题目描述 我们称一个整数 \(x\) 是"素数积"当且仅当 \(x = a \times b\) 并且 \(a\) 和 \(b\) 都是素数. 现在告诉你一个数 \(N(1 \le N \le 10^5)\) ,请帮忙找出 \(1\) 到 \(N\) 范围内最大的那个素数积. 输入格式 输入单独的一行包含一个整数 \(N(1 \le N \le 10^5)\) . 输出格式 输出最大的那个满足 \(\le N\) 的素数积的值:如果不存在这样的数,输出"-1". 样…

小明求素数积时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1描述 小明最近遇到了一个素数题,是给你一个正整数N(2=<N<=1000)让你求出2~N的所有素数乘积的后六位. 输入 第一行输入一个正整数T(T<=20)表示有T组数据每组数据占一行,输入一个正整数N(2=<N<=1000) 输出 每组数据输出占一行,输出2~N素数乘积的后六位 样例输入 33643样例输出 630670030 #include<stdio.h> #include&…

只会搬运YL巨巨的博客 积性函数 定义 积性函数:对于任意互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数. 完全积性函数:对于任意整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数 性质 两个积性函数的狄利克雷卷积仍为积性函数. 若积性函数满足 \(f(n^p)=f^p(n)\)则它一定是完全积性函数.因为一个数可以唯一分解,则它一定可以表示成质数相乘的形式:因为他时积性函数所以,\(f(\prod_{i=1}^{n}p_i)=\prod _{i=1}^{n}f(p_i)\),…

HDU - 2879HeHe 题意:He[N]为[0,N−1]范围内有多少个数满足式子x2≡x (mod N),求HeHe[N]=He[1]×……×He[N] 我是通过打表发现的he[x]=2k,k为x是质因子个数,不过这是可以通过积性函数证明的. 关于积性函数的定义: 对于正整数n的一个算术函数 f(n),若f(1)=1,且当a,b互质时,f(ab)=f(a)f(b),在数论上就称它为积性函数.若对于某积性函数 f(n) ,就算a, b不互质,也有f(ab)=f(a)f(b),则称它为完全积性…

先简短几句话说说FFT.... 多项式可用系数和点值表示,n个点可确定一个次数小于n的多项式. 多项式乘积为 f(x)*g(x),显然若已知f(x), g(x)的点值,O(n)可求得多项式乘积的点值. 我们所需要的就是O(nlogn)快速地将两个系数多项式表示成点值多项式,O(n)求得乘积的点值表示后O(nlogn)还原成系数多项式. 这里就需要套FFT板子了... FFT中取n个单位根,需要n是2的幂. 又因为n个点可确定一个次数小于n的多项式,所以n > 乘积多项式的最高次数. 以上. HD…

1.RSA加密算法是最常用的非对称加密算法 2.RSARSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名, 3.目前学术界无法证明RSA算法的绝对正确性,但是也无法证明否定它的安全性,因此恰恰说明该算法有相当的可信性. 4.RSA原理基于大数分解的难度,其公钥和私钥是一对大素数对的函数,从一个公钥和密文恢复出明文的难度,等价于分解两个大素数之积(这是公认的数学难题) 5.具体的加密,解密,流程 RSA的公钥.私钥的组成,以及加密.…

// 题意都不好理解 我以为是求 一个数被分成2个素数和 然后是求分成2个素数积// 坑爹 忘记写 !=EOF 然后一直超时 然后换了几种 还是超时 一看别人代码 速度明显比我慢// 然后发现被自己坑了 #include <iostream> #include <math.h> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <…

摘自:http://blog.csdn.net/oldmtn/article/details/52208747 1. 基本原理 公司一个项目要进行交易数据传输,因为这个项目银行那边也是刚刚开始启动,所有的支持只有一个传输字段的说明文档,好吧,总的有人做事不是嘛,于是接口开发正式展开,第一步的难点就是加密解密,我选择使用OpenSSL. OpenSSL初接触的人恐怕最难的在于先理解各种概念 公钥/私钥/签名/验证签名/加密/解密/非对称加密 我们一般的加密是用一个密码加密文件,然后解密也用同样的密…

1.openssl简介 1)openssl概述 OpenSSL 是一个强大的安全套接字层密码库,囊括主要的密码算法.常用的密钥和证书封装管理功能及SSL协议,并提供丰富的应用程序供测试或其它目的使用. 2)公钥/私钥/签名/验证签名/加密/解密/非对称加密 我们一般的加密是用一个密码加密文件,然后解密也用同样的密码.这很好理解,这个是对称加密.而有些加密时,加密用的一个密码,而解密用另外一组密码,这个叫非对称加密,意思就是加密解密的密码不一样.初次接触的人恐怕无论如何都理解不了.其实这是数学上的…

Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对整数N,M,见题目描述 m<=n Outp…