Luogu P3388 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 如果某个割点集合只含有一个顶点X(也即{X}是一个割点集合),那么X称为一个割点. 为了便于理解,我们可以从狭义上进行分析:对于一个连通无向图,删去其中的一个点可以令这个图不再连通,那么这个点就是割点(之一). 那么再推广一下:对于一个无向图,删除其中一个点,使这个图的连通块增多,那么这个点就是割点之一. 对于这一类题目,仍然可以采用类似求…

[模板]割点 割点集合:一个顶点集合V,删除该集合的所有定点以及与这些顶点相连的边后,原图不连通,就称集合V为割点集合 点连通度:最小割点集合中的顶点数 边连通度:最小割边集合中的边数 割点:割点集合中唯一的一个元素 Tarjan求缩点: 一个点为缩点的条件: 1.该点为根,搜索树中有大于1个子树 2.该点u不为根,存在儿子v,dfn[u]>low[v] #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> u…

洛谷P3388 注意:记得tarjan的打法 注意割点的判断条件:子节点个数>2并且为根节点  当它不为根节点时并且low[to]>dfn[u] 判断时是在子节点未被记录的时候 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int sc() { ,f=;char ch=getchar(); )f=-;ch=getchar();} +ch-;ch=getchar();} return x*f; } #define man 10…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388 模板题 解题思路 什么是割点? 怎样求割点? dfn :即时间戳,一张图的dfs序(dfs遍历时出现的顺序) 树边:连向孩子的边 反向边:连向祖先的边 low :即一个点能到达的时间戳最小的边(反向边只能经过一条) 显然,一个点如果它的任意一个孩子的low大于等于这个点,那么这个点就是割点. AC代码 #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

前言 图论中联通性相关问题往往会牵扯到无向图的割点与桥或是下一篇博客会讲的强连通分量,强有力的\(Tarjan\)算法能在\(O(n)\)的时间找到割点与桥 定义 若您是第一次了解\(Tarjan\)算法,建议您反复阅读定义,借助图像来理解 桥与割边 对于无向连通图中点集的一个节点\(x\),删去节点\(x\)及其关联的边之后,存在一对不联通的点对\((a,b)\),则称\(x\)是这个无向图的割点 对于无向联通图中边集的一条边\(e\),删去边\(e\)之后,存在一对不联通的点对\((a,b)…

by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 也就是说,就是有个点维持着连通分量的继续,去掉那个点,这个连通分量就无法在维持下去,分成好几个连通分量. 比如说,下图中 蓝色的点就是割点. tarjan求割点 前向边 首先,先了解什么是前向边: 将这个无向图按树排列,从子节点到其祖先的边为前向边. 即为 \(low[x]…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入n<=100000 m<=500000及m条边 Output 输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. Sample Input 5 5 1 2 2 3 1 3 3 4 4 5 Sample Output 8 8 16 14 8 很明显的判割点 写…

题面:P3388 [模板]割点(割顶) 题解:无 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; ,maxm=1e5; ,edge_head[maxn+],u,v,DFN[maxn+],LOW[maxn+]; ,…

P3388 [模板]割点(割顶) 题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 复制 1 5 说明 n,m均为100000 tarjan 图不一定联通!!! 分析 tarjan求割点 code…

题目链接 P3388 [模板]割点(割顶) 解题思路 最近学的东西太杂了,多写点博客免得自己糊里糊涂的过去了. 这个题求割点,感觉这篇文章写得挺好. 割点是啥?如果去掉这个点之后连通图变成多个不连通图了,那这个点就是割点. 那我们如何求割点呢?显然,我们可以无视复杂度枚举一下每个点然后\(DFS\)一下看看图连不连通. 那我们能不能在更好的复杂度下求割点呢?可以. 首先,深搜一下这个连通图,标记一下深度(\(dep\),或者大部分博客里写的\(DFS\)序\(dfn\),但我觉得深度更易理解).…