bitset压位,因为是颜色数,直接倍增,重合部分不管,没了. // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); ++i) #define Rep(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); --i) using namespace std; usin…

好不容易算着块大小,裸的分块才能过随机极限数据:然而这题在线的数据都竟然是构造的…… 题目描述 有 $n$ 个数字,第 $i$ 个数字为 $a_i$. 有 $m$ 次询问,每次给出 $k_i$ 个区间,每个区间表示第 $l_{i, j}$ 到 $r_{i, j}$ 的数字,求这些区间中一共出现了多少种不同的数字. 部分数据强制在线. 第一行包含三个整数 $n, m, p$,$p$ 为 $0$ 或 $1$ 表示是否强制在线. 第二行 $n$ 个正整数,第 $i$ 个表示 $a_i$. 接下来依次给…

传送门 Description  「搞 OI 不如种田.」 小 D 在家种了一棵二叉树,第 ii 个结点的权值为 \(a_i\). 小 D 为自己种的树买了肥料,每天给树施肥. 可是几天后,小 D 却发现树上有几个结点枯死了,他这才发现,自己买的肥料是二叉搜索树专用版. 二叉搜索树是一种二叉树,满足每个结点的权值大于左子树内所有点的权值,小于右子树内所有点的权值. 二叉搜索树专用版肥料是这么工作的:首先,假设所有节点权值互不相同(小 D 的二叉树可能不满足),每种权值对应一种肥料,所有肥料会从根…

题目链接 https://loj.ac/problem/6500 题解 区间取反 \(01\) 串的经典套路是差分.我们令 \(b_i = a_i\ {\rm xor}\ a_{i - 1}\)(\(\{a_i\}\) 表示原 \(01\) 序列),这样每一次对一个长度为 \(k\) 的区间取反只会使两个 \(b_i\) 发生变化,不妨设为 \(b_x, b_y(x < y)\),那么一定满足 \(y - x = k\).而我们的目的就是使得差分后数组 \(b\) 里的所有 \(1\) 变为 \…

题面 solution 直接暴力模拟,原数据可获得满分的成绩. 对于每个点,其父亲对其都有一个限制.故我们只需要判断当前点到根的路径上的限制是否都能满足即可. 考虑用树剖+线段树维护这个限制.考虑到翻转操作,我们需维护当前区间左儿子限制最小值/最大值和右儿子最小值/最大值. 注意翻转操作会导致树的形态的改变. code #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; namespace io { const int…

description LOJ 6500 solution 根据常有套路,容易想到将区间差分转化为异或数组上的单点修改,即令\(b_i=a_i \ xor\ a_{i-1}\), 那么将\([l,l+k-1]\)取反,就相当于将\(b[l]\)与\(b[l+k]\)取反,若\(b[l]\)与\(b[l+k]\)都是1,等于是二者消掉了 于是发现一次操作只会对\(mod k\)余数相同的位置造成影响,并且每次操作只能消去两个1, 故区间\([l,r]\)的\(b\)数组能全部变成0当且仅当这段区间…

「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(vector\) 按照高度排序一下,树形 \(dp\) 即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2): 1 x0 询问所有线段中,x 坐标在 x0 处的最高点的 y 坐标是什么,如果对应位置没有线段,则输出 0 . 输入格式…

Loj #6503. 「雅礼集训 2018 Day4」Magic 题目描述 前进!前进!不择手段地前进!--托马斯 · 维德 魔法纪元元年. 1453 年 5 月 3 日 16 时,高维碎片接触地球. 1453 年 5 月 28 日 21 时,碎片完全离开地球. 1453 年,君士坦丁堡被围城,迪奥娜拉接触到四维泡沫空间,成为魔法师,最终因高维碎片消失失去魔力而身死. 为了改写这段历史,你不惜耗费你珍藏已久的魔术卡来回到魔法纪元元年. 在使用这些魔术卡之前,你却对它们的排列起了兴趣... 桌面上…

目录 description solution accepted code details description 你将向敌方发起进攻!敌方的防御阵地可以用一个 \(N\times M\) 的 \(01\) 矩阵表示,标为 \(1\) 的表示有效区域,标为 \(0\) 的是敌人的预警装置. 你将发起 \(K\) 轮进攻,每一轮从所有 \(\frac{NM(N+1)(M+1)}{4}\) 种可能中选定一个矩形区域对其进行轰炸.如果 \(K\) 轮后存在一个有效区域每次都被轰炸到,并且没有一次触发敌…

神仙题 LOJ #6509 题意 给定一棵树,点权为0/1,每次随机一个点(可能和之前所在点相同)走到该点并将其点权异或上1 求期望的移动距离使得所有点点权相同 题解 根本不会解方程 容易发现如果一个点不是最后一次被走到,就会随机下一个点并走过去 即如果我们能求出每个点非最后一次走到的期望次数,就可以算出答案 由于完全随机,初始相同颜色的点非最后一次走到的次数相同 设$ f_{i,0/1}$表示在有$ i$个1的时候,0/1非最后一次走到的期望次数 很艰难的列出方程如下 $$ f_{i,0} =…

