题目描述 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k 输出格式: 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 输出样例#1: 复制 14 3 说明 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤500…

题面: bzoj_2302 题解: 令\(dp[i][j]\)表示编号 \(\leq i\)的人有j个的方案数: \(cnt[i]\)表示编号指定为\(i\)的人数,\(sum[i]\)表示编号可以\(\leq i\)的人数 有转移方程 \[ dp[i][j]=\sum_{k=cnt[i]}^{j-i+1}dp[i-1][j-k]\times C_{sum[i]-cnt[i]-(j-k)}^{k-cnt[i]} \] P.S. 组合数表示现在有\(sum[i]\)个人,\(cnt[i]\)个人已…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 436  Solved: 187[Submit][Status] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 3757 Solved: 1671 [Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1047  Solved: 434[Submit][Status] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一…

2298: [HAOI2011]problem a Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2298 Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Outp…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1007  Solved: 415[Submit][Status] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4164  Solved: 1888[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

dp(i, j)表示从i~N中为j个人选定的方案数, 状态转移就考虑选多少人为i编号, 然后从i+1的方案数算过来就可以了. 时间复杂度O(TN^2) --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   using namespace std;   typedef lon…

和POI某道题是一样的...  http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4686674.html 只需要二维差分一下就行了. 时间复杂度O(MAXN + N^1.5) ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   us…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 6015  Solved: 2741[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

BZOJ_2298_[HAOI2011]problem a_线段树 Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Output 一个整数,表示最少有几个人说谎 Sample Input 3 2 0 0 2 2 2 Sample Output 1 HINT 100%的数据满足: 1≤n≤100000 …

题目 P2522 [HAOI2011]Problem b 解析: 具体推导过程同P3455 [POI2007]ZAP-Queries 不同的是,这个题求的是\(\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^dgcd(i,j)=k\) 像二维前缀和一样容斥一下,输出就完了. 根据luogu某大佬的说法 开longlong的话会TLE.. 代码 //莫比乌斯反演 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e6 + 10…

[BZOJ2302][HAOI2011]Problem C(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先如果\(m=0\)即没有特殊限制的话,那么就和这道题目基本上是一样的. 然而这题也有属于这题的性质,发现座位数和人数是一样的. 那么一种方案是合法的,当且仅当编号小于等于这个位置\(i\)的人数不小于\(i\). 首先把不合法直接判掉,考虑存在合法状态的情况. 设\(f[i][j]\)表示有\(j\)个人的编号小于等于\(i\)的方案数.显然\(i\le j\). 考虑如何转移,我们显然从\(…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 6519  Solved: 3026[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2302: [HAOI2011]Problem c Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 648  Solved: 355[Submit][Status][Discuss] Description 给n个人安排座位,先给每个人一个1~n的编号,设第i个人的编号为ai(不同人的编号可以相同),接着从第一个人开始,大家依次入座,第i个人来了以后尝试坐到ai,如果ai被占据了,就尝试ai+1,ai+1也被占据了的话就尝试ai+2,……,如果一直…

2298: [HAOI2011]problem a Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1326  Solved: 637 Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Output 一个整数,表示最少有几个人说谎 Sample Input…

1,[POI2007]ZAP-Queries ---题面---题解: 首先列出式子:$$ans = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}[gcd(i, j) == d]$$ $$[gcd(i, j) == d] = [gcd(\lfloor{\frac{i}{d}}\rfloor,\lfloor{\frac{j}{d}}\rfloor) == 1]$$ 所以原式 $$\Rightarrow \quad \sum_{i = 1}^{\lfloor{\frac{n}{d}…

[BZOJ2298][HAOI2011]problem a Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Output 一个整数,表示最少有几个人说谎 Sample Input 3 2 0 0 2 2 2 Sample Output 1 HINT 100%的数据满足: 1≤n≤100000   0≤…

luogu2522[HAOI2011]Problem b 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 根据题意,先二维容斥一下,转化为求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=k]\) 然后转化为对n/k和m/k \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=1]\) 这个可以直接mobius一下 \(\sum_{i=1}^n\…

Portal Description 进行\(T(T\leq10^5)\)次询问,每次给出\(x_1,x_2,y_1,y_2\)和\(d\)(均不超过\(10^5\)),求\(\sum_{i=x_1}^{x_2} \sum_{j=y_1}^{y_2} [gcd(i,j)=d]\). Solution 莫比乌斯反演入门题. 设\(calc(n,m)\)表示\(i\in[1,n],j\in[1,m]\)且\(gcd(i,j)=d\)的数对\((i,j)\)的个数.那么简单地进行容斥,可知\(ans=…

P2519 [HAOI2011]problem a 题目描述 一次考试共有n个人参加,第i个人说:"有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低."问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi 输出格式: 一个整数,表示最少有几个人说谎 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 2 0 0 2 2 2 输出样例#1: 复制 1 说明 100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1…

Part0 广告(当然没有广告费) P.S. 这篇文章是边学着边用Typora写的...学完了题A了blog也就呼之欲出了~有latex化式子也非常方便...非常建议喜欢Markdown的dalao们下载个~ Part1 莫比乌斯函数&&莫比乌斯反演 最近一直在做数论不是OvO 然后就一直有莫比乌斯反演这个坑没有填OvO 其实PoPoQQQ的课件已经看过不少遍了OvO 但是数论这东西不动手化式子还是不行的OvO 或许是我菜? 没错,莫比乌斯就是发现那个奇怪的扭曲的环的男人... 对于两个函…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 (题目链接) 题意 给出${a,b,c,d,k}$,${n}$组询问,求$${\sum_{i=a}^{b}\sum_{j=c}^{d} [gcd(i,j)=k]}$$ Solution 莫比乌斯反演,就是一堆公式推啊推. 运用容斥,那么答案就变成了:$${\sum_{i=1}^{b}\sum_{j=1}^{d} [gcd(i,j)=k]-\sum_{i=1}^{b}\sum_{j=1}^{c…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2522 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. (哇做完上面那道题之后看所有的莫比乌斯反演都好亲切啊) 这题应该是可以采用选数的方法(然而我翻车太厉害了就不写了) 那么我们思考容斥,就一个简单的二维容斥,…

对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d. 我们可以令F[n]=使得n|(x,y)的数对(x,y)个数 这个很容易得到,只需要让x,y中都有n这个因子就好了,也就是[a/n]*[b/n]个数对(向下取整) 然后设题中所要求的为f[n],很容易得知,F[n]=∑f[d](n|d) 莫比乌斯反演可以得到f[n]=∑μ(d/n)F[d](n|d) 这样是O(n),然而数据范围5*10^4显然不能通过 f[n]=∑μ(d/n)[a/d][b/d]…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 题意:多次询问,求有多少对数满足 gcd(x,y)=k, a<=x<=b, c<=y<=d. 对于有下界的区间,容易想到用容斥原理做.然后如果直接用Mobius反演定理做,那么每次询问的复杂度是O(n/k),如果k=1的话,那么总体就是O(n^2)的复杂度了,会TLE.这样用到了分快优化,注意到 n/i ,在连续的k区间内存在,n/i=n/(i+k),因此能用分块优化…

对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000 看这个:http://blog.csdn.net/a_crazy_czy/article/details/50485082 不过有一点点小错误,这里0和1反了. #include<cstdio> #include<algorithm&…