题目链接 loj#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室 题解 树高不会很高<=20 点亮灯泡x,点亮x的一个子树,再点亮x另外的子树, 然后回到x的父节点,点亮父节点之后再点亮父节点的其他子树 所以对于一个节点x,有这样两种情况 x还没有被点亮,那么下一个被点亮的是x的一个儿子 x是叶子节点,那么下一个被点亮的是它的祖先,或者是它祖先的儿子 设f[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的最小花费 设g[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的另一个儿子的最小花费 然后从下到上,由儿…

#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有 n nn 个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值 Ai A_iA​i​​,每条边也有个权值 bi b_ib​i​​. 点亮第 1 11 个灯泡不需要花费,之后每点亮一个新的灯泡 V VV 的花费,等于上一个被点…

题解 神仙dp啊QAQ 我们发现我们需要枚举一个起点,遍历完它所有的儿子然后向上爬 设\(f[i][j]\)表示第i个点的子树全部处理完之后到达i深度为j的祖先的兄弟处 我们只需要对叶子节点和只有一个儿子的点特殊讨论,因为所有的向上爬都是从叶子爬的 转移的时候只要枚举从两个儿子里哪个爬上取就好了 设\(g[i][j]\)表示第i个点的子树全部处理完之后到达i深度为j的祖先处 转移个f数组类似,但是要用到f数组 枚举每个点当起点的时候,遵循x的父亲->x的兄弟->x的父亲的父亲->x的父亲…

神仙题啊.完全想不出 首先看方案.可以从任意一个点开始,在这个点要先走完子树,然后走到父亲,再走兄弟,再走父亲的父亲,父亲的兄弟..一直走到1,1的另外一个子树,结束. 完全不会鸭.jpg 设f[i][j]是走完i的子树,再走到i的第j个祖先的最小花费.那么上面的方案可以表示成:f[x][1](走完x的子树再走到x父亲)+(x父亲-x兄弟)+f[(x兄弟)][1](x兄弟走完了走到x父亲的父亲)+... 那么怎么求f呢,感觉不是很好求 再来一个:g[i][j]是走完i的子树,再走到i的第j个祖先…

「SCOI2015」小凸玩密室 虽然有心里在想一些奇奇怪怪的事情的原因,不过还是写太久了.. 不过这个题本身也挺厉害的 注意第一个被点亮的是任意选的,我最开始压根没注意到 \(dp_{i,j}\)代表\(i\)号点子树最后连出去的一个点连的是它第\(j\)层的祖先 \(f_{i,j}\)代表\(i\)号点子树最后连出去的一个点连的是它第\(j\)层祖先的另一个儿子 然后我们就可以拼子树,做换根了 要讨论只有一个儿子的情况 Code: #include <cstdio> #include <…

「SCOI2015」小凸玩密室 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有 $ n $ 个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值 $ A_i $,每条边也有个权值 $ b_i $. 点亮第 $ 1 $ 个灯泡不需要花费,之后每点亮一个新的灯泡 $ V $ 的花费,等于上一个被点亮的灯泡 $ U $ 到这个点 $ V $ 的距离 $ D(u, v) $,乘以这个点的权值 $ A_v $. 在点灯的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯…

#2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵   题目描述 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 N×M N \times MN×M(N≤M N \leq MN≤M)的矩阵 A AA,要求小凸从其中选出 N NN 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 N NN 个数中第 K KK 大的数字的最小值是多少. 输入格式 第一行给出三个整数 N NN.M MM.K KK.接下来 N NN 行,每行 M MM 个数字,用来描述这个矩阵. 输出格式 输出选出来的 N NN 个数中…

#2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 N×M N \times MN×M(N≤M N \leq MN≤M)的矩阵 A AA,要求小凸从其中选出 N NN 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 N NN 个数中第 K KK 大的数字的最小值是多少. 输入格式 第一行给出三个…

「SCOI2015」小凸玩矩阵 我好沙茶啊 把点当边连接行和列,在外面二分答案跑图的匹配就行了 我最开始二分方向搞反了,样例没过. 脑袋一抽,这绝壁要费用流,连忙打了个KM 然后wa了,一想这个不是完备匹配啊,k个鬼的m 又换回二分图匹配... Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> #define koito_yuu 1 using…

「SCOI2015」小凸玩矩阵 思路: 二分+最大流: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300 #define maxque 666666 #define INF 0x3f3f3f3f ],cnt,s,t; ],que[maxque<<]; inline void in(int &now) { ; ')Cget=getchar(); ') { now=now*+Cget-'; Cg…

