秋末的落叶 题解 传送门:https://www.luogu.com.cn/problem/U121886 Part 1:疏通题意 首先,我们从题意和样例解释中很容易提取到以下信息: \(1.\)本题是一个图论题,\(maple[i]\)是第\(i\)个节点的点权,违和感则可以抽象成无向边的边权 \(2.\)如果一条边连接的两个端点都在所选中的子图中,那么这条边也必须在子图中 \(3.\)题目所求:找到一个连通子图使得点权和除以边权和最大(在以下数学证明中,我们用\(t\)表示这个值) Part…

这一次是交流测试?边交流边测试(滑稽 挖地雷 这个题是一个递推问题. 首先我们看第一个格子,因为它只影响了它的上面和右上面这两个地方是否有雷. 我们可以分3种情况讨论: 1. 第一个格子的数字是2: 2. 第一个格子的数字是1: 3. 第一个格子的数字是0: 显然对于第1种情况和第3种情况,我们可以确定前两个空的埋雷情况: 第1种情况就是前两个空都埋雷了,第3种情况就是钱两个空都没有埋雷: 第二种情况我们需要再往下细分:第一个空埋雷,第二个空不埋雷:第一个空不埋雷,第二个空埋雷: 我们根据样例来…

消失的数字(number) Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB 题目描述 rsy拥有n个数,这n个数分别是a1,a2,…,an. 后来出现了一个熊孩子zhw,用橡皮擦去了其中若干个数字,并且打乱了剩下的数字.rsy赶到现场后只剩下了m个数字b1,b2,…,bm,她想知道哪些数字被擦去了. 现在你需要告诉rsy被擦去的n-m个数是什么. 输入格式(number.in) 第一行一个数n,第二行n个数ai,表示一开始的数字. 第三行一个数m,第四行m个数bi,…

这题面有点难理解,建议直接跳到题意解释那一部分(虽然我觉得解释的不大对,但按照解释来做确实能AC): 按照“题意解释”的思路来思考这个题,那么就十分的简单了: 1.首先要读入这个字符矩阵,可以用cin(会不会TLE不知道),这里我用的是getchar读入: 2.从‘ * ’开始一遍广搜,记录一下每个‘ # ’被搜索到的时间,直到所有的点都被遍历过: 3.找出所有‘ # ’的位置时间最大的那个,就是第一问的答案,暂且记为much: 4.因为走过的格子每单位时间会增加1点高度,所以对于某一个格子 i…

对于和规律或者数学有关的题真的束手无策啊QAQ 首先发现两个性质: 1.不管中间怎么碰撞,所有蚂蚁的相对位置不会改变,即后面的蚂蚁不会超过前面的蚂蚁或者落后更后面的蚂蚁. 2.因为所有蚂蚁速度一样,不管标号的话两只蚂蚁的碰撞相当于直接互相穿过,所以最初有多少蚂蚁方向向左,最后就有多少蚂蚁从左落下,向右同理. 总结一下又可以发现,比如有$cntl$只蚂蚁最初向左,$cntr$只蚂蚁最初向右,那么最后就是原位置的左边连续$cntl$只从左落下,原位置右边连续$cntr$只从右落下.我们将所有方向向左…

Solution 数据范围疯狂暗示状压,可是一开始发现状态特别难受. 将每一层的奇偶性状压,预处理所有状态的奇偶性.每一层的输入代表的其实可以是下一层某个点可以被从这一层哪些点转移到. 所以枚举每个状态,再枚举下一层转移到哪个点,统计这个点被这个状态更新的话正边和反边分别的奇偶性,转移即可. 第二层和最后一层单独处理即可. Code #include<bits/stdc++.h> #define mod 998244353 using namespace std; ][( << )…

Solution 几乎是秒想到的水题叻! 异或很容易想到每一位单独做贡献,所以我们需要统计的是区间内每一位上做的贡献,就是统计区间内每一位是1的数的数量. 所以就写数位dp辣!(昨天才做了数字统计不要太作弊啊!) Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 1000000007 using namespace std; inline void read(LL &x) { x = ; char ch = ge…

