Description Luogu1168 Solution 一种神奇的做法:开一个大根堆和小根堆,保证大根堆比小根堆多1个元素,且大根堆堆顶元素比小根堆堆顶元素小,那么大根堆堆顶就是中位数.插入的时候用交换堆顶元素的方法维护一下这个性质就行. Code #include <cstdio> #include <queue> const int N = 100010; int n, a[N]; std::priority_queue<int> big; std::prio…

Luogu P1168 Luogu P1801 UVA 501(洛谷Remote Judge) 前置知识:堆.优先队列STL的使用 对顶堆 是一种在线维护第\(k\)小的算法. 其实就是开两个堆,一个是大根堆,一个是小根堆.两个堆的根相对. 下面借助题目P1168进行详细分析. P1168 题意很好理解,不多作分析. 显然当\(i=1\)时,中位数就是\(a[1]\),记为\(mid\). 我们可以使用对顶堆,把比\(mid\)小的存入大根堆,比mid大的存入小根堆. 当我们已经加入奇数个元素时…

Luogu P1627 中位数 先记录目标数的位置,并且把数组映射为: $$a[i]=\begin{cases}-1,a[i]<b\0,a[i]=b\1,a[i]>b\end{cases}$$ 然后分别求一个左边和右边的部分和,注意到下标可能为负,所以要数组整体向右偏移$n$. #include<bits/stdc++.h> #define N 100010 using namespace std; int n,b,pos; int a[N],sum[N],lsum[N*2],rs…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3031 题面: 题目描述 Farmer John has lined up his N (1 <= N <= 100,000) cows in a row to measure their heights; cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000,000) nanometers--FJ believes in precise measurements…

[luogu]P1168 中位数 题目描述 给出一个长度为N的非负整数序列A[i],对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2,输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数.即前1,3,5,……个数的中位数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件median.in的第1行为一个正整数N,表示了序列长度. 第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9). 输出格式: 输出文件median.out包含(N + 1) / 2行,第i行为A[1], A[3], …, A[2…

题目描述 给出一个长度为 $ N $ 的非负整数序列 $ A_i $ ,对于所有 $ 1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2 $ ,输出 $ A_1, A_3, -, A_{2k - 1} $ 的中位数.即前 $ 1,3,5,- $ 个数的中位数. 输入输出格式 输入格式: 第 $ 1 $ 行为一个正整数 $ N $ ,表示了序列长度. 第 $ 2 $ 行包含 $ N $ 个非负整数 $ A_i (A_i ≤ 10^9) $ 输出格式: 共 $ (N + 1) / 2 $行,第 $ i $ 行为…

传送门 要求有多少个长度为奇数的区间满足某个数为区间中位数 这样的区间,大于中位数的数个数 等于 小于中位数的数个数 用类似于前缀和的方法,设\(X_i\)为\(i\)和数\(b\)形成的区间内,大于\(b\)的数个数减去小于\(b\)的数个数的值,每次从前面那个位置转移过来,加上这个位置的贡献救星 最后用两个桶统计\(b\)左边和右边的\(X_i\)为某个值的个数,分别记为\(l_i\ r_i\),然后答案为\(\sum_{i,j}l_ir_j\ (i+j==0)\) 注意负下标处理和两个初值…

中位数可以转化为区间第k大问题,当然是选择Treap实现名次树了啊.(笑) 功能十分简单的Treap即能满足需求--只需要插入与查找第大的功能. 插入第i个数时,如果i是奇数,随即询问当前排名第(i+1>>1)的数. 注意是一边插入一边询问,这样可以保留原序列的顺序,而不是所有插入完后再询问. 这样一趟下来,所有数都插入完毕了,询问也处理完毕了. 封装版代码 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstrin…

题目描述 给定一个由N个元素组成的整数序列,现在有两种操作: 1 add a 在该序列的最后添加一个整数a,组成长度为N + 1的整数序列 2 mid 输出当前序列的中位数 中位数是指将一个序列按照从小到大排序后处在中间位置的数.(若序列长度为偶数,则指处在中间位置的两个数中较小的那个) 例1:1 2 13 14 15 16 中位数为13 例2:1 3 5 7 10 11 17 中位数为7 例3:1 1 1 2 3 中位数为1 输入输出格式 输入格式: 第一行为初始序列长度N.第二行为N个整数,…

题目描述 给出一个长度为NN的非负整数序列A_i,对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2,输出A_1, A_3, -, A_2k - 1的中位数.即前1,3,5,-个数的中位数. 输入格式 第1行为一个正整数N,表示了序列长度. 第2行包含N个非负整数A_i (A_i ≤ 10^9) 输出格式 共(N + 1) / 2(N+1)/2行,第ii行为A_1, A_3, -, A_2k - 1 的中位数. #include<cstdio> #include<cst…