之和. 思考了一会儿之后他发现这个题太简单,于是他想要最大化这kk个正整数的乘积.你能帮帮他吗? 由于答案可能很大,请模10^9+710​9​​+7输…

Elegant Construction 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5813 Description Being an ACMer requires knowledge in many fields, because problems in this contest may use physics, biology, and even musicology as background. And now in this prob…

Longest Increasing Subsequences 题目连接: https://www.codechef.com/SNCKPA16/problems/MAKELIS Description 大厨最近了解了经典的最长上升子序列问题.然而,大厨发现,虽然最长上升子序列的长度 是唯一的,但子序列本身却不一定唯一.比如,序列 [1, 3, 2, 4] 的最长上升子序列有两个:[1, 3, 4] 和 [1, 2, 4]. 大厨在这个方向上多做了些研究,然后提出了下面的这个问题: 给定 K,输出…

构造双连通图:一个有桥的连通图,如何把它通过加边变成边双连通图? 一个有桥的连通图,如何把它通过加边变成边双连通图?方法为首先求出所有的桥,然后删除这些桥边,剩下的每个连通块都是一个双连通子图.把每个双连通子图收缩为一个顶点,再把桥边加回来,最后的这个图一定是一棵树,边连通度为1. 统计出树中度为1的节点的个数,即为叶节点的个数,记为leaf.则至少在树上添加(leaf+1)/2条边,就能使树达到边二连通,所以至少添加的边数就是(leaf+1)/2.具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶…

E. Interesting Graph and Apples 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/9/problem/E Description Hexadecimal likes drawing. She has drawn many graphs already, both directed and not. Recently she has started to work on a still-life «interesting graph a…

说实话我觉得做这种题很没意思(不够硬核), 可是人有短板终究是要补的...起码这种类型补起来相对简单 所以还是把先前准备好的专题放下吧,做点实现上比较休闲的题 ps.为了精简篇幅,代码全部丢到ubuntu上 Codeforces - 483C 题意:给定\(k\),构造\(n\)的某一排列\(p\)满足\(|p_i-p_{i+1}|\)共有\(k\)种不同的值 做法:当\(k\)为\(n-1\)时,分奇偶前后插可满足情况,\(k<n-1\)时从\(k\)处开始排序可消除差异 https://pa…

D. Maximum Diameter Graph time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Graph constructive problems are back! This time the graph you are asked to build should match the following proper…

C. Vladik and fractions 题目链接 http://codeforces.com/contest/743/problem/C 题面 Vladik and Chloe decided to determine who of them is better at math. Vladik claimed that for any positive integer n he can represent fraction as a sum of three distinct posit…