上次做过类似的题,原来这道还要简单些?? 上次那道题是每天可以同时买进卖出,所以用两个优先队列,一个存买进,一个存卖出(供反悔的队列). 这道题实际上用一个就够了???但是不好理解!! 所以我还是用了俩... 和之前那道题不同的是,如果我选择了反悔,之前第二个队列的队头就完全没有用了,但是我们可以选择重新买它,所以把它重新放到第一个队列. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; priority_queue < int, vector &…

比较好想的一道题,直接用队列滑窗,因为扫一遍往队列里加东西时,改变的只有一个值,开桶储存好就行了! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, k, r; inline int min(int a, int b) { return a > b ? b : a; } inline int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } ], q[], cnt[], vis[], ned…

转移都很明显的一道DP题.按照不优化的思路,定义状态$dp[i][j][0/1]$表示吃到第$i$天,当前胃容量为$j$,前一天吃(1)或不吃(0)时能够得到的最大价值. 因为有一个两天不吃可以复原容量的定义,所以需要前一天的状态. 而注意,容量表示的是当前第$i$天吃之前的容量. 然后考虑压缩空间,将天数滚动.要注意的是滚动过后$now$指向的是$i$后一天的状态,因此刷表更新. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; ]…

感觉今天状态不太好啊一大早就很困,t1卡得有点久,以为三道题都是这个难度,结果难度完全是倒着排的啊!!在dp和数学上还得多练题!! 很像背包的一道DP??先不考虑树的结构,给每个点都先分配一个度数,剩下n-2个度数DP分配,dp[i]表示分配i个点出去可以获得的最大价值,由dp[1]~dp[i-1]转移过来(相当于在所有状态中选择最佳).可以保证只要剩下n-2个度数分配出去就一定可以成立. DP有关的题码量真是很少啊... #include<iostream> #include<cstd…

$m$的数据范围看起来非常有问题??仔细多列几个例子可以发现,在$m<=5$的时候,只要找到有两行状态按位$&$起来等于$0$,就是可行方案,如果没有就不行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; <<+], n, m; int main ( ) { freopen ( "prob.in", "r&quo…

这一次是交流测试?边交流边测试(滑稽 15数码问题 大家应该都玩过这个15数码的游戏吧,就在桌面小具库那里面哦. 一看到这个题就知道要GG,本着能骗点分的原则输出了 t 个无解,本来以为要爆零,没想到这个题数据是真的水,全输出无解能骗到40分,某些大佬输出样例了又骗到了20分 QwQ~: 本题对应着洛谷的UVA10181 15-Puzzle Problem ,省选难度,果然不简单QwQ~,_rqy 讲了一番,听得糊里糊涂. 这个题正解是搜索(貌似是废话,都给了15s的时间了),但是还是需要一些剪…

这一次是交流测试?边交流边测试(滑稽 极值问题 乍一看这是一道数学题,因为1e9的数据让我暴力的心退却. 数学又不好,不会化简式子嘞,咋办? 不怕,咱会打表找规律.(考场上真的是打表找出了规律,打表打法好!!) 这里就不带着大家一起来打表了,我们是来正正经经的推式子滴. So,这道题就是求斐波那契数列的大水题啦. water_lift:其实这道题数据还是出水了,求斐波那契数列的时候完全可以卡到用矩阵加速. 我们:……(心里一万只草泥马跑过) 代码如下哦: #include<iostream>…

看到Day 2的题真的想打死zay了,忒难了QwQ~ T1 江城唱晚 这明显是个求方案数的计数问题,一般的套路是DP和组合数学. 正如题目中所说,这个题是一个 math 题.      ----zay不会的 math 题让我们做?QwQ DP已经优化到了尽头,现在我们考虑组合数学! zhx:这应该是个小学奥数题! 恩,这其实就是个经典的组合数问题啦. 首先我们以数学的来思考这个题: 我们有n个位置来摆放m盆花,还要保证每盆花之间至少有一个空位置.如果我们单单去刻意拆空位置的话,我们会发现这很难实…