#2008. 「SCOI2015」小凸想跑步   题目描述 小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏. 操场是个凸 n nn 边形,N NN 个顶点按照逆时针从 0∼n−1 0 \sim n - 10∼n−1 编号.现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为 P PP 点.将 P PP 点与 n nn 个顶点各连一条边,形成 N NN 个三角形.如果这时 P PP 点,0 00 号点,1 11 号点形成的三角形的面积是 N NN 个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确…

题解 又是美好的一天,我今天的小目标是LOJ刷题数名次前进两名(虽然巨佬们都是BZOJ千题啊这样的><,我就在LOJ划划水吧,我永远喜欢LOJ 这道题要求K大值最小,又是什么什么大值最小,这已经很暗示了,因为K大值和K小值显然等价,怎么不说小值最小?就是暗示你二分嘛 那我们就在值域上二分一个K大值 t,然后在矩阵里把所有小于等于t的数改成0,所有大于t的数改成1,我们只要能选N - K + 1个0出来,我们就可以判断真正的K大值最小解一定小于等于t 这个可以行列拆点跑二分图匹配 复杂度\(O(…

想了挺久没想出来,一看题解恍然大悟.一个数对应一行和一列,二分答案,凡是小于等于答案的就连边.如果满足能够取出 \(n - k + 1\) 个不比二分中点 \(mid\) 大的数,那么r = mid,不然l = mid + 1. 为什么是要求 \(n - k + 1\) 个不大于答案的数,而不是 \(k\) 个不小于答案的数呢?因为后者无法保证能够取出 \(n\) 个数.比方说: 样例 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 \(1\) 满足能够取出 \(k\) 个不小于它的…

题目链接 问题分析 题目给了充足的暗示,我们只需要二分答案然后跑匈牙利即可.要相信匈牙利的速度 参考程序 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int Maxn = 310; const int INF = 2147483647; int N, M, K, A[ Maxn ][ Maxn ], Max, Min; int Map[ Maxn ][ Maxn ], Vis[ Maxn ], Mx[ Maxn ], My[ Maxn…

「SCOI2015」小凸想跑步 最开始以为和多边形的重心有关,后来发现多边形的重心没啥好玩的性质 实际上你把面积小于的不等式列出来,发现是一次的,那么就可以半平面交了 Code: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #define Vector Point const int N=2e5+10; const double eps=1e-7; int n,m,l,r; struct Point {…

「SCOI2015」小凸解密码 题意:给一个环,定义一段连续的极长\(0\)串为\(0\)区间,定义一个位置的离一个\(0\)区间的距离为这个位置离这个区间中\(0\)的距离的最小值,每次询问一个位置,求离它最远的\(0\)区间与它的距离,带修改 于是我是多sb才会想到在点分裂平衡树上做类似三分的sb操作? 而且我现在的代码还是错的,只有srand的fhq才能过,不过根据对拍,错误概率很小. 思路,在平衡树上维护\(0\)区间的相对位置 然后每个点维护子树最左区间和子树最右区间 我们把每个询问的…

题解 一道想法很简单的计算几何(由于我半平面交总是写不对,我理所当然的怀疑半平面交错了,事实上是我直线建错了) 首先我们对于两个凸包上的点设为\((x_0,y_0)\)和\((x_1,y_1)\)(逆时针) 设这个点为(x,y)我们用叉积求一下面积 可以得到 \((x_0 - x)(y_1 - y) - (x_1 - x)(y_0 - y)\) \(x_0 y_1 - x_1 y_0 + (y_0 - y_1)x + (x_1 - x_0)y\) 然后我们可以对于每个小三角形都求一个这样的式子,…

题解 断环为链,把链复制两份 用set维护一下全是0的区间,然后查找x + n / 2附近的区间,附近各一个过不去,最后弃疗了改为查附近的两个,然后过掉了= = 熟练掌握stl的应用,你值得拥有(雾 代码 #include <bits/stdc++.h> //#define ivorysi #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define fi first #define se second #define pb pu…

4446: [Scoi2015]小凸玩密室 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有n个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯 泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值Ai,每条边也有个权值bi.点亮第1个灯泡不需要花费,之后每点亮4 个(1个)新的灯泡V的花费,等于上一个被点亮的灯泡U到这个点V的距离Du,v,乘以这个点的权值Av.在点灯 的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连…

#2007. 「SCOI2015」国旗计划   题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 —— 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 N NN 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 M MM 个边防站,顺时针编号 1 11 至 M MM.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.N NN 名边防…

Description 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有 \(n\) 个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值 \(Ai\) ,每条边也有个权值 \(bi\) .点亮第 1 个灯泡不需要花费,之后每点亮 1 个新的灯泡 \(V\) 的花费,等于上一个被点亮的灯泡 \(U\) 到这个点 \(V\) 的距离 \(Du,v\),乘以这个点的权值 \(Av\) .在点灯的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所…

