$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给出一个长度为 \(n\) 宽度为 \(1\) ,高度无限的水箱,有 \(n-1\) 个挡板将其分为 \(n\) 个 \(1 - 1\) 的小格,然后向每个小格中注水,水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边,这里的水是满足物理定律的(在无挡板阻拦的情况下会向低处流),现在有 \(m\) 个条件 \((i,j,k)\),表示从左到右数的第 \(i\) 个格子中,在高度为 \(y+0.5\) 的地方是否有水, \(k=1\) 表示有水,\(k=0\…

题意 链接 Sol 神仙题+神仙做法%%%%%%%% 我再来复述一遍.. 首先按照\(y\)坐标排序,然后维护一个扫描线从低处往高处考虑. 一个连通块的内状态使用两个变量即可维护\(ans\)表示联通块内的最大答案,\(f\)表示联通块内\(k=1\)的数量 若当前的水超过了当前的挡板,那么将当前联通块和下一个位置所在的联通块合并. 若是一个\(k=0\)的操作,则一定满足. 若是\(k=1\)的操作,那么就将\(f++\),然后更新一下答案. #include<bits/stdc++.h>…

传送门 首先可以有一个平方复杂度的 \(DP\) 设 \(f_{i,j}\) 表示前面 \(i\) 个小格,高度为 \(j\) 的最大答案 令 \(h_i\) 表示隔板 \(i\) 的高度 当 \(j\le h_i\) 时,转移到 \(f_{i+1,k},k\in [0,h_i]\) 否则 \(f{i,j}\rightarrow f_{i+1,j}\) \(m\) 个限制直接区间加法就好了 只需要做到区间对一个数取 \(max\),区间加法,区间询问 \(max\) 即可 直接令标记 \((a,…

题意 链接 Sol 势能分析. 除法是不能打标记的,所以只能暴力递归.这里我们加一个剪枝:如果区间内最大最小值的改变量都相同的话,就变成区间减. 这样复杂度是\((n + mlogn) logV\)的. 简单的证明一下:如果没有加的话,每个节点会被除至多log次, 总会除4nlogn次,每次区间加会恢复log个点的势能函数,这样总递归次数就是\(nlog^2n\). 下传标记的时候别忘了把min和max都更新一下 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pai…

题目描述 从前有一个贸易市场,在一位执政官到来之前都是非常繁荣的,自从他来了之后,发布了一系列奇怪的政令,导致贸易市场的衰落. 有 \(n\) 个商贩,从\(0 \sim n - 1\) 编号,每个商贩的商品有一个价格\(a_i\),有两种政令: \(l, r, c\),对于\(i \in [l, r], a_i \leftarrow a_i + c\) \(l, r, d\),对于\(i \in [l, r], a_i \leftarrow \lfloor {a_i}/{d} \rfloor\…

题意 链接 Sol 第一次做在二分图上博弈的题..感觉思路真是清奇.. 首先将图黑白染色. 对于某个点,若它一定在最大匹配上,那么Bob必胜.因为Bob可以一直沿着匹配边都,Alice只能走非匹配边.到最后一定是Alice不能移动. 否则Alice必胜.这个我不会证,但是又举不出反例来qwq.手玩了几个数据发现Alice总会有一种方法走某个非匹配边干掉Bob. 那么如何找不一定在最大匹配上的点呢?首先求出一个最大匹配,结论是从所有不在最大匹配上的点开始dfs,通过交叉边(目标点的匹配边)走到点都…

题意 题目链接 分析 二分图博弈经典模型,首先将棋盘二分图染色. 考虑在某个最大匹配中: 如果存在完美匹配则先手必败,因为先手选定的任何一个起点都在完美匹配中,而后手则只需要走这个点的匹配点,然后先手只能再找一个匹配点,所以先手必败. 从非匹配点出发先手必胜:后手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),之后先手只需要一直走匹配边即可.从匹配点不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必胜. 记状态 1 表示一定在最大匹配中,0 表示不一定.我们发现只要一个点状态为 0,从这个点出…

分析 区间李超树板子题 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define db double const int inf = 1e8; const int N = 1e5; int n,m,is; struct node { int x1,x2; db y1,y2; node(int x1=-N,int x2=N,db y1=-1e8,db y2=-1e8):x1(x1),x2(x2),y1(y1),y2(y2) {} }; nod…

这个题的搜索可以打到48分…… #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; bool must[N],in[N]; int cnt; int n,a[N][N],q[N],b[N]; inline bool judge(int len,int lim){ return lim-len>=cnt; } inline bool check(int len){ register int i,j,…

