题意:问图上任意两点(u,v)之间的路径上,所经过的最大边权最小为多少? 求最小瓶颈路,既是求最小生成树.因为要处理多组询问,所以需要用倍增加速. 先处理出最小生成树,prim的时间复杂度为O(n*n),kruskal为O(mlogm).前者适合处理稠密图,后者适合处理稀疏图. 这里的倍增处理是值得记住的,在树上做多组询问:亦或是,将无向图缩点在询问,都是可以这样加速的. 注意:边权<=1e9 #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

https://vjudge.net/problem/UVA-11354 题意: 有n个城市m条道路,每条道路有一个危险系数.先在有若干个询问,要求找到一条从s到t的路,使得途径所有边的最大危险系数最小. 思路: 最小瓶颈路肯定是在最小生成树上的.所有先求最小生成树. 然后将它转化成有根树,让fa[i]和cost[i]分别表示结点i的父亲编号和它与父亲之间的边权L[i]表示结点i的深度. anc[i][j]表示结点i的第2^j级祖先的编号(j==0时候就是fa[i],如果第2^j祖先不存在,设为…

说明:关于Uva的题目,可以在vjudge上做的,不用到Uva(那个极其慢的)网站去做. 最小瓶颈路:找u到v的一条路径满足最大边权值尽量小 先求最小生成树,然后u到v的路径在树上是唯一的,答案就是这条路径. Uva 534 Frogger Time Limit: 3000MS 64bit IO Format: %lld & %llu Description Freddy Frog is sitting on a stone in the middle of a lake. Suddenly h…

题意 三倍经验哇咔咔 #137. 最小瓶颈路 加强版 #6021. 「from CommonAnts」寻找 LCR #136. 最小瓶颈路 Sol 首先可以证明,两点之间边权最大值最小的路径一定是在最小生成树上 考虑到这题是边权的最大值,直接把重构树建出来 然后查LCA处的权值即可 输入文件过大,需要用RMQ算法求LCA // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> const int MAXN = 1e6 + 10; using name…

题意:平面上有N个石头,给出坐标.一只青蛙从1号石头跳到2号石头,使路径上的最长便最短.输出这个值.(2≤N≤200) 解法:最小瓶颈树.而由于这题N比较小便可以用2种方法:1.最短路径中提到过的Floyd算法,利用DP思想枚举出所有情况,O(n3).具体关于Floyd算法的一些解释得等我过几天写一篇博文.2.用Kruskal算法求出最小生成树再求出路径上的最长边权.具体解释见我之前的一篇博文: 关于生成树的拓展 {附[转]最小瓶颈路与次小生成树}(图论--生成树) 1 #include<cst…

最开始啃这题的时候我还是个不会$lca$的人,看代码看的没有一点头绪,现在趁着寒假补了很多关于图论的知识点,回头在看这题还是有很多值得学习的地方. Solution 1 (offline): 原题解: Sort edges by new weight. Add them progressively, maintaining connexity with DSU. As soon as two endpoints of a query become connected, we should put…

题意: 秦始皇要在n个城市之间修路,而徐福声可以用法术位秦始皇免费修1条路,每个城市还有人口数,现要求徐福声所修之路的两城市的人口数之和A尽量大,而使n个城市互通需要修的路长B尽量短,从而使得A/B最大.问A/B最大是多少?(1000个城市) 思路: 老徐可免费修得1条路,那么剩下最多也只需要修n-2条路了,这n-2条路要尽量挑短的,而老徐的那条无所谓长短,只要两城人口尽量多即可.这是没有什么贪心策略的,因为老徐所修之路会影响MST的权值之和的大小.穷举所有城市对要O(n*n),再求次MST需要…

题目大意:给定一张 N 个点的完全图,求 1,2 号节点之间的一条最小瓶颈路. 题解:可知,最小瓶颈路一定存在于最小生成树(最小瓶颈树)中.因此,直接跑克鲁斯卡尔算法,当 1,2 号节点在同一个联通块时,即可停止算法,并输出答案即可. 代码如下 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using n…

题面 [正解] 一眼不可做啊 --相当于求路线上穿过的点最小距离最大 最小最大--二分啊 现在相当于给一个直径,要判断这个直径是否能从左边穿到右边 我们可以在距离不超过直径的点连一条边,\(y=0\)和\(y=L\)建虚点,然后判断他们是否连通,如果连通说明不能通过 复杂度\(O(N^2 log(L/eps))\) 实际上,这就是求两个虚点的最小瓶颈路的过程 也可以跑一遍最小生成树,在连通的时候输出加上的那条边 复杂度\(O(N^2 log(N^2))\),应该差不多 代码…

UVA10816 Travel in Desert 题目大意 沙漠中有一些道路,每个道路有一个温度和距离,要求s,t两点间的一条路径,满足温度最大值最小,并且长度最短 输入格式 输入包含多组数据. 每组数据第一行为两个整数\(n\) 和\(e\) .表示绿洲数量和连接绿洲的道路数量. 每组数据第二行为两个整数\(s\) 和\(t\) .表示起点和终点的绿洲编号. 接下来\(e\) 行,每行包含两个整数\(x,y\) 以及两个实数\(d,r\) ,表明在绿洲\(x\) 和\(y\) 之间有一条双向…