题意: 给定两个序列$a$和$b$,让它们进行匹配,求出使得$a_i > b_j$的个数比$a_i < b_j$的个数恰好多$k$,求这样的匹配方法数 题解: 这题的各种表示有一点相似又截然不同,很容易混淆. 直接求恰好满足$k$对不好求,所以先放宽条件,这样子有利于构造动规方程. 先用$f_{i, j}$表示在前$i$个中,至少选择$j$个$a > b$的匹配的方案数(是匹配的方案数,只关心匹配那一部分,不关心其它的部分),容易得到动规方程: ƒi,j = ƒi - 1,j + (La…

今天没听懂 h10 的讲课 但已经没有什么好害怕的了 题意 给你两个序列 \(a,b\) 每个序列共 \(n\) 个数 , 数之间两两不同 问 \(a\) 与 \(b\) 之间有多少配对方案 使得 \(a_i>b_i\) 的对数 比 \(b_i > a_i\) 的恰好多 \(k\) 对. \((1 \le k \le n \le 2000)\) 题解 首先这个对数多的有点恶心 , 我们直接转化成 \(a_i > b_i\) 的共有 \(\frac{n+k}{2}\) 对 (自行模拟一下.…

3622: 已经没有什么好害怕的了 题意:和我签订契约,成为魔法少女吧 真·题意:零食魔女夏洛特的结界里有糖果a和药片b各n个,两两配对,a>b的配对比b>a的配对多k个学姐就可能获胜,求方案数 PS:洛谷月赛拿到了一个Modoka的挂件O(∩_∩)O哈哈~ 总的方案数就是\(n!\),相当于一个做全排列 恰好多k个,那么就是a>b的有\(k=k+\frac{n-k}{2}\)个 恰好\(\rightarrow\)容斥 \[ =\ \ge k个的配对方案数\ -\ \ge k+1个\ +…

3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1213  Solved: 576[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 Source 2014湖北省队互测…

3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 683  Solved: 328 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 Source 2014湖北省队互测week2 [分析] もう何も怖くない 首先n+k为…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解: 容斥,dp1).可以求出需要多少对"糖果>药片"(K对); 2).把两个数组A,B从小到大排序.然后求出 nxt[i]表示 A[i]>B[nxt[i]] 且 nxt[i]为能取到的最大值换句话说,nxt[i]表示有多少个 B的元素小于A[i]3).定义 dp[i][k]表示前 i个A中有 k个选择了比它小的 B元素,其它的暂时不选 的方案数.转移显然 d…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 令 f[i] 表示钦定 i 对 a[ ]>b[ ] 的关系的方案数:g[i] 表示恰好 i 对 a[ ]>b[ ] 的关系的方案数. 那么 \(f[i]=\sum\limits_{j>=i}C_{j}^{i}*g[j] \) ,\(g[i]=\sum\limits_{j>=i}C_{j}^{i}f[j](-1)^{j-i} \) 考虑怎么求 f[ ] .可以 DP .…

世萌萌王都拿到了,已经没有什么好害怕的了——    (作死) 笑看哪里都有学姐,真是不知说什么好喵~ 话说此题是不是输 0 能骗不少分啊,不然若学姐赢了,那么有头的学姐还能叫学姐吗?  (作大死) 这题的数据就告诉我们这是赤裸裸的 dp ,不过要加个容斥而已 注意到我们可以算出一共需要 s 组满足糖果数 > 药片数 (在这里显然有个特判,即 n-k 为奇数时,答案一定为 0 ) 我们将两个读入的数组排序 令 next[i] 表示最大的 j 满足 糖果[i]>药片[j] 令 f[i][j] 表示…

题面 用来学习二项式反演的题目 大于等于/小于等于 反演出 恰好等于 设前者为f(n),后者为g(n),则有$f(n)=\sum\limits_{i=0}^nC_n^ig(n)<->g(n)=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^iC_n^if(i)$ 这里我们$n^2$地dp求出$f(i)$表示a>b的组数大于等于i的方案数然后套二项式反演即可.设$dp[i][j]$表示前i个物品产生了j组a>b的配对的方案数,那么$dp[i][j]=dp[i-1][j]+(lst-j…

传送门 解题思路 首先将\(a\),\(b\)排序,然后可以算出\(t(i)\),表示\(a(i)\)比多少个\(b(i)\)大,根据容斥套路,设\(f(k)\)表示恰好有\(k\)个\(a(i)\)比\(b(i)\)大,\(g(k)\)表示至少有\(k\)个,那么\(g(k)=\sum\limits_{i=k}^n\dbinom{i}{k}f(i)\).发现这是一个二项式反演的形式,现在的问题变为如何求\(g(k)\),发现可以强制选\(k\)组,其余的任意搭配,强制选\(k\)组就可以\(d…