题意 链接 Sol 第一次做在二分图上博弈的题..感觉思路真是清奇.. 首先将图黑白染色. 对于某个点,若它一定在最大匹配上,那么Bob必胜.因为Bob可以一直沿着匹配边都,Alice只能走非匹配边.到最后一定是Alice不能移动. 否则Alice必胜.这个我不会证,但是又举不出反例来qwq.手玩了几个数据发现Alice总会有一种方法走某个非匹配边干掉Bob. 那么如何找不一定在最大匹配上的点呢?首先求出一个最大匹配,结论是从所有不在最大匹配上的点开始dfs,通过交叉边(目标点的匹配边)走到点都…

题意 链接 Sol 神仙题+神仙做法%%%%%%%% 我再来复述一遍.. 首先按照\(y\)坐标排序,然后维护一个扫描线从低处往高处考虑. 一个连通块的内状态使用两个变量即可维护\(ans\)表示联通块内的最大答案,\(f\)表示联通块内\(k=1\)的数量 若当前的水超过了当前的挡板,那么将当前联通块和下一个位置所在的联通块合并. 若是一个\(k=0\)的操作,则一定满足. 若是\(k=1\)的操作,那么就将\(f++\),然后更新一下答案. #include<bits/stdc++.h>…

题意 题目链接 分析 二分图博弈经典模型,首先将棋盘二分图染色. 考虑在某个最大匹配中: 如果存在完美匹配则先手必败,因为先手选定的任何一个起点都在完美匹配中,而后手则只需要走这个点的匹配点,然后先手只能再找一个匹配点,所以先手必败. 从非匹配点出发先手必胜:后手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),之后先手只需要一直走匹配边即可.从匹配点不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必胜. 记状态 1 表示一定在最大匹配中,0 表示不一定.我们发现只要一个点状态为 0,从这个点出…

题意 \(n\) 张卡牌 \(m\) 种颜色,询问有多少种本质不同的序列满足相邻颜色相同的位置数量等于 \(k\). 分析 首先本质不同不好直接处理,可以将同种颜色的卡牌看作是不相同的,求出答案后除以 \(\prod {a_i!}\) 即可. 如果我们能够得到一个至少存在 \(k\) 个魔术对的排列数,就可以容斥了. 考虑单独处理每种颜色, 枚举一个颜色 \(i\),计算这种颜色至少有 \(j\) 对的方案总数. 可以选择 \(j\) 张牌保证这些牌一定跟在某张牌的后面,这样就可以形成 \(\g…

传送门 首先可以有一个平方复杂度的 \(DP\) 设 \(f_{i,j}\) 表示前面 \(i\) 个小格,高度为 \(j\) 的最大答案 令 \(h_i\) 表示隔板 \(i\) 的高度 当 \(j\le h_i\) 时,转移到 \(f_{i+1,k},k\in [0,h_i]\) 否则 \(f{i,j}\rightarrow f_{i+1,j}\) \(m\) 个限制直接区间加法就好了 只需要做到区间对一个数取 \(max\),区间加法,区间询问 \(max\) 即可 直接令标记 \((a,…

题面 传送门 题解 因为并不强制在线,我们可以考虑莫队 然而莫队的时候有个问题,删除很简单,除去它和前驱后继的贡献即可.但是插入的话却要找到前驱后继再插入,非常麻烦 那么我们把它变成只删除的回滚莫队就好了 不知道回滚莫队的可以看看这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __attribute__((always_inline)) #define fp…

题目链接 题意分析 我们考虑维护两个栈 分别支持左边的插入删除以及右边的插入删除 然后对于两两个栈的我们需要用背包求出最优答案 注意 删除时如果不够的话 我们需要从另一个栈中取出一半加入另一个栈中 注意保持顺序 CODE: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdlib>…

题目链接 题意分析 我们用\(f[i][j]\)表示当前到达第\(i\)个位置水位高度为\(j\)的答案 如果那么\(h[i]\)为\(i\)和\(i+1\)之间的支柱高度 那么如果\(j≤h[i]\)的话 \(f[i+1][0...h[i]]=max\{f[i][0...h[i]]\}\) 否则的话 直接让\(f[i+1][j]=f[i][j]\) 发现第二种可以直接继承 第一种可以区间求\(max\)然后区间\(max\)覆盖 使用线段树维护 同时满足限制的话使用区间加 CODE: #inc…

题面 传送门 题解 复杂度比较迷啊-- 以下以\(n\)表示颜色总数,\(m\)表示总的卡牌数 严格\(k\)对比较难算,我们考虑容斥 首先有\(i\)对就代表整个序列被分成了\(m-i\)块互不相同的部分,那么我们从被分成了多少块这个角度来考虑 设\(f_{i,j}\)表示考虑前\(i\)中颜色被分成了\(j\)块的方案(这里的\(j\)块不一定满足相邻两块颜色不同),那么转移就是 \[f_{i,j}=\sum_k f_{i-1,j-k}{a_i-1\choose k-1}{j\choose…

