题目1 : 近期公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描写叙述 上上回说到,小Hi和小Ho用很拙劣--或者说粗糙的手段山寨出了一个奇妙的站点,这个站点能够计算出某两个人的全部共同祖先中辈分最低的一个是谁. 远在美国的他们利用了一些奇异的技术获得了国内很多人的相关信息,而且搭建了一个小小的站点来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的--这样一个简单的算法并不能支撑住很大的訪问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵…

昨天写了HDU 3966 ,本来这道题是很好解得,结果我想用离线LCA 耍一把,结果发现离线LCA 没理解透,错了好多遍,终得AC ,这题比起 HDU 3966要简单,因为他不用动态查询.但是我还是错了好多遍  T^T... http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5044 不多说了  思想不是很清楚的可以看一看我的上一篇博文 HDU 3966 直接贴代码 #include<iostream> #include<stdio.h>…

百度百科 Definition&Solution 对于求树上\(u\)和\(v\)两点的LCA,使用在线倍增可以做到\(O(nlogn)\)的复杂度.在NOIP这种毒瘤卡常比赛中,为了代码的效率,常使用tarjan的离线LCA算法预处理各点复杂度.其复杂度为\(O(n~\alpha~(a))\) 在算法中,使用dfs遍历每个点.在回溯时,使用并查集维护每个被遍历到的点的已经回溯的最浅祖先.显然对于两个点,当一个点被后遍历到的时候,他们的LCA就是被先遍历到的点被维护的祖先. 在使用中使用并查集维…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8712    Accepted Submission(s): 3047 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

传送门: #1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是…

传送门 Closest Common Ancestors Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14915   Accepted: 4745 Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines…

COT - Count on a tree #tree You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u …

LCA离线算法 它需要一次输入所有的询问,然后有根节点开始进行深度优先遍历(DFS),在深度优先遍历的过程中,进行并查集的操作,同时查询询问,返回结果. 题意: 求A ,B两点的最近公共祖先 分析: dfs+并查集 // File Name: 1330.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年08月18日 星期日 16时11分18秒 #include<iostream> #include<string> #include<alg…

LCA(最近公共祖先),指对于一棵树上任意两个节点往上走最早都能到达的节点. 求LCA有两种方法,一种是倍增,另一种则是Tarjan........ Tarjan巧妙利用并查集的思想: 这里的Tarjan是离线算法 先Tarjan下去: 首先有fa[NUM]=num;  回溯时将子节点的fa变为num 如果对于num的询问中另一个点已经访问: 那他们的LCA为另一个点的find(fa) 原因:&&一个点与另一个点都位于以他们的LCA为根节点的子树中: 如果没有相关点的信息,只说明在该节点的…

2586.How far away ? 这个题以前写过在线LCA(ST)的,HDU2586.How far away ?-在线LCA(ST) 现在贴一个离线Tarjan版的 代码: //A-HDU2586-LCA-tarjan离线版 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> #include<casse…

怎么说,LCA裸题直接套板子,大家都会做,这样的题没必要看,剩下的题发先LCA只是一个工具就像是搜索一样,只是一个工具而不是一种算法,所以借助这套工具在其图论问题如最长路,数据结构等问题上再去发挥作用,也就是说要出LCA的题目,必须熟练到像写个搜素一样,无论是离线tarjan还是在线ST+RMQ或着在线倍增算法求LCA都要内化为自己的一部分,只有这样,才能真正的出LCA的题目,我今天看了看,除了裸题,其他伴随树链刨分树形DP什么的,还都不会,这不是我现在要攻克的地方,要把LCA炼熟.这次就不推荐…

Tree Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others) Total Submission(s): 1643    Accepted Submission(s): 461 Problem Description   Zero and One are good friends who always have fun with each other. This time, t…

题意: 给定一棵树,每条边都有一定的权值,q次询问,每次询问某两点间的距离. 分析: 这样就可以用LCA来解,首先找到u, v 两点的lca,然后计算一下距离值就可以了. 这里的计算方法是,记下根结点到任意一点的距离dis[],这样ans = dis[u] + dis[v] - 2 * dis[lca(v, v)]. // File Name: 2586.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年08月19日 星期一 10时59分47秒 #pragm…

题意:一颗树,定义一条路径的权值等于路径的边权之和,需要求这颗树所有路径中权值的最大值 思路: 考虑到路径权值与点权的最值有关,而最值的问题通常可以通过排序就行处理,于是想到先把点权排序. 容易看出如果某条路径的权值是通过某个点算出的最小 ,那么肯定这条路径肯定不会经过权值更小的点,于是有了两种处理思路 1.按点权从小到大删点,对于即将删除的点,比他权值小的点已经被删去了,所以只要在当前状态的森林里找一条最长路径乘以次点权就可以更新答案 2.按点权从大到小加点,显然新加进来的点权值最小,当前树里…

Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:    In the figure, each node is labeled with an integer from {1, 2,...,16}. Node 8 is the root of the tree. Node x is an ancestor…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20983   Accepted: 11017 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:    In the figure, e…