题目链接 题意分析 我们用\(f[i][j]\)表示当前到达第\(i\)个位置水位高度为\(j\)的答案 如果那么\(h[i]\)为\(i\)和\(i+1\)之间的支柱高度 那么如果\(j≤h[i]\)的话 \(f[i+1][0...h[i]]=max\{f[i][0...h[i]]\}\) 否则的话 直接让\(f[i+1][j]=f[i][j]\) 发现第二种可以直接继承 第一种可以区间求\(max\)然后区间\(max\)覆盖 使用线段树维护 同时满足限制的话使用区间加 CODE: #inc…

题面 题解 在网上看到有些做法,有什么平衡树.启发式合并等等总之复杂度O(Tnlog^2(n))的不优做法,这里我就用一个O(Tnlogn)的做法好了 其实大体上推导的思路都是一样的. 我们很容易发现,如果全选没水的条件,一定是一组满足条件的解.关键是我们要如何选择有水的条件. 容易发现,对于一个有水条件,它一定会使包含它的一段连续区间内高度小于它的地方都有水.而在其区间内,没有它高的有水条件,当它满足时,一定也能被满足,而没有它高的无水条件,当它满足时,一定不能被满足. 我们先考虑如何求出这一…

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列,支持 $m$ 次操作,操作有四种:区间加.区间下取整除.区间求最小值.区间求和. $n\le 100000$ ,每次加的数在 $[-10^4,10^4]$ 之间,每次除的数在 $[2,10^9]$ 之间. 题解 线段树+均摊分析 和 [uoj#228]基础数据结构练习题 类似的均摊分析题. 对于原来的两个数 $a$ 和 $b$ ( $a>b$ ) ,原来的差是 $a-b$ ,都除以 $d$ 后的差是 $\frac{a-b}d$ ,相当于差也除了 $d$…

老师说,你们暴力求除法也整不了多少次就归一了,暴力就好了(应该只有log(n)次) 于是暴力啊暴力,结果我归天了. 好吧,在各种题解的摧残下,我终于出了一篇巨好看(chou lou)代码(很多结构体党嫌丑) 那么具体除法怎么实现就是关键了 对于单个点或者区间内的数完全相同的区间,可以做成区间减法 因为除法会使数变小,而相同的数减小的量是相同的, 那么怎么判断区间内的数是否完全相同呢? 可以维护一个区间最小与区间最大,如果一个区间内最小数等于最大数,那么显然这个区间内所有数相等 区间最小与区间最大…

考虑到每次除法,然后加法,差距会变小,于是维护加法lazytag即可 #include <cstdio> #include <cmath> #define int long long int read() { int x = 0; bool f = 0; char c = getchar(); while (c < 48) f ^= (c == '-'), c = getchar(); while (c > 47) x = x * 10 + (c - 48), c =…

「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(vector\) 按照高度排序一下,树形 \(dp\) 即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解输出 -1. \(n \le 1000\). 题解 首先手玩下样例就可以发现一个非常虾皮的明显性质: 因为操作是赋值而不是取或, 于是一定是先让某一行都为 1 然后用这一行去染所有不是全 1 的列. 对于构造一个全 1 的行, 如果行号为 \(k\), 那么显然是用某一行的第 \(k\) 列上的 1…

[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l r c 给 \([l,r]\) 区间内的值全部加上 \(c\). 2 l r d 给 \([l,r]\) 区间内的值全部除以 \(d\), 向下取整. 3 l r 求 \([l,r]\) 区间内的最小值. 4 l r 求 \([l,r]\) 区间内的值之和. \(n,q\le 1\times 10…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2): 1 x0 询问所有线段中,x 坐标在 x0 处的最高点的 y 坐标是什么,如果对应位置没有线段,则输出 0 . 输入格式…

#6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷 题目描述 如果你对山口丁和 G&P 没有兴趣,可以无视题目背景,因为你估计看不懂 …… 在第 63 回战车道全国高中生大赛中,军神西住美穗带领大洗女子学院的大家打败了其他所有高中,取得了胜利,当然也就不用废校了.然而一群战车道的领导表示他们是口胡的,废校还是要废的. 军神的母亲西住志穗怒斥废校男,为了不造个大新闻,废校男承诺如果大洗学院可以打败大学队,就不用废校.(有种 OI 选手 PK ACM 选手的感觉呀)然而实力差距太大了,大洗女子学院最强…

题目描述 人的一生不仅要靠自我奋斗,还要考虑到历史的行程. 历史的行程可以抽象成一个 01 串,作为一个年纪比较大的人,你希望从历史的行程中获得一些姿势. 你发现在历史的不同时刻,不断的有相同的事情发生.比如,有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台,同样喜欢与洋人谈笑风生,同样提出了以「三」字开头的理论. 你发现,一件事情可以看成是这个 01 串的一个前缀,这个前缀最右边的位置就是这个事情的结束时间. 两件事情的相似度可以看成,这两个前缀的最长公共后缀长度. 现在你很好奇,在一段区间内结束的…

