洛谷题目传送门 思路分析 题意就是要维护同色连通块大小.要用LCT维护子树大小就不说了,可以看看蒟蒻的LCT总结. 至于连通块如何维护,首先肯定可以想到一个很naive的做法:直接维护同色连通块,每次更改时暴力修改父边和子边...... 来个菊花图吧!(话说我真的好弱,前几天ZJOI的时候才知道对于某点度数很大的树/图有这样的称呼,真是很形象哈23333) 既然这条路行不通,那就换一种模型吧. 这是一种高级的维护染色连通块的较为通用的模型. 感觉蒟蒻对这种模型的理解与许多巨佬有不一样的地方,在这…

题意翻译 题目描述 给你一棵n个点的树,编号1~n.每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.下面有两种操作请你操作给我们看: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 输入格式 一行一个整数n 接下来n-1行,每行两个整数表示一条边 接下来一行一个整数m表示操作次数 接下来m行,每行两个整数分别表示操作类型和被操作节点 输出格式 对每个询问操作输出相应的结果 题解 简单来说,就是维护同色联通块的大小 干脆直接暴力linkcut好…

luogu vjudge 题意 给你一棵n个点的树,编号1~n.每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.支持两种操作: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 sol 第一问其实就是问u所在的同色连通块的大小. 有一种很直接的想法就是,维护两种颜色的\(LCT\),在每一种颜色的\(LCT\)中把同色连通块\(link\)起来. 这样一次操作的复杂度是与度数相关的,然后菊花树就被卡掉了吧. 把原树当做是一棵以1为根的有根树,我…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给你一棵n个点的树,编号1~n.每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.下面有两种操作请你操作给我们看: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 一行一个整数n 接下来n-1行,每行两个整数表示一条边 接下来一行一个整数m表示操作次数 接下来m行,每行两个整数分别表示操作类型和被操作节点 \(\color{#0066ff…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--概念篇戳这里 题单 灰常感谢XZY巨佬提供的强力资磁!(可参考XZY巨佬的博客总结) 题单对于系统地学习一个知识点还是有好处的. 所以蒟蒻搜集了各处的LCT题目(其实作为近年新兴的知识点,现有的好题不是很多,有些题树剖也可做) 大概按细化分类进行整理(类比下面的几个细化知识点,会有重复的列举) 同一类中的题目也大概按难度递增吧(太弱了,对每个题的难度定位或许有不准的地方,欢迎讨论!) 维护链信…

LCT题单(自己的做题情况反馈)(转自Flash) 随时进Flash Hu的LCT看一发 也可以看一下我自己的风格的板子 开始 维护链信息(LCT上的平衡树操作) [X] 洛谷P3690 [模板]Link Cut Tree https://www.luogu.org/problemnew/show/P3690 [ ] 洛谷SP913 QTREE2 - Query on a tree II https://www.luogu.org/problemnew/show/SP913 [X] 洛谷P320…

树上连通块 不用具体距离,只询问连通块大小或者最大权值 可以类比Qtree5的方法,但是记录东西很多,例如子树有无0/1颜色等 一个trick,两个LCT分离颜色 每个颜色在边上. 仅保留连通块顶部不是相同颜色,使得断边不会被菊花图卡掉 所以内部颜色不用考虑了,专心维护子树值. 查询时候findrt,splay,右儿子即可. Qtree6 #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi…

[SPOJ]QTREE6(Link-Cut-Tree) 题面 Vjudge 题解 很神奇的一道题目 我们发现点有黑白两种,又是动态加边/删边 不难想到\(LCT\) 最爆力的做法,显然是每次修改单点颜色的时候 暴力修改当前点和它的父亲以及儿子之间的连边状态 但是这样显然是假的(菊花树了解一下) 怎么优化呢? 对于每次操作,我们考虑如何只修改一次. 对于树上的一个结点,如果只修改一次,显然是修改和其父亲的状态. 那么,我们在考虑\(LCT\)的连边操作的时候, 如果当前点变色,那么就只修改和它父亲…

