Description Fibonacci数列是这样一个数列: F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2 . . . Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3) pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣,他想知道:对于某一个Fibonacci数Fi, 有多少个Fj能够整除Fi (i可以等于j),他还想知道所有j的平方之和是多少. Input 第一行一个整数Q,表示Q个询问. 第二行四个整数:Q1, A, B, C 第i个询问Qi = (Qi-1 * A + B) mod C +…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2813 若j能整除i,则f[j]能整除f[i] 题目就变成了求约数个数和.约数的平方和 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8228969.html 因为f[2]=1,所以奇数还要加上2的贡献 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 100000…

BZOJ_2813_奇妙的Fibonacci_线性筛 Description Fibonacci数列是这样一个数列: F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2 . . . Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3) pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣,他想知道:对于某一个Fibonacci数Fi, 有多少个Fj能够整除Fi (i可以等于j),他还想知道所有j的平方之和是多少. Input 第一行一个整数Q,表示Q个询问. 第二行四个整数:Q1, A, B, C 第i个询问…

Description ​ Fibonacci数列是这样一个数列: F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2 . . . Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3) ​ pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣,他想知道:对于某一个Fibonacci数Fi, 有多少个Fj能够整除Fi (i可以等于j),他还想知道所有j的平方之和是多少. Input ​ 第一行一个整数Q,表示Q个询问. 第二行四个整数:Q1, A, B, C ​ 第i个询问Qi = (Qi-1 * A + B)…

2813: 奇妙的Fibonacci Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 497  Solved: 134[Submit][Status][Discuss] Description Fibonacci数列是这样一个数列: F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2 . . . Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3) pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣,他想知道:对于某一个Fibonacci数Fi, 有多少个Fj…

奇妙的 Fibonacci,多次模拟赛中出现 同时也是 BZOJ 2813 一 Fibonacci 的 GCD 如果 \(F\) 是 Fibonacci 数列,那么众所周知的有 \(\gcd(F_i,F_j)=F_{\gcd(i,j)}\) . 为什么呢?其实是平凡的 . 首先证明两个引理: Lemma 1 \[F_n=F_{n−m}F_{m−1}+F_{n−m+1}F_m \] 考虑归纳 . 当 \(m=1\) 时结论显然成立,假设 \(m=k\) 时结论成立,下证 \(m=k+1\) 时结论…

未完待续~ 了解fibonacci数列: 斐波纳契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765……(1)fibonacci数列即斐波那契数列,它的特点是前面两个数的和等于后面的一个数,fib(0)=fib(1)=1.(2)斐波那契数列只有一个. (3)如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式: F(1)=F(2)=…

数学归纳法 我们先来看一个例子: 我们让多诺米骨牌倒下的充要条件是: 第一块骨牌倒下: 假设当当前块骨牌倒下时,则他的后面一块也会倒下. 我们把这个例子给抽象出来就可以得到数学归纳法的证明过程: [第一数学归纳法]证明一个关于正整数n的命题P(n)成立: 当n=1时,P(1)成立. 当n≥2时,假设P(n-1)成立,则可以推出P(n)成立. [第二数学归纳法]证明一个关于正整数n的命题P(n)成立: 证明一个或几个初值成立. 假设n=k或n≤k(k∈N+)时命题成立,证明n=k+1时命题成立.…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/893/E 题意: 共q组数据(q <= 10^5),每组数据给定x,y(x,y <= 10^6). 问你有多少种长度为y,乘积为x的整数数列.(可以有负数) 题解: 首先考虑数列只有正整数的情况. 将x分解质因数:x = ∑ a[i]*p[i] 由于x较大,所以要先用线性筛求出素数,再枚举素数分解质因数. 那么一个乘积为x的数列可以看做,将x的所有∑ p[i]个质因子,分配到了y个位置上. 设f(i)…

推导: 设d=gcd(i,j) 利用莫比乌斯函数的性质 令sum(x,y)=(x*(x+1)/2)*(y*(y+1)/2) 令T=d*t 设f(T)= T可以分块.又由于μ是积性函数,积性函数的约束和仍是积性函数,所以f也是积性函数,可以O(n)线性筛求得.总时间复杂度为 具体筛法看代码. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define mod…