素数判断: 一.根据素数定义,该数除了1和它本身以外不再有其他的因数. 详见代码. int prime() { ; i*i<=n; i++) { ) //不是素数 ; //返回1 } ; //是素数返回0 } 二.打表,将所有的素数一一列出,存在一个数组里. 详见代码. void prime() { ; i<; i++) //从2开始一个一个找 { ) //这一个判断可以减少很多重复的,节省很多时间 { ; i*j<; j++) //只要乘以i就一定不是素数 { hash[i*j]=;…

Problem Description To improve the organization of his farm, Farmer John labels each of his N (1 <= N <= 5,000) cows with a distinct serial number in the range 1..20,000. Unfortunately, he is unaware that the cows interpret some serial numbers as be…

Max Factor Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10245    Accepted Submission(s): 3304 Problem Description To improve the organization of his farm, Farmer John labels each of his N (1…

看懂: Max Factor Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3089    Accepted Submission(s): 985 Problem Description To improve the organization of his farm, Farmer John labels each of his N…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069 题意: 给出 l, r, k．求:(lambda d(i^k))mod998244353,其中 l <= i <= r, d(i) 为 i 的因子个数． 思路:若 x 分解成质因子乘积的形式为 x = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an,那么 d(x) = (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1) .显然 d(x^k) = (a1 * k…

题意:...就题面一句话 思路:比赛一看公式,就想到要用到约数个数定理 约数个数定理就是: 对于一个大于1正整数n可以分解质因数: 则n的正约数的个数就是 对于n^k其实就是每个因子的个数乘了一个K 然后现在就变成了求每个数的每个质因子有多少个,但是比赛的时候只想到sqrt(n)的分解方法,总复杂度爆炸,就一直没过去,然后赛后看官方题解感觉好妙啊! 通过类似素数筛法的方式,把L - R的质因子给分解,就可以在O(nlogn)的时间之内把所以的数给筛出来. 代码: /** @xigua */ #i…

在期末被各科的大作业碾压快要窒息之际,百忙之中抽空上牛客网逛了逛,无意中发现一道好题,NowCoder猜想,题意很明显,就是个简单的素数筛法,但竟然超内存了,我晕(+﹏+)~  明明有 3 万多 k 的空间限制……于是我不打表,试了试最暴力的做法,赤裸裸的做法果然超时了,无奈,只好对素数筛法进行位压缩了,这是我目前所能想到的方法了,第一次用上这样的特技,还是调了好一会(位数组里不能用 bool 来定义,具体的话好像 bool 和 int 之类的整型稍有不同:也不能用 int,因其最高位是正负标志…

拖了有段时间,今天来总结下两个常用的素数筛法: 1.sieve of Eratosthenes[埃氏筛法] 这是最简单朴素的素数筛法了,根据wikipedia,时间复杂度为 ,空间复杂度为O(n). 算法思想:先假定所有的数都是素数,然后从最小的素数2出发,把素数的所有倍数筛出去.又因为一个数的质因数都是成对出现的,比如100 = 1*100 = 2*50 = .....= 10*10,所以筛素数时只用筛到 n的开平方就行了. 伪代码如下: 对于任意的范围n, 设bool prime[ ],初始…

找素数本来是很简单的问题,但当数据变大时,用朴素思想来找素数想必是会超时的,所以用素数筛法. 素数筛法 打表伪代码(用prime数组保存区间内的所有素数): void isPrime() vis[]数组清零://vis[]数组用于标记是否已被检验过 prime[]数组全赋初值false://prime[]数组从下标0开始记录素数 for i = 2 to MAXN (i++) if 数i未被检验过 prime[tot++]=i; for j = i*i to MAXN (j+=i) //j是i的…

题意:题目比较容易混淆,要搞清楚一点,这里面所有的定义都是在4×k+1(k>=0)这个封闭的集合而言的,不要跟我们常用的自然数集混淆. 题目要求我们计算 H-semi-primes, H-semi-primes是 两个H-primes的乘积, H-primes的定义为:在这个集合中只能由1和它本来相乘得来,并且1不是 H-primes: 分析:这个题目我一开始是想打表记录一下的,但是没有筛法的效率,数据量过大,程序崩溃了(连超时的机会都不给我),看了多个别人的做法才知道,这个题目考查的是对于素数…