1927: [Sdoi2010]星际竞速 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1927 Description 10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了.作为全银河最盛大的活动之一, 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一. 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有 一个不同的引力值.大赛要…

传送门 发现它的本质是求一个费用最小的路径覆盖 最小路径覆盖是网络流23题中的一个比较典型的模型 所以考虑相似的建边 因为每一个点要恰好经过一次,是一个有上下界的网络流,故拆点,星球\(i\)拆成\(A_i,B_i\)两个点,\(S->B_i , A_i -> T\),原图中的边\((i,j)\)变为\(B_i -> A_j\),费用不变. 接下来我们需要考虑费用的设置 首先\(S->B_i\)的边的费用显然是通过空间跳跃到达这个点需要的时间\(a_i\). 但有一个问题:在上面以…

传送门 解题思路 仿照最小路径覆盖问题,用费用流解决此题.最小路径覆盖问题是拆点连边后用\(n-\)最大匹配,这里的话也是将每个点拆点,源点向入点连流量为\(1\),费用为\(0\)的边,向出点连流量为\(1\),费用为\(a[i]\)的边,出点向汇点连流量为\(1\),费用为\(0\)的边.然后对于每条边,由\(x\)的入点向\(y\)的出点连流量为\(1\),费用为路径长度的边.跑一遍费用流. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #in…

类似于最短路的网络流,而且还要保证每个点经过一次,拆点就比较方便了. 连边怎么连?要保证最大流是n(每个点经过一次)还要能从直接跳转 将每个点拆点.源点向每个点的入点连一条容量为1费用为0的边.源点向每个点的出点连一条容量为1费用为瞬移到该点所需时间的边.每个点的出点向汇点连一条容量为1费用为0的边.对于每条边(i,j),从i点入点向j点出点连一条容量为1费用为航路所需时间的边. 就是,到了每个点,出点会标记到了这个点(连向T一条边的流量会流过去) 走从S到一个点x的入点边,相当于选择从这个点x…

1927: [Sdoi2010]星际竞速 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 2582  Solved: 1601 [Submit][Status][Discuss] Description 10年一度的银河系赛车大赛又要开始了.作为全银河最盛大的活动之一,夺得这个项目的冠军无疑是很多人的 梦想,来自杰森座α星的悠悠也是其中之一.赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都 有一个不同的引力值.大赛要求车手们从一颗与…

跟上一题几乎一样... #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x)) #define op() clr(head…

考虑费用流,题目要求走n个点都走完且恰好一次,显然流量的限制为n. 建立源点s和汇点t,并把每个星球拆成两个点i和i',分别表示已到达该点和经过该点. 对于能力爆发,建边(s,i',1,w). 对应高速航行,建边(s,i,1,0), (i,j',1,w). 因为每个点必须走一次且只能走一次.建边(i',t,1,0). 其实就是类似最小路径覆盖的建图方法. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib>…

题意 题目链接 Sol 看完题不难想到最小路径覆盖,但是带权的咋做啊?qwqqq 首先冷静思考一下:最小路径覆盖 = \(n - \text{二分图最大匹配数}\) 为什么呢?首先最坏情况下是用\(n\)条路径去覆盖(就是\(n\)个点),根据二分图的性质,每个点只能有一个和他配对,这样就保证了,每多出一个匹配,路径数就会\(-1\) 扩展到有边权的图也是同理的,\(i\)表示二分图左侧的点,\(i'\)表示二分图右侧的点,对于两点\(u, v\),从\(u\)向\(v'\)连\((1, w_i…

1927: [Sdoi2010]星际竞速 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1576  Solved: 954[Submit][Status][Discuss] Description 10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了.作为全银河最盛大的活动之一, 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一. 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有 一个不同的引力值.大赛要求车手们从一…

拆点,费用流... ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue>   #define rep( i, n ) for( int i = 0; i < n;…