QTREE6 - Query on a tree VI 题目描述 给你一棵\(n\)个点的树,编号\(1\)~\(n\).每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.下面有两种操作请你操作给我们看: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 输入格式 一行一个整数\(n\) 接下来\(n-1\)行,每行两个整数表示一条边 接下来一行一个整数\(m\)表示操作次数 接下来\(m\)行,每行两个整数分别表示操作类型和被操作节点 输出格式…

Description: 给你一棵n个点的树,编号1~n.每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.下面有两种操作请你操作给我们看: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 Hint: \(n\le 10^5\) Solution: 这题我一开始用树剖写,然后随机数据跑得飞快,交上去被菊花图卡飞23333333 树剖正解,详见https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/10103010.html 但是..…

题意 有操作 $0$ $u$:询问有多少个节点 $v$ 满足路径 $u$ 到 $v$ 上所有节点(包括)都拥有相同的颜色$1$ $u$:翻转 $u$ 的颜色 题解 直接用一个 $LCT$ 去暴力删边连边显然会 $T$ 那么只有两个颜色的话就可以建两棵 $LCT$ ,观察到每次单点修改颜色时其子树所包含连通块在原颜色树上与其父亲所代表连通块断开,所以可以看作断开与父节点的边(实际上是点化边的思想),那么其它常规操作即可 注意要建个虚拟节点作为根节点的父亲 注意 $0$ 操作询问的输出,详细解释有在…

题意 给你一棵\(n\)个点的树,编号\(1\)~\(n\).每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.有两种操作 \(0\ u\):询问有多少个节点\(v\)满足路径\(u\)到\(v\)上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 \(1\ u\):翻转\(u\)的颜色 Sol \(LCT\)做法: 黑白开两个\(LCT\) 然后有一个很\(Naive\)的做法 就是每次改颜色时,暴力枚举连的点,\(Link\)或\(Cut\) 显然菊花树直接就卡掉了 优化 把树定成一棵以\(1\)为根的有…

题意: 给出一棵含有\(n(1 \leq n \leq 10^5)\)个节点的树,每个顶点只有两种颜色:黑色和白色. 一开始所有的点都是黑色,下面有两种共\(m(1 \leq n \leq 10^5)\)次操作: \(0 \, u\)表示查询\(u\)所在的连通块的大小,相邻两个点颜色相同则属于一个连通块. \(0 \, u\)表示翻转\(u\)的颜色,即黑点变白点,白点变黑点. 分析: 参考CodeChef上的题解 首先将这棵树剖分成轻重链. 然后我们维护两个值:\(White(u)\)和\(…

题意: 一棵n个节点的树,节点有黑白两种颜色,初始均为白色.两种操作:1.更改一个节点的颜色;2.询问一个节点所处的颜色相同的联通块的大小. 思路: 1.每个节点记录仅考虑其子树时,假设其为黑色时所处的黑色联通块的大小和假设其为白色时所处的白色联通块的大小(树状数组维护). 2.查询时找到深度最小的.与该点颜色相同的且两点之间的点颜色均与这两点相同(两点可以重合)(不妨称它为最远祖先)的答案. 3.修改时应该修改该节点的父亲至最远祖先的父亲上的值. 4.用树链剖分和树状数组维护. 5.寻找最远祖…

题目链接 岛娘出的题.还是比較easy的 #include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include <time.h> #include <vector> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <stack> #include <cstr…

本篇博客的题单转载自FlashHu大佬的博客:LCT总结--应用篇(附题单)(LCT). 关于\(LCT\)可以查看这篇博客:\(LCT\)入门. 这里面有些题解的链接是空链接,尚未补全. 维护链信息 [已\(AC\)][洛谷3690][模板]Link Cut Tree(\(LCT\)入门) [已\(AC\)][洛谷3203][HNOI2010] 弹飞绵羊(分块题解) [已\(AC\)][洛谷1501][国家集训队] Tree II(题解) [已\(AC\)][洛谷2486][SDOI2011]…

打了快一星期的qtree终于打完了- - (其实还有两题改不出来弃疗了QAQ) orz神AK一星期前就虐完QTREE 避免忘记还是简单写下题解吧0 0 QTREE1 题意: 给出一颗带边权树 一个操作:修改边权 还有一个询问:求x到y路径上边权最大值 树链剖分模版题- -blabla 代码: #include <cstdio> #include <cstring> ; struct inli{ int next,data,lon; inli(,,): next(a),data(b)…

