把{1, 2, 3,,, n}叫做自然排列 本题便是求有多少个n元排列P要至少经过k次交换才能变为自然排列. 首先将排列P看做置换,然后将其分解循环,对于每个长度为i的循环至少要交换i-1次才能归位. 设有d(i, j)个i元排列至少交换j次才能变成自然排列. 则有d(i, j) = d(i-1, j) + d(i-1, j-1) * (i-1) 对于元素i有两种选择,自己成一个长度为1的循环,此时交换次数不变: 或者加到前面任意一个循环的任意一个位置,有i-1中情况,因为所加入的循环长度加一,…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3185 题意: A.B两人赛马,最终名次有3种可能:并列第一:A第一B第二:B第一A第二.输入n(1≤n≤1000),求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数. 分析: 设答案为f(n).假设第一名有i个人,有C(n,i)种可能性,接下来有f(n-i)种可能性,因此答案…

UVA 10288 - Coupons option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=482&problem=1229&mosmsg=Submission+received+with+ID+13896541" target="_blank" style="">题目链接 题意:n个张票,每张票取到概率等价,问连续取一定次数后,拥有全部的票的期…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2370 一道递推的题. 这道题的递推方程很容易可以想到,是枚举加上哪一个数字,把方法数累加起来.这道题主要是要注意前缀0的问题,可以通过枚举第一个数字不是一的所有情况,然后最后询问大于6的时候就加一. 代码如下(JAVA): import java.math.BigInteger; impor…

如果已经有三个相邻的X,则先手已经输了. 如果有两个相邻的X或者两个X相隔一个.,那么先手一定胜. 除去上面两种情况,每个X周围两个格子不能再放X了,因为放完之后,对手下一轮再放一个就输了. 最后当“禁区”布满整行,不能再放X了,那个人就输了. 每放一个X,禁区会把它所在的线段“分割”开来,这若干个片段就可以看做若干个游戏的和. 设g(x)表示x个连续格子对应的SG函数值,递推来求g(x): g(x) = mex{ g(x-3), g(x-4), g(x-5), g(x-6) xor g(1),…

 Burger  When Mr. and Mrs. Clinton's twin sons Ben and Bill had their tenth birthday, the party was held at the McDonald's restaurant at South Broadway 202, New York. There were 20 kids at the party, including Ben and Bill. Ronald McDonald had made 1…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33059 [思路] 递推+概率. 设f[i]表示一只Tribble经过i天之后死绝的概率,则有递推式: f[i]=p[0]+p[1]*(f[i-1]^1)+…p[n-1]*(f[i-1]^n-1) 最后答案为f[m]^k [代码] #include<cstdio> #include<cstring> #define FOR(a,b,c) for(int…

题意:A,B两个人比赛,名次有三种情况(并列第一,AB,BA).输入n,求n个人比赛时最后名次的可能数. 析:本来以为是数学题,排列组合,后来怎么想也不对.原来这是一个递推... 设n个人时答案为f(n)假设第一名有i(0< i <= n)个人,也就是有C(n, i)种,还剩下f(n-i)种可能,然后就so easy了. f(n) = ΣC(n, i)f(n-i). 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include…

Disky and Sooma, two of the biggest mega minds of Bangladesh went to a far country. They ate, coded and wandered around, even in their holidays. They passed several months in this way. But everything has an end. A holy person, Munsiji came into their…

递推,f[i = i个名次][j = 共有j个人] = 方案数. 对于新加入的第j个人,如果并列之前的某个名次,那么i不变,有i个可供并列的名次选择,这部分是f[i][j-1]*i, 如果增加了一个名次,那么之前有i-1个名次,i-1个名次之间有i个空,这部分是f[i-1][j-1]*i. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus--------- * * au…