建议先学会用康托展开:http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/9904497 Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 sliding tiles, each with a numb…

题意: 题意就是八数码,给了一个3 * 3 的矩阵,上面有八个数字,有一个位置是空的,每次空的位置可以和他相邻的数字换位置,给你一些起始状态 ,给了一个最终状态,让你输出怎么变换才能达到目的. 思路: 首先我们先判断一下可不可以达到最终目的,方法是根据逆序数,只要终止状态和起始状态的逆序数(空的位置不算)奇偶性相同就能,否则不能; 证明 : 加入当前空的位置是i,针对3 * 3 的也就是八数码问题(可能有别的数码,根据奇偶性答案不同) 如果向前或向后移动的话 当前的逆序数不变,如果像上移动的话有…

本题有写法好几个写法,但主要思路是BFS: No.1 采用双向宽搜,分别从起始态和结束态进行宽搜,暴力判重.如果只进行单向会超时. No.2 采用hash进行判重,宽搜采用单向就可以AC. No.3 运用康拓展开进行判重,即使采用单向宽搜时间效率也很高. 哈希是想到了,但是我们应该选择什么哈希函数呢,看了网上一些神牛利用的是"康托展开",也就是利用全排列都有一个对应的整数,利用哈希函数把状态压缩成整数,这样就可以做到每一个整数都是唯一对应一个状态,那么这个时候就把哈希做完了. Eigh…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28040    Accepted Submission(s): 7457 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

<题目链接> 题目大意:给出一个3×3的矩阵(包含1-8数字和一个字母x),经过一些移动格子上的数后得到连续的1-8,最后一格是x,要求最小移动步数. 解题分析:本题用BFS来寻找路径,为了降低复杂度,用BFS从最终的目标状态开始处理,将所有搜索到状态以及对应的路径打表记录,然后对于输入的矩阵,直接查表输出答案 即可,本题还有一个难点,就是如何判断记录已经搜索过的状态,如果使用map+string(矩阵看成一维)会超时,所以我们这里用康拓展开式来记录状态.这道题比较玄学的地方在于如果更换dir…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 八数码问题,因为固定了位置所以以目标位置开始搜索,把所有情况(相当于一个排列)都记录下来,用康托展开来完成序列的记录问题开始BFS.打好表后按给出序列的康托数确定开始位置,逆向查找. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2921    Accepted Submission(s): 649 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜…

Eight Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30176   Accepted: 13119   Special Judge Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567 相比Eight,似乎只是把目标状态由确定的改成不确定的,但是康托展开+曼哈顿为h值的A*和IDA*都不过,而且也不好控制字典序 换个角度想,虽然起始状态有很多,但是到底哪一位是1,哪一位是2不是最重要的,最重要的是和目标状态对应,所以可以把起始状态重新编码为"12345678"这种形式(先不考虑X),然后目标状态也对应过去,当考虑X的时候,我们可以认为起始状态只有9种,分别是'X'在各个位置的…

题意:就是说,给出一个三行三列的数组,其中元素为1--8和x,例如: 1 2 3 现在,需要你把它变成:1 2 3 要的最少步数的移动方案.可以右移r,左移l,上移u,下移dx 4 6 4 5 67 5 8 7 8 x 思路:这是赤裸裸的康托展开了吧?不知道康托展开的同学可以百度百科........好吧,其实我想说的是,这个题目怎么分析出,要用到康托展开的.首先,遇到这样的题目,元素比较少,又可以用到搜索,但是状态数比较多,也就是说,我需要找到一种方式来压缩这些状态,使得同一个状态不重复出现.额…