觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 1.4 正则化(regularization) 如果你的神经网络出现了过拟合(训练集与验证集得到的结果方差较大),最先想到的方法就是正则化(regularization).另一个解决高方差的方法就是准备更多的数据,这也是非常可靠的方法. 正则化的原理 正则化公式简析 L1范数:向量各个元素绝对值之和 L2范数:向量各个元素的平方求和然后求平方根 Lp范数:向量各个元素绝对值的p次方求和然后求1/p次方 L∞范数:向量各个元素求绝对值,最大那…

最优化方法:L1和L2正则化regularization http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52108040 机器学习和深度学习常用的规则化方法之一:L范数正则化(规格化). 一般来说,监督学习可以看做最小化下面的目标函数): 规则项Ω(w) loss项可参考[机器学习算法及其损失函数].Note:似然函数(likelihood function)的负对数被叫做误差函数(error function). 这里我们先把目光转向“规则项Ω(…

7.1 过拟合的问题 到现在为止,我们已经学习了几种不同的学习算法,包括线性回归和逻辑回归,它们能够有效地解决许多问题,但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时,会遇到过拟合(over-fitting)的问题,可能会导致它们效果很差. 在这段视频中,我将为你解释什么是过度拟合问题,并且在此之后接下来的几个视频中,我们将谈论一种称为正则化(regularization)的技术,它可以改善或者减少过度拟合问题. 如果我们有非常多的特征,我们通过学习得到的假设可能能够非常好地适应训练集(代价函数可能…

7.1  过拟合的问题 7.2  代价函数 7.3  正则化线性回归 7.4  正则化的逻辑回归模型 7.1  过拟合的问题 如果我们有非常多的特征,我们通过学习得到的假设可能能够非常好地适应训练集(代价函数可能几乎为 0),但是可能会不能推广到新的数据. 下图是一个回归问题的例子:…

1 过拟合 过拟合就是训练模型的过程中,模型过度拟合训练数据,而不能很好的泛化到测试数据集上.出现over-fitting的原因是多方面的: 1) 训练数据过少,数据量与数据噪声是成反比的,少量数据导致噪声很大 2 )特征数目过多导致模型过于复杂,如下面的图所示: 看上图中的多项式回归(Polynomial regression),左边为模型复杂度很低,右边的模型复杂度就过高,而中间的模型为比较合适的模型,对于Logistic有同样的情况 2)如何避免过拟合 1) 控制特征的数目,可以通过特征组…

欠拟合(Underfitting)与过拟合(Overfitting) 上面两张图分别是回归问题和分类问题的欠拟合和过度拟合的例子.可以看到,如果使用直线(两组图的第一张)来拟合训,并不能很好地适应我们的训练集,这就叫欠拟合(Underfitting),但是如果x的次数太高(两组图的第三张),拟合虽然很好,但是预测能力反而变差了,这就是过拟合(Overfitting). 对于欠拟合,我们可以适当增加特征,比如加入x的多次方.通常这很少发生,发生的多的都是过拟合.那么如何处理过度拟合呢? 1. 丢弃…

1 过拟合 过拟合就是训练模型的过程中,模型过度拟合训练数据,而不能很好的泛化到测试数据集上.出现over-fitting的原因是多方面的: 1) 训练数据过少,数据量与数据噪声是成反比的,少量数据导致噪声很大 2 )特征数目过多导致模型过于复杂,如下面的图所示: 看上图中的多项式回归(Polynomial regression),左边为模型复杂度很低,右边的模型复杂度就过高,而中间的模型为比较合适的模型,对于Logistic有同样的情况 2)如何避免过拟合 1) 控制特征的数目,可以通过特征组…

正则化(Regularization - Solving the Problem of Overfitting) 欠拟合(高偏差) VS 过度拟合(高方差) Underfitting, or high bias, is when the form of our hypothesis function h maps poorly to the trend of the data. It is usually caused by a function that is too simple or us…

如果你怀疑神经网络过度拟合的数据,即存在高方差的问题,那么最先想到的方法可能是正则化,另一个解决高方差的方法就是准备更多数据,但是你可能无法时时准备足够多的训练数据,或者获取更多数据的代价很高.但正则化通常有助于避免过拟合或者减少网络误差,下面介绍正则化的作用原理. 我们用逻辑回归来实现这些设想. 逻辑回归的损失函数为 然后求损失函数J的最小值 其中,分别表示预测值与真实值,w,b是逻辑回归的两个参数,. 在逻辑回归中加入正则化,只需要添加参数λ,也就是正则化参数,式子如下: 其中,向量参数w的…

