Recursive sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 30    Accepted Submission(s): 20 Problem Description Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, the…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855 题目大意:求$S(n)=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}Fibonacci(k)$ 解题思路: 题目挺吓人的.先把完整组合数+Fibonacci展开来. 利用Fibonacci的特性,从第一项开始消啊消,消到只有一个数: $S(0)=f(0)$ $S(1)=f(2)$ $S(2)=f(4)$ $S(n)=f(2*n)$ 这样矩阵快速幂就可以了,特判$n=0$时的情况. 快速幂矩阵…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4471 解题思路,矩阵快速幂····特殊点特殊处理····· 令h为计算某个数最多须知前h个数,于是写出方程: D = c1 c2 ``` c[h-1] c[h] 1 0 ``` 0 0 0 1 ``` 0 0 0 0   0 0 0 0   1 0 V[x] = f[x] f[x-1] ` ` f[x-h+1] 显然有V[x+1] = D*V[x].D是由系数行向量,一个(h-1)*(h-1)的单…

HDU - 1575 题目: A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973.  Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据. 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973.Sample Input 2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 题意不难理解,当x小于10的时候,数列f(x)=x,当x大于等于10的时候f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10); 所求的是f(x)取m的模,而x,m,a[0]至a[9]都是输入项 初拿到这道题,最开始想的一般是暴力枚举,通过for循环求出f(x)然后再取模,但是有两个问题,首先f(x)可能特别大,其…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015 看到这个限时,我就知道这题不简单~~矩阵快速幂,找递推关系 我们假设第一列为: 23 a1 a2 a3 a4 则第二列为: 23*10+3 23*10+3+a1 23*10+3+a1+a2 23*10+3+a1+a2+a3 23*10+3+a1+a2+a3+a4 进一步转化可以得到: 代码: #include <iostream> #include <string.h> usin…

求$G(a,b,n,p) = (a^{\frac {p-1}{2}}+1)(b^{\frac{p-1}{2}}+1)[(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2F_n} + (\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2F_n}] (mod p)$ 左边可以看出是欧拉判定准则,那么只有当a,b其中一个满足是模p下的非二次剩余时G()为0. 右边的式子可以先把平方放进去,发现这个已经是通项公式了,那么$a+b+\sqrt{ab}$和$a+b-\sqrt{ab}$就是它的特征根了,反代回二阶…

题目描述 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可…

一看正确率这么高,以为是水题可以爽一发,结果是没怎么用过的矩阵快速幂,233 题解链接:点我 #include<iostream> #include<cstring> ; using namespace std; int k,m; struct Matrix{ int map[N][N]; }; Matrix matrix; void Initiate(){ ;i<N;i++){ scanf(][i]); } ;i<N;i++){ ;j<N;j++){ ))mat…

由式子的性质发现都是线性的,考虑构造矩阵,先有式子,a[i] = ax * a[i-1] + ay; b[i] = bx*b[i-1] +by; a[i]*b[i] = ax*bx*a[i-1]*b[i-1] + ax*by*a[i-1] + bx*ay*b[i-1]+ay*by; s[i] = s[i-1] + a[i-1]*b[i-1]; 由此得到递推式 :设矩阵A= ax 0 0 0 ay 0 bx 0 0 by ax*by bx*ay ax*bx 0 ay*by 0 0 1 1 0 0…