用DFT计算线性卷积 两有限长序列之间的卷积 我们知道,两有限长序列之间的卷积可以用圆周卷积代替,假设两有限长序列的长度分别为\(M\)和\(N\),那么卷积后的长度为\(L=M+N-1\),那么用圆周卷积计算线性卷积的具体过程为: 首先将两序列在尾部补零,延拓成长度为L=M+N-1的序列 将两序列进行圆周卷积,卷积后的结果即为线性卷积的结果   而圆周卷积的实现可以通过下图实现 现讨论\(X[k]\)的\(IDFT\)使用\(DFT\)实现 \[ x[n]=\frac{1}{N}\sum_{…

原创循环卷积代码,转载需注明出处 线性卷积与循环卷积的比较 实验目的和要求 掌握循环卷积和线性卷积的原理,与理论分析结果比较,加深理解循环卷积与线性卷积之间的关系. 实验内容和步骤 1) 已知两序列X(n) =   ;  h(n)=: 求两序列的线性卷积和它们的 N 点循环卷积: 2)设计一个GUI小软件,对N进行设定和调整,显示的序列(用stem 画出)时域信号图,线性卷积和N点循环卷积的时域结果图,要求N改变结果图也随之改变: 3)总结归纳循环卷积与线性卷积之间的关系. 实验要求 1) 提供…

DFT计算过程详解 平时工作中,我们在计算傅里叶变换时,通常会直接调用Matlab中的FFT函数,或者是其他编程语言中已经为我们封装好的函数,很少去探究具体的计算过程,本文以一个具体的例子,向你一步一步展示DFT的计算过程. 众所周知,傅里叶变换的计算公式为: 对时域信号进行离散化: 根据欧拉定理: DFT方程改写为: 为第m个DFT输出值, 为采样点输入, 假设N=4: 则: m=0 m=1 m=2 m=3 这里需要补充一个采样率的概念. 假设对原始信号的采样率为: 对原始信号做16点DFT进…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/5462665.html 参考网址: http://blog.csdn.net/lichengyu/article/details/18848281 貌似还有其他的,记不清了 convolveDFT函数是从官方文档中抄录并做了修改,因为原来的程序有问题.一是输出Mat C应声明为引用:二是其中的mulSpectrums函数的第四个参数flag值没有指定,应指定为DFT_COMPLEX_OUTPUT或是D…

我是做Tracking 的,对于速度要求非常高.发现傅里叶变换能够使用. 于是学习之. 核心: 最根本的一点就是将时域内的信号转移到频域里面.这样时域里的卷积能够转换为频域内的乘积! 在分析图像信号的频率特性时,对于一幅图像,直流分量表示预想的平均灰度.低频分量代表了大面积背景区域和缓慢变化部分,高频部分代表了它的边缘,细节,跳跃部分以及颗粒噪声.  因此,我们能够做对应的锐化和模糊的处理:提出当中的高频分量做傅里叶逆变换得到的就是锐化的结果. 提出当中的低频分量做傅里叶逆变换得到的就是模糊的结…

%Matlab提供了计算线性卷积和两个多项式相乘的函数conv,语法格式w=conv(u,v),其中u和v分别是有限长度序列向量,w是u和v的卷积结果序列向量. %如果向量u和v的长度分别为N和M,则向量w的长度为N+M-1.如果向量u和v是两个多项式的系数,则w就是这两个多项式乘积的系数. x=ones(1,4);                                        %x(n)=R4(n) h=ones(1,4);                           …

一.前言 最近几天接触了图像的傅里叶变换,数学原理依旧不是很懂,因此不敢在这里妄言.下午用Opencv代码实现了这一变换,有一些经验心得,愿与大家分享. 二.关键函数解析 2.1copyMakeBorder() 扩展图片尺寸 傅里叶变换的计算对图像的尺寸有一定要求,尺寸不满足要求的,可用copyMakeBorder() 函数进行扩展.函数定义如下: void copyMakeBorder(InputArray src, //输入图像 OutputArray dst, //输出图像 int top…

作者:严健文 | 旷视 MegEngine 架构师 背景 在数字信号和数字图像领域, 对频域的研究是一个重要分支. 我们日常"加工"的图像都是像素级,被称为是图像的空域数据.空域数据表征我们"可读"的细节.如果我们将同一张图像视为信号,进行频谱分析,可以得到图像的频域数据. 观察下面这组图 (来源),频域图中的亮点为低频信号,代表图像的大部分能量,也就是图像的主体信息.暗点为高频信号,代表图像的边缘和噪声.从组图可以看出,Degraded Goofy 与 Goofy…

矩阵乘积:对应行列对应元素相乘的和组成新的矩阵 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 并将此乘积记为: 例如: 矩阵的乘法满足以下运算律: 结合律: 左分配律: 右分配律: 矩阵乘法不满足交换律. 矩阵乘积可以形象地理解成空间的线性变化:位置的旋转,移动 卷积与矩阵 又称卷积和,即某元素邻域组成的矩阵A与卷积核矩阵B对应的元素的乘积的和,其中A,B的行列数相等.卷积核有特殊的定义:需矩阵中心元素=周…

拉普拉斯算子进行二维卷积计算,线性锐化滤波 # -*- coding: utf-8 -*- #线性锐化滤波-拉普拉斯算子进行二维卷积计算 #code:myhaspl@myhaspl.com import cv2 import numpy as np from scipy import signal fn="test6.jpg" myimg=cv2.imread(fn) img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY) srcimg=np.array(…