这次是zay神仙给我们出的NOIP模拟题,不得不说好难啊QwQ,又倒数了~ T1 大美江湖 这个题是一个简单的模拟题.   ----zay 唯一的坑点就是打怪的时候计算向上取整时,如果用ceil函数一定要先转化成double类型(话说我就这么掉坑里了?QwQ) 测试点 1: 0 次询问,所以直接freopen一下输出文件即可得分.期望得分 10 分. 测试点 4.5: 由于保证人物不移动,而且不捡拾出生点的物资也不在出生点打怪,所以攻击 防御一定全部为初始值,耗血一定为 0 ,直接输出 q 行数…

然而AK失败了,就是因为这道摸你题:(最后一篇题解了吧?QAQ) Solution 模拟多项式乘法,其中的运算处理很像高精度,不过第$i$位代表的就是$x^i$前面的系数了. 好像去年的时候就讲了表达式的计算(又开始玻璃心了QAQ),开双栈,一个栈表示数字,一个栈表示运算符.然后碰到右括号或者运算级低就弹栈.这里只是把数字的栈变成了多项式的栈而已QAQ 然后该怎么搞就怎么搞,虽然下面的代码并没有处理符号前驱的问题,然而数据中没有出. 作为纪念的摸你题了QAQ Code #include<bits…

Solution 非常巧妙的建立DP方程. 据dalao们说题目明显暗示根号复杂度??(反正我是没看出来 因为每次分的块大小一定不超过$\sqrt n$,要不然直接每个位置开一个块答案都才为$n$. 于是大佬们想到用一个非常巧妙的数组$pos[j]$,表示顺推到当前位置$i$时,以$i$作为右端点,区间出现了$j$个颜色的左端点的位置. 于是每次转移就变成了$dp[i]=min(dp[pos[j]-1]+j*j)$,而不需要把之前全部枚举.$j$的范围就是$<=\sqrt n$的. 所以每次新到…

Solution $jzy$大佬用了给的原根的信息,加上矩阵快速幂150行QAQ 然而$yuli$大佬的做法不仅好懂,代码只有50行! 快速幂的思想,把m看成要组成的区间总长度,每次将两段组合得到新的长度. 定义$g[i]$表示当前x为$i$时的方案数,用来最后计算期望,在快速幂中相当于ans,定义$f[i]$代表a,是初始要用来组合的长度为1的方案,再用一个辅助数组转移即可. Code #include<bits/stdc++.h> #define MOD 1000000007 #defin…

Solution 注意取模!!! Code #include<bits/stdc++.h> #define mod 1000000007 #define LL long long using namespace std; int n, a, b; LL mpow(LL a, LL b) { LL ans = ; , a = a * a % mod) ) ans = ans * a % mod; return ans; } LL fac[], inv[], l[], t[]; void init…

Solution 标程太暴力惹QAQ 相当于是26棵线段树的说QAQ 不过我写了另一种写法,从大到小枚举每一个字母,标记字典序在这个字母之上的位置为1,每次都建一棵线段树,维护1的数量,即区间和. 修改操作就是先查询这个区间1的数量,排序本质上就是把1一起放在这个区间前面或后面,最后查询每个位置,如果为1并且没有被标记过,就标记成当前枚举的字母即可. 将看似复杂的问题转化为了简单的区间修改和查询QAQ 不过需要各种常数优化才能过QAQ Code #include<bits/stdc++.h>…

Solution 据说正解DP30行??? 然后写了100行的状压DP?? 疯狂特判,一算极限时间复杂度过不了aaa!! 然而还是过了....QAQ 所以我定的状态是待转移的位置的前三位,用6位二进制位表示,每2位表示一个位置的状态.然后特判转移就可以了QAQ Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 1000000007 #define RG register using namespace std; ]; ]…

