可以看到数字125874的两倍251748和它有着完全相同的数字,只是顺序不同而已.求一个最小的正整数\(x\),使得\(2x,3x,4x,5x,6x\)都有完全相同的数字. 分析:此题的思路比较直接,可以明显看出个位数肯定不能满足题目的要求,则我们可以从十开始向上搜寻,求出这个数的二至六倍,算出它们字符串对应的集合是否全等.如果六个数的字符串对应的集合完全相同,则其包含的数字全部相同,即为满足题目要求的数.需要注意的是,这里有一个优化的小技巧,考虑到一个数的六倍和它的差异应该是最大的,所以在判…

题目要求是: If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23. Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000. 这个题目提供两种方法来计算. 方法一:采用最笨拙的方式,直接从1到1000,每一个数都去看看是否可以被3或者5整除…

题意: 将192分别与1.2.3相乘: 192 × 1 = 192192 × 2 = 384192 × 3 = 576 连接这些乘积,我们得到一个1至9全数字的数192384576.我们称192384576为192和(1,2,3)的连接乘积. 同样地,将9分别与1.2.3.4.5相乘,得到1至9全数字的数918273645,即是9和(1,2,3,4,5)的连接乘积. 对于n > 1,所有某个整数和(1,2, - ,n)的连接乘积所构成的数中,最大的1至9全数字的数是多少? /**********…

开始做 Project Euler 的练习题.网站上总共有565题,真是个大题库啊! # Project Euler, Problem 1: Multiples of 3 and 5 # If we list all the natural numbers below 10 # that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. # The sum of these multiples is 23. # Find the sum of all…

Project Euler: 欧拉计划是一系列挑战数学或者计算机编程问题,解决这些问题需要的不仅仅是数学功底. 启动这一项目的目的在于,为乐于探索的人提供一个钻研其他领域并且学习新知识的平台,将这一平台打造一个有趣和休闲 的环境. 项目主页:https://projecteuler.net 第一题 Multiples of 3 and 5 If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we ge…

本题来自 Project Euler 第11题:https://projecteuler.net/problem=11 # Project Euler: Problem 10: Largest product in a grid # In the 20×20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red. # The product of these numbers is 26 × 63 × 78 ×…

上一次接触 project euler 还是2011年的事情,做了前三道题,后来被第四题卡住了,前面几题的代码也没有保留下来. 今天试着暴力破解了一下,代码如下: (我大概是第 172,719 个解出这道题的人) program 4 A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.…

题意:三个正整数a + b + c = 1000,a*a + b*b = c*c.求a*b*c. 解法:可以暴力枚举,但是也有数学方法. 首先,a,b,c中肯定有至少一个为偶数,否则和不可能为以上两个等式均不会成立.然后,不可能a,b为奇c为偶,否则a*a%4=1, b*b%4=1, 有(a*a+b*b) %4 = 2,而c*c%4 = 0.也就是说,a和b中至少有一个偶数. 这是勾股数的一个性质,a,b中至少有一个偶数. 然后,解决过程见下(来自project euler的讨论): tag:m…

In Problem 42 we dealt with triangular problems, in Problem 44 of Project Euler we deal with pentagonal number, I can only wonder if we have to deal with septagonal numbers in Problem 46. Anyway the problem reads Pentagonal numbers are generated by t…

project euler 169 题目链接:https://projecteuler.net/problem=169 参考题解:http://tieba.baidu.com/p/2738022069 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(i…