过拟合(over-fitting) 欠拟合 正好 过拟合 怎么解决 1.丢弃一些不能帮助我们正确预测的特征.可以是手工选择保留哪些特征,或者使用一 些模型选择的算法来帮忙(例如 PCA) 2.正则化. 保留所有的特征,但是减少参数的大小(magnitude) 回归问题的模型是 是高次项导致了这个问题 我们决定要减少…

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正则化(Regularization)是机器学习中抑制过拟合问题的常用算法,常用的正则化方法是在损失函数(Cost Function)中添加一个系数的\(l1 - norm\)或\(l2 - norm\)项,用来抑制过大的模型参数,从而缓解过拟合现象. \(l1 - norm\)的正则项还具有特征选择的能力,而\(l2 - norm\)的正则项没有.直观上,对于小于1的模型参数,\(l1 - norm\)的惩罚力度要远远大于\(l2 - norm\)的惩罚力度,这是\(l1 - norm\)特征…

原文链接:https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/regularization-for-simplicity 正则化指的是降低模型的复杂度以减少过拟合. 1- L₂正则化 泛化曲线:显示的是训练集和验证集相对于训练迭代次数的损失. 如果说某个模型的泛化曲线显示:训练损失逐渐减少,但验证损失最终增加.那么就可以说,该模型与训练集中的数据过拟合.根据奥卡姆剃刀定律,或许可以通过降低复杂模型的复杂度来防止过拟合,这种原则称…

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# logistic function(sigmo…

3. Bayesian statistics and Regularization Content 3. Bayesian statistics and Regularization. 3.1 Underfitting and overfitting. 3.2 Bayesian statistics and regularization. 3.3 Optimize Cost function by regularization. 3.3.1 Regularized linear regressi…

Logistic regression is a method for classifying data into discrete outcomes. For example, we might use logistic regression to classify an email as spam or not spam. In this module, we introduce the notion of classification, the cost function for logi…

过拟合: Overfitting就是指Ein(在训练集上的错误率)变小,Eout(在整个数据集上的错误率)变大的过程 Underfitting是指Ein和Eout都变大的过程 从上边这个图中,虚线的左侧是underfitting,右侧是overfitting,发生overfitting的主要原因是:使用过于复杂的模型,数据噪音,有限的训练集 机器学习过程中的三个锦囊妙计 Occam's Razor:指的是对训练数据最简单的解释就是最好的,训练的模型可能越简单越好. Sampling Bias:抽…

一.Cross-entropy 我们理想情况是让神经网络学习更快 假设单模型: 只有一个输入,一个神经元,一个输出   简单模型: 输入为1时, 输出为0 神经网络的学习行为和人脑差的很多, 开始学习很慢, 后来逐渐增快. 为什么? 学习慢 => 偏导数 ∂C/∂w 和 ∂C/∂b 值小 回顾之前学习的Cost函数: 回顾sigmoid函数 当神经元的输出接近1或0时,曲线很平缓, 因而会使偏导数 ∂C/∂w 和 ∂C/∂b 值小 学习很慢,如何增快学习? 因此神经网络引入交叉熵代价函数cros…

1.指数滑动平均 (ema) 描述滑动平均: with tf.control_dependencies([train_step,ema_op]) 将计算滑动平均与 训练过程绑在一起运行 train_op=tf.no_op(name='train')  使它们合成一个训练节点 #定义变量一级滑动平均类 #定义一个32位浮点变量,初始值为0.0, 这个代码就是在不断更新w1参数,优化 w1,滑动平均做了一个w1的影子 w1=tf.Variable(0,dtype=tf.float32) #定义num…

过节福利,我们来深入理解下L1与L2正则化. 1 正则化的概念 正则化(Regularization) 是机器学习中对原始损失函数引入额外信息,以便防止过拟合和提高模型泛化性能的一类方法的统称.也就是目标函数变成了原始损失函数+额外项,常用的额外项一般有两种,英文称作\(ℓ1-norm\)和\(ℓ2-norm\),中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数(实际是L2范数的平方). L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓惩罚是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线…

请查看以下泛化曲线,该曲线显示的是训练集和验证集相对于训练迭代次数的损失. 图 1 显示的是某个模型的训练损失逐渐减少,但验证损失最终增加.换言之,该泛化曲线显示该模型与训练集中的数据过拟合.根据奥卡姆剃刀定律,或许我们可以通过降低复杂模型的复杂度来防止过拟合,这种原则称为正则化. 也就是说,并非只是以最小化损失(经验风险最小化)为目标: $$\text{minimize(Loss(Data|Model))}$$ 而是以最小化损失和复杂度为目标,这称为结构风险最小化: $$\text{minim…

