前言: "所有的组合数问题都是好题" ----清华某高材生zhx 组合数问题在近几年的NOIP的考试中多次露面,感觉有必要好好学一学 组合数的常见公式:        C  (  i  , j  )  =                                 C(i,j)  =   C( i-1  , j) +  C ( i -1  , j -1  ) ;  题目: 计算系数  noip2011提高组day2第1题 输入输出样例 输入样例: 1 1 3 1 2 输出样例:…

联赛前上vijos板刷往年联赛题,使用在线编辑编写代码,祝我rp++. 废话不多说,挑比较有意思的记一下. 题目是按照年份排序的,最早只到了03年. 有些题目因为 我还没写/很早之前写的忘了 所以就没写题解. NOIP2003 神经网络:按照题目怎么说怎么做,BFS即可.注意输出层是指出度为0的层,不是指深度最大的. 传染病防治:爆搜题,枚举每一层减掉哪个.复杂度不可算,理论在O(2^30*8!)左右,但好像强势不满.想了一会貌似卡不掉? NOIP2004 虫食算:知二推三,边搜边判. NOIP…

题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少…

题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少…

洛谷 P2822 组合数问题 洛谷传送门 JDOJ 3139: [NOIP2016]组合数问题 D2 T1 JDOJ传送门 Description 组合数Cnm表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数的一般公式: Cnm=n!m!(n−m)! 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <…

题意:A班有N个人,B班有M个人,现在要组成一个新的班级C班,为了公平,从AB班各抽相同人数的人. 现在求所有方案中,人数之和是多少. 思路:即求Σ k*C(N,k)*C(M,k);    先忽略这个外层的k,看看两个组合数乘积的和怎么求. 显然Σ C(N,k)*C(M,k)=C(N+M,N);  因为C(N,k)=C(N,N-k): 所以可以看成在N中选N-k个,M中选k个,所以就是一个组合数. 现在看怎么处理这个k. 注意到k*C(N,k)=N*C(N-1,k-1);    就可以搞了: …

目录 JZOJ2290. [佛山市选2010]组合数计算 比赛时 之后 JZOJ2291. [佛山市选2010]生成字符串 比赛时 之后 JZOJ2292. PPMM 比赛时 之后 JZOJ2290. [佛山市选2010]组合数计算 比赛时 一看到数学题就有一种厌倦感.不论如何,还是仔细思考吧,按照公式的直接求法显然时间会爆(听同学说有一种快速求阶乘的方法,但是对于这题肯定要高精度,太麻烦了).间接入手,杨辉三角???时间复杂度和空间复杂度均为\(O(n^2)\),显然不行.有没有快速求组合数的…

杨辉三角形求组合数问题 原题点这里 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; long long a[3100][3100]; int f[3100][3100]; int n,m,t,k; int main() { cin>>t>>k; a[1][1]=a[2][1]=a[2][2]=1; for(int i=3;i<=3000;i++) for(int j=1;j<=i…

传送门 好题. 考察了莫队和组合数学两个知识板块. 首先需要推出单次已知n,mn,mn,m的答案的式子. 我们令f[i]f[i]f[i]表示当前最大值为第iii个数的方案数. 显然iii之后的数都是单调递减且连续的. 所以后面的方法是1种. 考虑第111~i−1i-1i−1个位置. 显然放法数为∑j=1i−1f[j]\sum _{j=1} ^{i-1}f[j]∑j=1i−1​f[j] 又因为f[1]=1,f[i−1]=∑j−1i−2f[j]f[1]=1,f[i-1]=\sum _{j-1} ^{…

Matrix 时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB 题目描述 小 z 的女朋友送给小 z 一个 n × n 的矩阵.但是矩阵实在太大了,小 z 的女朋友拿不动,只能带给他两个长度为 n 的整数序列 l, t ,分别作为矩阵 F 的第一行和第一列(保证 l1 = t1 ),并且告诉小 z 矩阵可以通过如下方式得到:Fi,j = a · Fi,j−1 + b · Fi−1,j现在小 z 猜到了系数 a,b ,他想要计算 Fn,n 模 109 + 7 的值 输入 第一行三个整数 n, a…