<离散数学>代数系统——群，半群

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<离散数学>代数系统——群，半群

------运算的定义及性质设S是一个非空集合,映射f:Sn->S称为S上的一个n元运算.假设“•”是定义在集合S上的一个二元运算.若: ∀x,y∈S,x•y∈S,则称“•”在S上是封闭的. ∀x,y∈S,x•y=y•x,则称“•”在S上是可交换的. ∀x,y,z∈S,x•(y•z)=(x•y)•z,则称“•”在S上是可结合的. ∀x∈S,x•x=x,则称“•”在S上是幂等的. 设◆和☉是同时定义在S上的两个二元运算,如果 ∀x,y,zs,x☉(y◆z)=(x☉y)◆(x☉z)且y☉(z◆x)…

读Linear Algebra -- Gilbert Strang

转眼间我的学士学位修读生涯已经快要到期了,重读线性代数,一是为了重新理解Algebra的的重要概念以祭奠大一刷过的计算题,二是为了将来的学术工作先打下一点点(薄弱的)基础.数学毫无疑问是指导着的科研方向与科学发展,即使是同一本数学书,每次翻阅也能读出不同的内涵.享受不同的乐趣. P1-149 Strang在书的序言便给出了linear algebra的研究对象,一切的来源便在于Ax=b这个方程组.虽然从向量矩阵.线性方程组到向量空间.线性变换,费了好大劲才将任意一个线性变化凝练到一个矩阵上,但对…

c++ 离散数学群的相关判断及求解

采用C/C++/其它语言编程,构造一个n阶群<G={a,b,c,…},*>,G的阶|G|满足:3<=|G|<=6 1.判断该群是否是循环群,若是,输出该群的某个生成元. 2.给出每一个元素的阶和逆元 #include<iostream> using namespace std; //返回元素下标 //n为集合元素个数,set[]为存放元素集合,s为要求下标的元素 int sub(int n, char set[], char s) { ; i < n; i++)…

离散数学 II（最全面的知识点汇总）

离散数学 II(知识点汇总) 目录离散数学 II(知识点汇总) 代数系统代数系统定义例子二元运算定义运算及其性质二元运算的性质封闭性可交换性可结合性可分配性吸收律等幂性消去律特殊的元素性质幺元零元逆元证明逆元且唯一定理二元运算表中性质的体现半群广群成立条件半群定义特性子半群独异点成立条件特性证明是半群或独异点群和子群群定义阶数.有限群.无限群 1阶.2阶.3阶.4阶群特性幂特性运算表特性运算子群定义判定条件性质…

我所理解的monad(1)：半群(semigroup)与幺半群(monoid)

google到数学里定义的群(group): G为非空集合,如果在G上定义的二元运算 *,满足 (1)封闭性(Closure):对于任意a,b∈G,有a*b∈G (2)结合律(Associativity):对于任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c) (3)幺元 (Identity):存在幺元e,使得对于任意a∈G,e*a=a*e=a (4)逆元:对于任意a∈G,存在逆元a^-1,使得a^-1*a=a*a^-1=e 则称(G,*)是群,简称G是群. 如果仅满足封闭性和结合律,则称G是…

启动了VSAN服务的主机不在vCenter集群中

背景: 这个问题的来源是,某用户将该ESXi主机直接夺取到另一个vCenterA的管辖中,而这个vCenterA中集群A开启了VSAN功能,导致再次反向夺取到vCenterB中的时候带有了来自于集群A的种种VSAN服务. 此时在vCenterB中可以看到这个回迁回来的主机一致都有标题中的警告信息: Figure 1 Host with the VSAN service enabled is not in the vCenter cluster Figure 2中文提示长这个样子 Figure 3…