\(\color{#0066ff}{输入样例}\) 0 11 10 QU 0 0 QU 1 9 IG 14 7 IF 3 5 QU 0 9 IG 1 8 DF QU 0 4 IF 1 2 DG QU 2 9 \(\color{#0066ff}{输出样例}\) 0 -1 12 8 9 \(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\) \(\color{#0066ff}{题解}\) 维护两个栈,一个是前面插入,一个是后面插入,每次插入的时候跑一遍背包 删除的时候,如果一个栈空了,那么把另一个…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给出一个长度为 \(n\) 宽度为 \(1\) ,高度无限的水箱,有 \(n-1\) 个挡板将其分为 \(n\) 个 \(1 - 1\) 的小格,然后向每个小格中注水,水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边,这里的水是满足物理定律的(在无挡板阻拦的情况下会向低处流),现在有 \(m\) 个条件 \((i,j,k)\),表示从左到右数的第 \(i\) 个格子中,在高度为 \(y+0.5\) 的地方是否有水, \(k=1\) 表示有水,\(k=0\…

题目链接 https://loj.ac/problem/6502 题解 中间一档部分分提示我们将所有的 \(w_i\) 排序. 考虑如果我们能构造出这样一个 \(w_i\) 的序列,使得该序列满足:对于任意的 \(i(1 \leq i \leq n)\),所有的 \(j(1 \leq j < i)\) 都满足 \(w_i + w_j \geq m\) 或者所有的 \(j(1 \leq j < i)\) 都满足 \(w_i + w_j < m\),那么我们就可以使用动态规划求解. 具体地,…

题目链接 https://loj.ac/problem/6503 题解 题中要求本质不同的序列数量,不太好搞.我们考虑给相同颜色的牌加上编号,这样所有牌都不相同.那么如果我们求出了答案,只需要将答案除以 \(\prod a_i!\) 就好了. "恰好有 \(k\) 对"不能直接求,考虑容斥,如果我们求出了 \(g(x)\) 表示至少有 \(x\) 对的方案数,那么答案即为 \(\sum_\limits{i = k}^{n} (-1)^{i - k}\binom{i}{k}g(i)\).…

点此看题面 大致题意: 已知主队每秒进球概率为\(p\),客队每秒进球概率为\(q\),求主队进球数大于客队的概率. 推式子 考虑枚举主队进球数\(i\),则客队进球数必然小于\(i\),因此可再枚举一个\(j\)表示客队进球数. 显然,主队进球数为\(i\)的概率应为\(p^i(1-p)^{n-i}\),同理客队进球数为\(j\)的概率应为\(q^j(1-q)^{n-j}\). 而哪\(i\)场或哪\(j\)场进球是任意的,所以两式应各乘上一个组合数\(C_n^i\)和\(C_n^j\). 所…

传送门 模拟赛的时候纯暴力竟然骗了\(70\)分-- 首先对于一堆\(g\)怎么计算概率应该很好想,用总的区间数减去不合法的区间数就行了,简而言之对\(g\)排个序,每一段长为\(d\)的连续序列的区间有\(\frac{d(d+1)}{2}\),那么对于每一个\([g_{i-1}+1,g_{i}-1]\)的区间,把它能贡献的子区间减去就行了 其次它是询问,而且不强制在线,那么很容易想到莫队 然而单纯的莫队不可做,因为很有可能加一个字符串会导致好几个长度满足条件,这样一次转移就不是\(O(1)\)…

考试时候怎么就是没想到线段树分治呢? 题目描述 <贪玩蓝月>是目前最火爆的网页游戏.在游戏中每个角色都有若干装备,每件装备有一个特征值 $w$ 和一个战斗力 $v$ .在每种特定的情况下,你都要选出特征值的和对 $\rm MOD$ 取模后在一段范围内的装备,而角色死亡时自己的装备会爆掉.每个角色的物品槽可以看成一个双端队列,得到的装备会被放在两端,自己的装备爆掉也会在两端被爆. 现在我们有若干种事件和询问,如下所示: IF w v:在前端加入一件特征值为 $w$ 战斗力为 $v$ 的装备 IG…

什么神仙思路啊-- 看到棋盘就去想二分图.(smg啊)(其实是校内模拟赛有基本一样的题,只不过直接给了个二分图) 看到二分图就去想最大匹配.(我怎么想偶环的性质去了) (以下内容摘自这里) 这个二分图的某种最大匹配方案中,从非匹配点出发先手必败:先手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),后手只需要一直走匹配边即可,先手操作时不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必败. 容易发现,当且仅当出发点一定在最大匹配中,先手才会胜利. (注:这里我觉得有点问题,虽然我大概能感受到究竟…

LOJ 看到离线区间操作仍然考虑莫队,然后可以发现:我们对于原来的凸包集合按照极角序维护一个链表,那么删除一个位置可以\(O(1)\),撤回删除操作也可以\(O(1)\)(因为原来的链表结构中当前节点就记录着其之前的前驱后继),但是动态加入操作至少要一个二分的\(log\)的复杂度.所以我们要尽可能避免动态加入. 因为没学过回滚莫队所以我的写法比较奇怪:设\(solve(l,r)\)表示正在解决左端点在块\(l\)内.右端点在块\(r\)内的询问,并且此时已经维护出块\(l\)左端点到块\(r\…