模型开发者通过以下方式来调整正则化项的整体影响:用正则化项的值乘以名为 lambda(又称为正则化率)的标量.也就是说,模型开发者会执行以下运算: $$\text{minimize(Loss(Data|Model)} + \lambda \text{ complexity(Model))}$$ 执行 L2 正则化对模型具有以下影响: 使权重值接近于 0(但并非正好为 0) 使权重的平均值接近于 0,且呈正态(钟形曲线或高斯曲线)分布. 增加 lambda 值将增强正则化效果. 例如,lambda…

Lesson 2 Improving Deep Neural Networks:Hyperparameter tuning, Regularization and Optimization 这篇文章其实是 Coursera 上吴恩达老师的深度学习专业课程的第二门课程的课程笔记. 参考了其他人的笔记继续归纳的. 训练,验证,测试集 (Train / Dev / Test sets) 在机器学习发展的小数据量时代,常见做法是将所有数据三七分,就是人们常说的 70% 训练集,30% 测试集.如果明确设…

笔记:Andrew Ng's Deeping Learning视频 参考:https://xienaoban.github.io/posts/41302.html 参考:https://blog.csdn.net/u012328159/article/details/80210363 1. 训练集.验证集.测试集(Train, Dev, Test Sets) 当数据量小的时候, 70% 训练, 30% 测试:或 60% 训练.20% 验证.20%测试. 训练集( training set):用来…

Exercise 1:Linear Regression---实现一个线性回归 关于如何实现一个线性回归,请参考:http://www.cnblogs.com/hapjin/p/6079012.html Exercise 2:Logistic Regression---实现一个逻辑回归 问题描述:用逻辑回归根据学生的考试成绩来判断该学生是否可以入学. 这里的训练数据(training instance)是学生的两次考试成绩,以及TA是否能够入学的决定(y=0表示成绩不合格,不予录取:y=1表示录…

Gradient Boosting Decision Tree,即梯度提升树,简称GBDT,也叫GBRT(Gradient Boosting Regression Tree),也称为Multiple Additive Regression Tree(MART),阿里貌似叫treelink. 首先学习GBDT要有决策树的先验知识. Gradient Boosting Decision Tree,和随机森林(random forest)算法一样,也是通过组合弱学习器来形成一个强学习器.GBDT的发明…

向量定义:x1 = c(1,2,3); x2 = c(1:100) 类型显示:mode(x1) 向量长度:length(x2) 向量元素显示:x1[c(1,2,3)] 多维向量:multi-dimensional vector:rbind(x1,x2); cbind(x1,x2) > x = c(1,2,3,4,5,6) > y = c(6,5,4,3,2,1) > z = rbind(x,y) > z [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] x 1 2 3 4…

欢迎转载,转载请注明出处,徽沪一郎. 概要 本文简要描述线性回归算法在Spark MLLib中的具体实现,涉及线性回归算法本身及线性回归并行处理的理论基础,然后对代码实现部分进行走读. 线性回归模型 机器学习算法是的主要目的是找到最能够对数据做出合理解释的模型,这个模型是假设函数,一步步的推导基本遵循这样的思路 假设函数 为了找到最好的假设函数,需要找到合理的评估标准,一般来说使用损失函数来做为评估标准 根据损失函数推出目标函数 现在问题转换成为如何找到目标函数的最优解,也就是目标函数的最优化…

Android+TensorFlow+CNN+MNIST 手写数字识别实现 SkySeraph 2018 Email:skyseraph00#163.com 更多精彩请直接访问SkySeraph个人站点:www.skyseraph.com Overview 本文系“SkySeraph AI 实践到理论系列”第一篇,咱以AI界的HelloWord 经典MNIST数据集为基础,在Android平台,基于TensorFlow,实现CNN的手写数字识别.Code~ Practice Environmen…

集成学习大致可分为两大类:Bagging和Boosting.Bagging一般使用强学习器,其个体学习器之间不存在强依赖关系,容易并行.Boosting则使用弱分类器,其个体学习器之间存在强依赖关系,是一种序列化方法.Bagging主要关注降低方差,而Boosting主要关注降低偏差.Boosting是一族算法,其主要目标为将弱学习器"提升"为强学习器,大部分Boosting算法都是根据前一个学习器的训练效果对样本分布进行调整,再根据新的样本分布训练下一个学习器,如此迭代M次,最后将一…