[题目描述] 二维平面上有n 个点(xi, yi),现在这些点中取若干点构成一个集合S,对它们按照x 坐标排序,顺次连接,将会构成一些连续上升.下降的折线,设其数量为f(S).如下图中,1->2,2->3,3->5,5->6(数字为下图中从左到右的点编号),将折线分为了4 部分,每部分连续上升.下降.…

题解: 令f[i][j][0/1]表示前i个数有j段,最后一段是下降/上升的方案数 很容易列出状态转移方程(已按x轴排序) f[i][j][0]=sigma(f[k][j][0]+f[k][j-1][1])(k<i&&a[k]>a[i]) f[i][j][1]=sigma(f[k][j][1]+f[k][j-1][1])(k<i&&a[k]<a[i]) 很明显可以用树状数组优化. 代码: #include<cstdio> #include…

折线统计(line) 题目描述 二维平面上有n个点(xi, yi),现在这些点中取若干点构成一个集合S,对它们按照x坐标排序,顺次连接,将会构成一些连续上升.下降的折线,设其数量为f(S).如下图中,1->2,2->3,3->5,5->6(数字为下图中从左到右的点编号),将折线分为了4部分,每部分连续上升.下降. 现给定k,求满足f(S) = k的S集合个数. 输入 第一行两个整数n和k,以下n行每行两个数(xi, yi)表示第i个点的坐标.所有点的坐标值都在[1, 100000]…

折线统计 题目链接:ybt金牌导航1-2-3 题目大意 在一个图上有一些点,保证任意两个点的横纵坐标都不相同. 要你选一些集合,按 x 坐标排序依次连接,会构成一些连续上升下降的折线,问你折线数量是 k 条的有多少个集合满足. 数量对 100007 取模. 思路 这道题我们考虑先看普通的 dp 怎么弄. 因为是按 \(x\) 坐标依次连边,那我们先把点按 \(x\) 坐标从小到大排序.那如果你在这里选一个集合,那在这里相连的就要连边. 那我们设 \(f_{i,j,k}\) 为前 \(i\) 个点…

Description 二维平面上有n个点(xi, yi),现在这些点中取若干点构成一个集合S,对它们按照x坐标排序,顺次连接,将会构成一些连续上升.下降的折线,设其数量为f(S).如下图中,1->2,2->3,3->5,5->6(数字为下图中从左到右的点编号),将折线分为了4部分,每部分连续上升.下降.   现给定k,求满足f(S) = k的S集合个数. Input 第一行两个整数n和k,以下n行每行两个数(xi, yi)表示第i个点的坐标.所有点的坐标值都在[1, 100000…

Description 二维平面上有n个点(xi, yi),现在这些点中取若干点构成一个集合S,对它们按照x坐标排序,顺次连接,将会构成一些连续上升.下降的折线,设其数量为f(S).如下图中,1->2,2->3,3->5,5->6(数字为下图中从左到右的点编号),将折线分为了4部分,每部分连续上升.下降. 现给定k,求满足f(S) = k的S集合个数. Input 第一行两个整数n和k,以下n行每行两个数(xi, yi)表示第i个点的坐标.所有点的坐标值都在[1, 100000]内…

考虑 \(dp\) . 首先把所有节点按 \(x\) 从小到大排序是很有必要的. 记 f[i][j][0] 表示满足以第 \(i\) 个节点做折线结尾,选取的点集 \(S\) 满足 \(f(S)=j\) ,且最后一段折线指向右上 \((↗)\) 的方案数. 记 f[i][j][1] 表示满足以第 \(i\) 个节点做折线结尾,选取的点集 \(S\) 满足 \(f(S)=j\) ,且最后一段折线指向右下 \((↘)\) 的方案数 . 状态转移方程:(我觉得挺显然的,感性理解一下就行了 \[ f[i…

效果案例图 需要引入的js文件可以直接去官网下载 下面是代码 <!--第一步: 引入 ECharts 文件 --> <script src="static/js/myjs/echarts.min.js"></script> <!--第二步:指定一个容器用来存放echarts,也就是一个设置宽高属性的 DOM节点 --> <div id="box" style="width: 1200px;height:…

传送门 简单树状数组优化dp. 注意到k很小提示我们搜(d)(d)(d)索(p)(p)(p). 先按第一维排序. 用f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]表示第i个点结尾,有j段单调区间,最后一段单调递增/递减的方案数. 然后有f[i][j][0]=∑f[i′][j][0]+∑f[i′′][j−1][1]f[i][j][0]=\sum f[i'][j][0]+\sum f[i''][j-1][1]f[i][j][0]=∑f[i′][j][0]+∑f[i′′][j…

题目链接 BZOJ3688 题解 将点排序 设\(f[i][j][0|1]\)表示以第\(i\)点结尾,有\(j\)段,最后一段上升或者下降的方案数 以上升为例 \[f[i][j][0] = \sum\limits_{k = 1}^{i - 1}\sum\limits_{y_k < y_i}f[k][j][0] + \sum\limits_{k = 1}^{i - 1}\sum\limits_{y_k < y_i}f[k][j - 1][1]\] \(bit\)优化成\(O(knlogn)\)…