最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的…

6 [程序 6 求最大公约数及最小公倍数] 题目:输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数. 程序分析:利用辗除法. package cskaoyan; public class cskaoyan6 { @org.junit.Test public void gcd_lcm() { java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); int m = in.nextInt(); int n = in.nextInt();…

求最大公约数和最小公倍数 假设有两个数a和b,求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题,得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数. 最小公倍数的公式是 a*b/m m为最大公约数 因为 a=m*i; b=m*j; 最小公倍数为 m*i*j 计算a和b的最大公约数的方法: 方法一: 更相损减法: 反复把两数的最大者减去最小者,直至两数相等,这个数就是最大公约数 如 4 和 6 6-4=2 2个数变成了4和2 4-2=2 两个数变成了2和2 2=2 即2是两数的最大公约数 方法二:…

import java.util.Scanner; public class Test { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt(); if(m<n) { int temp = m; m = n; n = temp; } int t = gy(m,n); System.out.println("…

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.分析:用辗转相除法求最大公约数    两个数的最大公约数:设两个数分别为n和m,(n>=m);用定义一个变量i,使用for循环,将i的取值从m一直到1,用i分别去取模于m和n,当两个数被取模的结果都是0时,返回此时变量i的值,此时i的值即为最大公约数    两个数的最小公倍数=两个数之积/最大公约数 import java.util.*; public class Prog6 { public static void main(String…

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数(m,n)和最小公倍数[m,n]. 程序分析:利用辗转相除法. 利用辗除法:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数, 再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止. 最后的除数就是这两个数的最大公约数. 最小公倍数:两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(m,n)×[m,n]=m×n. import java.util.*; public class Problem06 { //题目:输入两个正…

要求最小公倍数可先求出最大公约数 设要求两个数a,b的最大公约数 伪代码: int yushu,a,b: while(b不等于0) { yushu=a对b求余 b的值赋给a yushu的值赋给b } 代码: int gongyue() { int yushu,a,b; while(b) { yushu=a%b; a=b; b=yushu; } return b; } 此子函数可以求出两个数的最大公约数n    最小公倍数为a*b/n:…

下面是四种用java语言编程实现的求最大公约数的方法: package gcd; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class gcd { public static void main(String[] args) { long startTime; long endTime; long durationTime; int[] testArray1 = new int[]{784, 988, 460, 732,…

最大公约数与最小公倍数的求解是很多初学C的人所面临的一道问题.当然这道问题并不难解答,也有很多人已经写过相关的博客,我在此书写此篇博客,一是为了让自己能够夯实基础,另外就是希望能够帮到和我一样的初学者. 当然,在写这篇博客之前,我已经做过相关资料的调查,可能读者会发现此篇博客会与其他人的博客有所重复,但是,我保证绝未抄袭.好了,进入正题! 问题:请从键盘上输入两个数值 x,y,请用C语言求出这两个数值的最大公约数与最小公倍数. 首先,我们要想解决这道问题,就要了解什么是最大公约数与最小公倍数.…

"""写两个函数,分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,调用这两个函数,并输出结果.两个整数由键盘输入.""" ''' 设两个整数u和v,用辗转相除法求最大公约数的算法如下: 例如:u=4和v=6 if v>u v>u即:4<6 将变量u与v的值互换(使大者u为被除数) 变成 u=6,v=4 while(u/v的余数r!=0) u/v=6/4=1,余数r为2 { { u=v(使除数变为被除数u) u=v=4 v=r(使余数变为…