题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树,每条边有 \(\frac{1}{2}\) 的概率出现,这样会得出一个森林,求这个森林的邻接矩阵 \(A\) 的秩 \(\operatorname{rank} A\) 的期望. \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 5\times 10^5\) 题解 好题,正解是线性代数 + 期望 DP.其实是不知道结论感觉挺难只要知道结论就是 sb 题的题 首先来证明一个结论:一个森林邻接矩阵的秩为该森林最大匹配数目的两倍. 考虑 \(\op…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道不知道能不能算上自己 AC 的 D1E(?) 挺有意思的结论题,结论倒是自己猜出来了,可根本不会证( 开始搬运题解 ing: 碰到这样的题我们肯定要考虑一个图邻接矩阵的秩是什么.显然根据我们幼儿园就学过的线性代数,对于一个矩阵 \(A\)​ 而言,其行列式就是其最大的子式满足其行列式不等于 \(0\),也就是任取若干行 & 若干列,它们的交组成的矩阵行列式不等于 \(0\),不难发现对于一个森林的邻接矩阵而言,对于任意一个子式,如果…

CF1067E Random Forest Rank 可以证明: 一个树的邻接矩阵的秩,等于最大匹配数*2(虽然我只能证明下界是最大匹配) 而树的最大匹配可以贪心, 不妨用DP模拟这个过程 f[x][0/1]表示,x为根的子树,所有情况下,按照贪心使得x被选/没有没选,的最大匹配的总和 g[x][0/1]为方案数. 转移时候讨论即可. #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi fi…

1 什么是随机森林? 作为新兴起的.高度灵活的一种机器学习算法,随机森林(Random Forest,简称RF)拥有广泛的应用前景,从市场营销到医疗保健保险,既可以用来做市场营销模拟的建模,统计客户来源,保留和流失,也可用来预测疾病的风险和病患者的易感性.最初,我是在参加校外竞赛时接触到随机森林算法的.最近几年的国内外大赛,包括2013年百度校园电影推荐系统大赛.2014年阿里巴巴天池大数据竞赛以及Kaggle数据科学竞赛,参赛者对随机森林的使用占有相当高的比例.此外,据我的个人了解来看,一大部…

本文从统计学角度讲解了CART(Classification And Regression Tree), Bagging(bootstrap aggregation), Random Forest Boosting四种分类器的特点与分类方法,参考材料为密歇根大学Ji Zhu的pdf与组会上王博的讲解. CART(Classification And Regression Tree)          Breiman, Friedman, Olshen & Stone (1984), Quinla…

周五的组会如约而至,讨论了一个比较感兴趣的话题,就是使用SVM和随机森林来训练图像,这样的目的就是 在图像特征之间建立内在的联系,这个model的训练,着实需要好好的研究一下,下面是我们需要准备的入门资料: [关于决策树的基础知识参考:http://blog.csdn.net/holybin/article/details/22914417] 在机器学习中,随机森林由许多的决策树组成,因为这些决策树的形成采用了随机的方法,所以叫做随机森林.随机森林中的决策树之间是没有关联的,当测试数据进入随机森…

之前建立了一个SVM-based Ordinal regression模型,一种特殊的多分类模型,就想通过可视化的方式展示模型分类的效果,对各个分类区域用不同颜色表示.可是,也看了很多代码,但基本都是展示二分类,当扩展成多分类时就会出现问题,所以我的论文最后就只好画了boundary的图了.今天在研究Random Forest时,找到了下面的demo的MATLAB代码,该代码很好的实现了各分类区域的颜色填充,效果非常漂亮. 下面是一个Demo代码:Demo.m %% generate data…

Bagging 全称是 Boostrap Aggregation,是除 Boosting 之外另一种集成学习的方式,之前在已经介绍过关与 Ensemble Learning 的内容与评价标准,其中“多样性”体现在应尽可能的增加基学习器的差别.Bagging 主要关注增大 “多样性”,他的做法是这样的,给定训练集 $D$ ,对 $D$ 进行 Bootstrap 采样,得到若干个不同的子集,Bootstrap 会确保各个子集有一定的交集,分别在各个子集上训练得到基分类器并且组合起来共同进行决策. B…

假设我们有很多机器学习算法(可以是前面学过的任何一个),我们能不能同时使用它们来提高算法的性能?也即:三个臭皮匠赛过诸葛亮. 有这么几种aggregation的方式: 一些性能不太好的机器学习算法(弱算法),如何aggregation,成为表现比较好的算法?来看一下: 我们可以看出,有时候aggregation的表现像是在做feature transform,有时候又像是在做regularization. Blending:uniform Blending. linear Blending. a…

codeforces   478B  Random Teams  解题报告 题目链接:cm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88890#problem/B 题目: Description n participants of the competition were split into m teams in some manner so that each team has at least one participant. After th…