贪心思想.将a排序后,对于每一个a,找到对应的删除m个后最小的b,每次更新答案即可. 如何删除才是合法并且最优的?首先,对于排了序的a,第$i$个那么之前就应该删除前$i-1$个a对应的b.剩下$m-i+1$可以删,那么在剩下的b中查找第$m-i+2$小即可.每次做完就删除当前a对应的b. 注意离散化. 还有数组不要开大了.... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; void read(int &a…

一开始看到题就果断跳到T2了!!没想到T2才是个大坑,浪费了两个小时QAQ!! 就是一道小模拟,它怎么说就怎么走就好了! 为什么要用这么多感叹号!!因为统计答案要边走边统计!!如果每个数据都扫一遍2000*2000就炸了!!! 我爆哭QAQ再也不用stl的max叻!!(然而一定会被打脸)我的100分QAQAQAQ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int k, n; ][]; ]; int main() { freopen("b…

考场上几乎是一看就看出来轮廓线叻...可是调了两个小时打死也过不了手出样例!std发下来一对,特判对的啊,转移对的啊,$dp$数组竟然没有取max!!! 某位考生当场死亡. 结果下午又请了诸位dalao来看为什么剩下wa两个点!结果数组开小. 某位考生再次死亡. #include<bits/stdc++.h> #define RG register using namespace std; ][(<<)+], cnt[(<<)+]; ][];////////不开够影响很…

nlogn做法,dp[i]表示当前长度为i的最长上升子序列末尾元素的值. 不会写lower_bound(qwq,贴一个以前的好看点的代码 #include<iostream>//使用lower_bound()函数 #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; ],d[],n,len=; int main() { scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) s…

最开始想的暴力DP是把天数作为一个维度所以怎么都没有办法优化,矩阵快速幂也是$O(n^3)$会爆炸. 但是没有想到另一个转移方程:定义$f[i][j]$表示每天都有值的$i$天,共消费出总值$j$的方案数.然后答案就是. 所以每次维护前缀和就可以$O(1)$转移了. 注意前缀和的初值. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 998244353 using namespace std; int n, m; LL d; L…

看到题目一开始想到的是一道求子集和的异或和,可以用$bitset$实现求子集和.然而这道题如果要强算子集和肯定是带不动的,况且还要算方案,所以尝试去找题目中的性质. 看到整除,很容易想到如果是一段区间,区间的头和尾的前缀和模后余数是一样的,那么这段区间(左开右闭)一定是满足整除的一段区间.而这道题目中,我们发现模数$n$很特殊,是这个序列的长度.继续深入思考. 这个序列一共有$n$个前缀和,而模$n$取余数一共有$n$个,其中如果余数是0那么便是符合条件的答案了,所以如果0,剩下$n-1$个余数…

1 build1.1 Description从前有一个王国,里面有n 座城市,一开始两两不连通.现在国王将进行m 次命令,命令可能有两种,一种是在u 和v 之间修建道路,另一种是询问在第u 次命令执行之后,城市v 经过任意多条道路所能够到达的城市的数目(包括城市v).1.2 Input第一行两个整数n;m,表示城市数和命令数.接下来m 行,每行三个整数t; x; y,若t 为1 则表示为第一种命令,t 为2 则表示为第二种命令.为了强制要求在线算法,u = x + lastans; v = y…

实际上是水水题叻,先把朴素DP方程写出来,发现$dp[i]$实际上是$dp[i-k]-dp[i-1]$的和,而看数据范围,我们实际上是要快速地求得这段的和,突然就意识到是矩阵快速幂叻. 构建矩阵什么的还是很简单滴,主要就是练一练手. (还有就是水一水blog!换个字体,换个心情! (快速乘是在模数很大时要用,避免超long long #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define mod 777…