现有两组数字,每组k个,第一组中的数字分别为:a1,a2,...,ak表示,第二组中的数字分别用b1,b2,...,bk表示.其中第二组中的数字是两两互素的.求最小的非负整数n,满足对于任意的i,n - ai能被bi整除. Solution 即 \(n=a_i \ mod \ b_i\) 裸CRT 但是我很懒所以用了 EXCRT 的板子 (然后发现板子的 Note 又写错了) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int l…

洛谷题目传送门 90分WA第二个点的看过来! 简要介绍一下中国剩余定理 中国剩余定理,就是用来求解这样的问题: 假定以下出现数都是自然数,对于一个线性同余方程组(其中\(\forall i,j\in[1,k],i\neq j,b_i\)与\(b_j\)互质) \(\begin{cases}n\equiv a_1(\mod b_1)\\n\equiv a_2(\mod b_2)\\......\\n\equiv a_k(\mod b_k)\end{cases}\) 设\(lcm=\prod_{i=…

先记录一下一些概念和定理 同余:给定整数a,b,c,若用c不停的去除a和b最终所得余数一样,则称a和b对模c同余,记做a≡b (mod c),同余满足自反性,对称性,传递性 定理1: 若a≡b (mod c),对某个整数k有 a+k≡b+k (mod c) a-k≡b-k (mod c)  ak≡bk (mod c)  定理2: 若a≡b (mod c),d≡e (mod c),有 ax+dy≡bx+ey (mod c) ,x,y为任意整数,即同余式可以相加 ad≡be (mod c) ,即同余…

前言 我们熟知的中国剩余定理,在使用条件上其实是很苛刻的,要求模线性方程组\(x\equiv c(\mod m)\)的模数两两互质. 于是就有了扩展中国剩余定理,其实现方法大概是通过扩展欧几里德把两个同余方程合并,具体会在下面提到. 但是,使用仍有限制,那就是\(x\)的系数必须为\(1\). 没关系,把它再扩展一下 题目及实现 洛谷题目传送门 题意分析 显然,如果我们能干掉所有龙,那么每一次使用的剑的攻击力是已知的,设为\(k\).那么对于每一条龙,攻击次数\(x\)必须满足\(kx\equi…

Description 现有两组数字,每组k个,第一组中的数字分别为:a1,a2,...,ak表示,第二组中的数字分别用b1,b2,...,bk表示.其中第二组中的数字是两两互素的.求最小的非负整数n,满足对于任意的i,n - ai能被bi整除. Input 输入数据的第一行是一个整数k,(1 ≤ k ≤ 10).接下来有两行,第一行是:a1,a2,...,ak,第二行是b1,b2,...,bk Output 输出所求的整数n. \(CRT\). 通过读题,我们可以得到一群这样的关系 \[ n-…

题目描述 现有两组数字,每组k个,第一组中的数字分别为:a1,a2,...,ak表示,第二组中的数字分别用b1,b2,...,bk表示.其中第二组中的数字是两两互素的.求最小的非负整数n,满足对于任意的i,n - ai能被bi整除. 输入输出格式 输入格式: 输入数据的第一行是一个整数k,(1 ≤ k ≤ 10).接下来有两行,第一行是:a1,a2,...,ak,第二行是b1,b2,...,bk 输出格式: 输出所求的整数n. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 2 3 2 3 5 输出样例#…

题目描述 现有两组数字,每组k个,第一组中的数字分别为:a1,a2,...,ak表示,第二组中的数字分别用b1,b2,...,bk表示.其中第二组中的数字是两两互素的.求最小的非负整数n,满足对于任意的i,n - ai能被bi整除. 输入格式 输入数据的第一行是一个整数k,(1 ≤ k ≤ 10).接下来有两行,第一行是:a1,a2,...,ak,第二行是b1,b2,...,bk 输出格式 输出所求的整数n. 输入输出样例 输入 #1 3 1 2 3 2 3 5 输出 #1 23 说明/提示 所…

1.<孙子算经>之"物不知数"题 今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩七,七七数之剩二,问物几何? 2.中国剩余定理 定义: 设 a,b,m 都是整数.  如果 m|(a-b),  则称 a 和 b 模 m 同余, 记为 m 称为这个同余式的模. 定理(中国剩余定理): 设 m1,m2,...,mr 是两两互素的正整数. 设 a1,a2,...,ar 是整数, 则同余方程组 模 M = m1m2...mr 有唯一解 3.C语言源代码 #include<stdio.…

#include <cstdio> int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); ; while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)) { && e == - && i == - && d== -) break; ,m2 = ,m3 = ; const int M1 = m2*m3, M2…

题目:http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12083 这道题还是挺耐想的(至少对我来说是这样).开始时我只会60%的算法,在借鉴了巨神zhx的代码并查阅了官方题解后才终于懂了点了. 两两互质的情形 首先,考虑简化的情形:若模板i的长度为li,我们加上限制,即所有模板的长度两两互质. 假设当前位置x对应第i个模板的位置为ai,当且仅当,而li是两两互质的,由中国剩余定理,x在范围内有唯一解.这样,这个问题就被秒掉了.…