3503: [Cqoi2014]和谐矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1197  Solved: 570[Submit][Status][Discuss] Description 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本 身,及他上下左右的4个元素(如果存在). 给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵.注意:所有元素为0的矩…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3503 b[i][j] 表示i对j是否有影响 高斯消元解异或方程组 bitset优化 #include<cstdio> #include<bitset> using namespace std; bitset<>b[]; ]={,-,,,}; ]={,,,,-}; ]; int turn(int i,int j) { )*m+j-; } void gauss() { int…

Description 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本 身,及他上下左右的4个元素(如果存在). 给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵.注意:所有元素为0的矩阵是不允许的. Input 输入一行,包含两个空格分隔的整数m和n,分别表示矩阵的行数和列数. Output 输出包含m行,每行n个空格分隔整数(0或1),为所求矩阵.测试数据保证有解. Sample Input 4 4 Sample Output 0 1 0…

题解: 如果第一行的数知道了,我们就可以推出其他行的数. 那么如何判断第一行的数的一种填法是否合法呢?很简单,我们递推出m+1行的数,当且仅当这一行都是0时满足题意. 那么,我们就有了一种想法. 直接把m+1行的每个数用x[1..n]表示出来,这一定是个系数只为0/1的式子.然后让这个异或值=0,就可以解异或方程组了. 系数怎么推呢? for1(i,n)b[][i]=(ll)<<i-; for2(i,,m+) for1(j,n) b[i][j]=b[i-][j]^b[i-][j-]^b[i-]…

偶数个相邻, 以n*m个点为变量, 建立异或方程组然后高斯消元... O((n*m)^3)复杂度看起来好像有点大...但是压一下位的话就是O((n*m)^3 / 64), 常数小, 实际也跑得很快. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<bitset> #include<cstring>…

BZOJ_3503_[Cqoi2014]和谐矩阵_高斯消元 题意: 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本身,及他上下左右的4个元素(如果存在).给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵.注意:所有元素为0的矩阵是不允许的. 分析: 设n*m个未知数,列n*m个方程 高斯消元解方程,注意全零矩阵不合法 那我们如果发现有自由元就将它们置为1就好了 代码: #include <stdio.h> #include <stri…

3503: [Cqoi2014]和谐矩阵 链接 分析: 对于每个点,可以列出一个方程a[i][j]=a[i][j-1]^a[i][j+1]^a[i-1][j]^a[i+1][j],于是可以列出n*m个方程,高斯消元,复杂度$O(n^3m^3)$.可以再bitset优化一下. 还有一种复杂度更优的做法:如果知道了第一行,那么整个矩阵都可以推出来了,即每个点可以有第一行的几个位置异或得到. 所以可以推出每一行每个点,与第一行的那些点有关系,推得时候转化以下上面的式子,使得每一个点只与上面的行有关系.…

P3164 [CQOI2014]和谐矩阵 乱写能AC,暴力踩标程(雾 第一眼 诶这题能暴力枚举2333!!! 第二眼 诶这题能高斯消元!那只需要把每个位置的数给设出来就能够列方程了!然后就可以\(O(1600^3)\)跑了! 第三眼 只需要对每一行每一列有奇数还是偶数个1列方程就行了! 然而我太菜了想不到这种方法 第三眼 这个方程好像系数都是0而且结果都是1!那么消的时候只需要下面方程减上面方程就行了!而且这是个模2意义下的方程! emmm所以不需要减只需要异或? 所以可以用bitset存系数?…

传送门 题意:给出$N,M$,试构造一个$N \times M$的非全$0$矩阵,其中所有格子都满足:它和它上下左右四个格子的权值之和为偶数.$N , M \leq 40$ 可以依据题目中的条件列出有$N \times M$的元.$N \times M$个方程的异或方程组(异或方程组就是所有位置都是$1$或$0$,最右边一列的答案需要通过异或互相消除的方程组,一般在$mod\,2$意义下产生). 理论上元和方程组数量一致的时候每一个元都是有唯一解的,但是在有解的情况下,其中一些方程是线性相关的,…

如果确定了第一行,那么可以推出来整个矩阵,矩阵合法的条件是n+1行全是0 所以推出来n+1行和1行的关系,然后用异或高斯消元来解即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=45; int n,m,f[N][N][N],a[N][N],ans[N][N]; void gaosi() { for(int i=1;i<=m;i++) { int nw=i; while(!a[nw][…