写在前面 目录 一.LCA的定义 二.暴力法求LCA 三.倍增法求LCA 四.树链剖分求LCA 五.LCA典型例题 题目完成度 一.LCA的定义 LCA指的是最近公共祖先.具体地,给定一棵有根树,若结点z既是结点x的祖先,又是结点y的祖先,则称z是x,y的公共祖先.在x,y的公共祖先中,深度最大的一个结点称为x,y的最近公共祖先,记为LCA(x,y) go back 二.暴力法求LCA 暴力法,顾名思义,非常暴力,这里简单介绍一下 先DFS一遍找出每个点的深度,然后先从深度大的往上跳,跳到x,y…

前言 ​ "倍增",作为一种二进制拆分思想,广泛用于各中算法,如\(ST\)表,求解\(LCA\)等等...今天,我们仅讨论用该思想来求解树上两个节点的\(LCA\)(最近公共祖先) "倍增"是什么东西? ​ 倍增就是"成倍增加"的意思,比如\(1\)倍增后变成了\(2\),\(2\)倍增后就变成了\(4\),\(4\)变成\(8\),以此类推... 实现 一直向上LCA ​ 在讲真正的倍增之前,我们先来说说最朴素的\(LCA\),对于需要求解的…

题意很简单 给一个树(n < 5w) 每个点有个权值,代表商品价格 若干个询问(5w) 对每个询问,问的是从u点走到v点(简单路径),商人在这个路径中的某点买入商品,然后在某点再卖出商品,   最大可能是多少 注意一条路径上只能买卖一次,先买才能卖 *分析:先求出点u,v的最近公共祖先f,然后求u->f->v的利润最大值maxval   对于这个maxval可能有三种情况:   1:maxval是u->f的maxval   2:maxval是f->v的maxval   3:m…

倍增求\(LCA\) 倍增基础 从字面意思理解,倍增就是"成倍增长". 一般地,此处的增长并非线性地翻倍,而是在预处理时处理长度为\(2^n(n\in \mathbb{N}^+)\)的区间值.在这些预处理结果的基础上,我们可以进一步求出任意长度区间的答案. 比如区间最值问题\((RMQ)\)就可以使用倍增解决.对于每个起始点,预处理长度为\(2^n\)的区间最值.之后每段区间都可以以此求出,如: \(f(1,7)=\max(f(1,4),f(3,7))\) 以上是最简单的一个举例.在计…

树链剖分 顾名思义,就是把一课时分成若干条链,使得它可以用数据结构(例如线段树)来维护 一些定义: 重儿子:子树最大的儿子 轻儿子:除了重儿子以外的儿子 重边:父节点与重儿子组成的边 轻边:除重边以外的边 重链:重边连接而成的链 轻链:轻边连接而成的链 链头:一条链上深度最小的点 第一步:进行进行轻重边的划分. 定义size[x]为以x为根的子树节点个数,令v为u儿子中size值最大的节点,那么(u,v)就是重边,其它出边都是轻边 两个重要性质: 1.轻边(u,v)中,Size[v]<size[…

City Driving 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description You recently started frequenting San Francisco in your free time and realized that driving in the city is a huge pain. There are only N locations in the city that interest yo…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10312    Accepted Submission(s): 3743 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

整整花了一天学习了LCA,tarjan的离线算法,就切了2个题. 第一题,给一棵树,一次查询,求LCA.2DFS+并查集,利用深度优先的特点,回溯的时候U和U的子孙的LCA是U,U和U的兄弟结点的子孙们的LCA是U的父亲,结合每次询问,    3.   hdu2586,求无相无环有权图,求俩点距离(n<=40000,最短路必然TLE),转化树(任意取一点为根),双向边保存,链式前向星保存边和权,DfS, 先记录下每次询问,用链式前向星保存,双向保存,第(i+1)/2条边即为第i次询问(一次询问记…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1986 Farmer John's cows refused to run in his marathon since he chose a path much too long for their leisurely lifestyle. He therefore wants to find a path of a more reasonable length. The input to this problem consists…

Description There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between each pair of cities. A merchant has chosen some paths and wants to earn as much money as possible in each path. When he move along a path, he can choose on…

题意:给定一棵n个节点的树,然后在给定m条边,去掉m条边中的一条和原树中的一条边,使得树至少分为两部分,问有多少种方案. 神题,一点也想不到做法, 首先要分析出加入一条边之后会形成环,形成环的话,如果去掉该边和环上面没有被其他环覆盖的边,那么便分为两部分了. 这样只需要记录每条边被环覆盖了几次即可, 用dp[u]表示u点的父边被覆盖了几次. 每次新加进来一条边(a,b) dp[a] ++ ,dp[b] ++ , dp[lca(a,b)] -= 2; 所有边处理完之后,遍历一边此树,同时转移状态…

Traffic Real Time Query System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1929    Accepted Submission(s): 380 Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffi…

2018-03-10 18:04:55 在图论和计算机科学中,最近公共祖先,LCA(Lowest Common Ancestor)是指在一个树或者有向无环图中同时拥有v和w作为后代的最深的节点. 计算最近公共祖先往往是很有用的,比如在计算树中两个节点的距离的时候,可以分别计算根到各个节点的距离,然后计算根到最近公共祖先的距离,用之前的距离和减去2倍的根到最近公共祖先的距离就可以得到两个节点的距离. 计算最近公共祖先问题是一个非常经典的问题,相关的研究也进行了很多年,这类问题的求解方法也有很多种,…

The merchant Time Limit : 6000/3000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Problem Description There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between…