Description 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有n个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯 泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值Ai,每条边也有个权值bi.点亮第1个灯泡不需要花费,之后每点亮4 个新的灯泡V的花费,等于上一个被点亮的灯泡U到这个点V的距离Du,v,乘以这个点的权值Av.在点灯 的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡.请告诉他们,逃出密室的最少花费是多少. Input 第1行包含1个数n,…

Description 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有n个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯泡即可逃出密室. 每个灯泡有个权值Ai,每条边也有个权值bi.点亮第1个灯泡不需要花费,之后每点亮1个新的灯泡V的花费,等于上一个被点亮的灯泡U到这个点V的距离Du,v,乘以这个点的权值Av. 在点灯的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡. 请告诉他们,逃出密室的最少花费是多少. Input 第1行包含1个数n,…

题目 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有n个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯 泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值Ai,每条边也有个权值bi.点亮第1个灯泡不需要花费,之后每点亮4 个新的灯泡V的花费,等于上一个被点亮的灯泡U到这个点V的距离Du,v,乘以这个点的权值Av.在点灯 的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡.请告诉他们,逃出密室的最少花费是多少. 输入格式 第1行包含1个数n,代表节点的个数 第2…

题目描述 小凸和小方是好朋友,小方给了小凸一个 nn × mm (n \leq m)(n≤m) 的矩阵 AA ,并且要求小凸从矩阵中选出 nn 个数,其中任意两个数都不能在同一行或者同一列.现在小凸想知道,选出的 nn 个数中第 kk 大的数的最小值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第 11 行读入 33 个整数 n, m, kn,m,k . 接下来 nn 行,每一行有 mm 个数字,第 ii 行第 jj 个数字代表矩阵中第 ii 行第 jj 列的元素 A_{i,j}Ai,j​ . 输出格式:…

BZOJ LOJ 洛谷 (下面点亮一个灯泡就说成染色了,感觉染色比较顺口... 注意完全二叉树\(\neq\)满二叉树,点亮第一个灯泡\(\neq\)第一次点亮一号灯泡,根节点应该就是\(1\)... 代价取决于下一次跳到哪个点,考虑记下这个状态,令\(f[i][j]\)表示染完\(i\)这棵子树后下一次染\(j\)的最小花费,但是状态数是\(O(n^2)\)的. 因为染色顺序很特殊,染完整棵\(i\)子树后下一步要么是染\(i\)的某个祖先,要么是染\(i\)的某个祖先的另一个儿子(除去\(i…

题面 解析 这题其实也是网络流建图.. 首先,转换下思路, 求第k大的数的最小值, 其实就是求一个最小的值, 使选取的点中能有(n-k+1)个的值比它小. 因此,可以采用二分答案, 每次判断一个值, 将比它小的点加到图中跑最大流, 看流量是否大于(n-k+1). 那么,怎么连边呢? 其实,我们可以每一行连源点,流量为1, 每一列连汇点,流量为1, 中间源点与汇点连INF. 最后判断就能AC了! 上AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

用ui,j表示走完i的子树后走到i的深度为j的祖先的兄弟的最小代价: 用vi,j表示走完i的子树后走到i的深度为j的祖先的最小代价,用u算出v. 枚举起点,计算答案. #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 #define P (i<<1) #define S (i<<1|1) #define J (i>>d[i]-j) using namespace std; int n; typedef long long LL…

传送门 题意简述: 给一棵完全二叉树,有点权aia_iai​和边权,每个点有一盏灯,现在要按一定要求点亮: 任意时刻点亮的灯泡必须连通 点亮一个灯泡后必须先点亮其子树 费用计算如下:点第一盏灯不要花费,之后如果点一盏灯uuu,且上一盏点的是vvv,花费是au∗distu,va_u*dist_{u,v}au​∗distu,v​ 问把所有点都点亮的最小花费. 思路:树形dpdpdp好题. 考虑到把一棵子树点亮之后要么点亮它的某个祖先,要么点亮它的某个祖先的兄弟. 记f0/1,i,jf_{0/1,i,…

设f[i][j]为由根进入遍历完i子树,最后一个到达的点是j时的最小代价,g[i][j]为由子树内任意一点开始遍历完i子树,最后一个到达的点是j时的最小代价,因为是一棵完全二叉树,状态数量是nlogn的.转移考虑四种走法:根→左子树→右子树:根→右子树→左子树:左子树→根→右子树:右子树→根→左子树 即可.好像和大多数题解不一样,明明感觉这种做法比较显然. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #incl…