题目传送门 传送门 题目大意 有一个位置数列,给定$n$条线索,每条线索从某一个位置开始,一直向左或者向右走,每遇到一个还没有在线索中出现的数就将它加入线索,问最小的可能的数列长度. 依次从左到右考虑每一位上填的数. 用$f_{L, a, R, b, S}$表示正在满足向右走的线索是$L$,前$a$个字符已经满足,正在满足向左走的线索是$R$,前$b$个字符还没有满足,还未被考虑的线索集合是$S$. 主要有两种转移: 填下一个字符 如果两个线索下一个要填的字符相同,那么直接填 如果不同则还需判断…

题目传送门 唯一的传送门 题目大意 给定$n$个串,每个串只包含 ' .问是否可能任意两个不同的串不满足一个是另一个的前缀. 2-sat的是显然的. 枚举每个通配符填0还是1,然后插入Trie树. 对于Trie的每个点在2-sat中建点. 如果其中一个点被选择,那么它祖先和所有后继的结束点都不能选.(然后逆否命题连边) 对于一个包含通配符的串,通配符替换为0以及通配符替换为1的否命题等价,同样,通配符替换为1以及通配符替换为0的否命题等价(连双向边). 对于一个不包含通配符的串,直接它到的节点的…

题目传送门 传送门 设 $m = \sum_{i = 1}^{n} a_i$. 总方案数显然等于 $\frac{m!}{\prod_{i = 1}^{n} a_i!}$. 考虑这样一个网格图,第 $i$ 行有 $a_i$ 个网格. 那么我们在这个网格中填 $1$ 到 $m$ ,如果保证每一行严格递增,那么第 $i$ 次移动后第 $j$ 维坐标就是第 $i$ 行中小于等于 $i$ 的数数量. 因此一条路径可以唯一对应一种填法. 路径中任意一个点都满足条件,等价于要求每一列递增. 这等价于给定杨表的…

loj 爆搜? 爆搜! 先分析一下,因为我们给出的是一个排列,然后让\(i\)给\(p_i\)连边,那么我们一定会得到若干个环,最后要使得所有点度数为1,也就是这些环有完备匹配,那么最后一定全是偶环.对于一个环,我们选点一定是隔一个选一个,所以每个环只有\(2\)种选法.如果我们先考虑长度为\(2\)的环,这种环选编号小的点显然更优,因为他要的是括号序列,左括号在越前面越好;剩下的环一定长度\(\ge 4\),那么这种环个数不超过\(\frac{100}{4}=25\)个,枚举每种环的选择情况即…

loj 注意到每次询问串长度都是给定的,并且询问串长\(k*\)询问次数\(q<10^5\),所以这里面一个东西大的时候另一个东西就小,那么考虑对较小的下功夫 如果\(k\le \sqrt{n}\),那么可以\(O(k^2)\)暴力枚举询问串的每一个子串,然后在\(S\)的sam找到这个子串对应的点,算出出现次数,并且乘上在区间\([a,b]\)中这个子串询问的出现次数.找到子串对应的点为了方便,可以依次让询问串的某个前缀在sam上匹配,然后按长度从大到小枚举前缀的后缀,从匹配位置开始倍增跳父亲…

完了感觉最近留了好多坑的说,这题也是模模糊糊地会一点 首先我们发现题目要求的是单调不上升的序列个数,那么一个套路就是用值减去下标 然后考虑连续位置的限制,这个我们做一个置换然后尽量向后取 这样拿值和位置卷积就变成了合法方案数的分子\(\times\)总方案数的分母? 感觉策不太懂啊,QQ上加了一个dalao问下细节,具体的到时候来填吧 先把CODE放了 #include<cstdio> #include<cctype> #define RI register int #define…

我可以大喊一声这就是个套路题吗? 首先看到LCP问题,那么套路的想到SAM(SA的做法也有) LCP的长度是它们在parent树上的LCA(众所周知),所以我们考虑同时统计多个点之间的LCA对 树上问题的话请出万能算法--LCT(这里准确的说应该是实链剖分),我们只需要不停地access就可以找到LCA了 然后怎么统计最后的答案,区间询问用莫队?这里的两个信息(最大值,边的虚实)显然都不能撤销 我们直接大力离线,从左往右把点一个个扔到LCT上,然后对于每个点开一个树状数组维护后缀最大值,由于这里…

完全不会的数学神题,正解留着以后填坑 将一个口胡的部分分做法,我们考虑计算格点多边形(包括三角形)面积的皮克公式: \[S=a+\frac{1}{2}b-1\text({a为图形内部节点个数,b为边界上的点数})\] 那么我们枚举每一个点,考虑算出它作为内部节点的总方案数以及作为边界上的点的方案数 然后考虑还有一个\(-1\)的常数,应该减去的是三角形的个数 所以我们大力组合容斥算出三角形个数就得到了一个优秀的\(O(nm)\)做法 正解也许是推式子+容斥,放个CODE先坑了 Python3的:…