洛谷题目传送门 思路分析 维护子树最值还是第一次写QwQ 因为子树的最值会变化,所以不能简单地把最值记下来,还要维护一个平衡树,把每个子树的最大值扔进去,来资磁插入.删除和查询最值. 然后我就懒得手写了,毕竟Splay作为平衡树时与LCT中的Splay写法不一样,不能混用. 于是要去学习STL啦 非常感谢Kelin巨佬的代码,我终于初步掌握了一下set的用法 (比如说知道了multiset的erase某值是把所有等于该值的节点删除......) (还比如说知道了rbegin和end的区别....…

QTREE /* 题目大意:维护一棵树,允许修改边权以及查询链上最大值 题解:我们将边权转为点权,标记在深度较深的点上,树链剖分后用线段树处理即可 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=20010; int top[N],nxt[N],v[N],g[N],d[N],son[N],f[N],size[N],st[N],en[…

[SPOJ]QTREE7(Link-Cut Tree) 题面 洛谷 Vjudge 题解 和QTREE6的本质是一样的:维护同色联通块 那么,QTREE6同理,对于两种颜色分别维护一棵\(LCT\) 每次只修改和它父亲的连边. 考虑如何维护最大值 因为每次\(access\)会删去一个数,所以我们肯定不能够只维护最大值. 因此,对于每一个节点,额外维护一个\(multiset\)(当然,可删堆,\(map\)之类的也行) 每次用\(multiset\)维护虚子树的最值,拿过去更新即可. 最后的答案…

题意翻译 一棵树,每个点初始有个点权和颜色(输入会给你) 0 u:询问所有u,v路径上的最大点权,要满足u,v路径上所有点颜色相同 1 u:反转u的颜色 2 u w:把u的点权改成w 题解 Qtree6的升级版,建议先做完再来做这题(毕竟那个代码改一改就能做这个了两倍经验岂不美哉)(Qtree6我的题解->这里) 我就当你们已经都会Qtree6了(小声) 就是把Qtree6中维护连通块中点的个数,变成维护子树中的最大值就行了 实子树的max直接用,虚子树的max可以直接丢进一个set里 然后就是…

题意 一棵树,每个点初始有个点权和颜色 \(0 \ u\) :询问所有\(u,v\) 路径上的最大点权,要满足\(u,v\) 路径上所有点的颜色都相同 $1  u \(:反转\)u$ 的颜色 \(2 \ u \ w\) :把\(u\) 的点权改成\(w\) \(color_i∈[0,1],w_i∈[−10^9,10^9],n,m≤10^5\) Sol \(LCT\) 和\(QTREE6\)一样,黑白两棵\(LCT\) 不过这次我们用数据结构维护虚子树内的最大权的同色点 可以用\(multiset…

Qtree1 将边权变为这条边连接的两个点中深度更深的点的点权,这样就可以变为带修改链上最大点权.直接树链剖分即可. 下面是一份C语言代码 #include<stdio.h> #include<string.h> #define MAXN 10001 inline int read(){ int a = 0; int f = 0; char c = getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = 1; c = getchar(); }…

即QTREE5和QTREE6组合,即将原本维护子树范围内点数改为维护子树范围内最小值即可,由于最小值没有可减性,因此需要使用set (虽然形式上与QTREE5类似,但QTREE5维护的信息更巧妙一些,而这题比较直接) 另外关于make_root中没有rev的修改,实际上也不需要改变 时间复杂度为$o(n\log^{2}n)$,可以通过 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 vector<…

这是一份 \(\rm LCT\) 入门总结. 关于 \(\rm LCT\) 的复杂度这里不会提及,只会记录 \(\rm LCT\) 的基本操作和经典例题,但神奇的 \(\rm LCT\) 虽然常数巨大但还是 \(O(n \log n)\) 的优秀复杂度. UPD on 2021.7.1 : 复杂度证明可以参考 这里 \(\rm Link-Cut-Tree\) 又名动态树,顾名思义他能支持动态维护树的形态即支持加边删边,那么这样一个神仙数据结构是怎样工作呢? 首先类似于树剖的思想,我们将原树剖分成…