1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 802  Solved: 344[Submit][Status][Discuss] Description Input 第 一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为 Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1…

这道题拖了好久因为懒,结果1A了,惊讶∑( 口 || [题目大意] 给定一张n个顶点m条边的有权无向图.现要修改各边边权,使得给出n-1条边是这张图的最小生成树,代价为变化量的绝对值.求最小代价之和. [思路] 思路有点神,并不是我这种蒟蒻能够想到的XD 显然由贪心,树边必定变成wi-di,非树边必定变成wi+di (di≥0) 为了满足Mst的性质,考察一条非树边j,它加最小生成树后,必定构成一个环.对于环上的每一条树边i,有wi-di≤wj+dj,即di+dj≥wi-wj.这非常类似于KM的…

首先由贪心的想法知道,树边只减不加,非树边只加不减,令$w_i$表示i号边原来的边权,$d_i$表示i号边的改变量 对于一条非树边$j$连接着两个点$x$.$y$,则对于$xy$这条路径上的所有树边$i$,都要满足:$w_i - d_i \le w_j + d_j$ 移项可得$w_i -w_j \le d_i + d_j$ 于是我们发现$d[]$就是KM算法里的顶标了,直接跑最大匹配即可 /*****************************************************…

[BZOJ1937][Shoi2004]Mst 最小生成树 Description Input 第一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1行,每行两个整数Xi.Yi,表示顶点Xi与Yi之间的边是T的一条边. Output 输出最小权值 Sample Input 6 9 1 2 2 1 3 2 2 3 3 3…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1937 (题目链接) 题意 一个无向图,给出一个生成树,可以修改每条边的权值,问最小修改多少权值使得给出的生成树是最小生成树. Solution 好神!!!!! 首先,由贪心可知,生成树上的边我们肯定是减小它的权值,非树边我们肯定是增大它的权值.假设树边$i$的权值$w_i$,修改后的权值$w_i-d_i$:非树边$j$的权值$w_j$,修改后的权值$w_j+d_j$.如果$j$有可能代替$i$,那…

传送门 题意: 给一张无向图和一棵生成树,改变一些边的权值使生成树为最小生成树,代价为改变权值和的绝对值,求最小代价 线性规划的形式: $Min\quad \sum\limits_{i=1}^{m} \delta_i$ $Sat\quad $非树边边权$\ge$生成树上路径任何一条边的边权 $i$非树边$j$树边 $w_i+\delta_i \ge w_j-\delta_j$ 然后可以转化成二分图最小顶标和来求解 这里需要求二分图最大权非完美匹配,我的做法是遇到$d[t] < 0$就退出,反正这…

传送门 $ \color{red} {solution:} $ 对于每条树边\(i\),其边权只可能变小,对于非树边\(j\),其边权只可能变大,所以对于任意非树边覆盖的树边有 \(wi - di <= wj + dj\), 变形一下 \(wi - wj <= di +dj\), 而这一部分正是带权二分图匹配,可以使用\(KM\)算法 不会\(KM\)算法的同学这里有篇算法介绍; #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…

首先,贴上一个很好的讲解贴: http://www.wutianqi.com/?p=3012 HDOJ 1233 还是畅通工程 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233 裸的Prim... #include<cstdio> #define MAXN 105 #define INF 0x3f3f3f3f int map[MAXN][MAXN]; int dist[MAXN]; int vis[MAXN]; int n,a,b,x,ans,tot…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28207   Accepted: 10073 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

题意: 要使n个点之间能够互通,要使两点直接互通需要耗费它们之间的欧几里得距离的平方大小的花费,这说明每两个点都可以使其互通.接着有q个套餐可以选,一旦选了这些套餐,他们所包含的点自动就连起来了,所需要做的就是连上还未通的即可,q<=8.可以多买.求最小生成树所需的代价. 思路: 与普通求MST不同的就是多了套餐,而且还可以多买.每个套餐有买或不买两种可能,那么有28种可能,即256种. 如果不买套餐,至少需要求1次MST是确定的,这个复杂度已经是O(n*n)了.还得考虑哪些餐套可以搭配来买更便…