https://vjudge.net/problem/48715/origin 题意:给出必定含1689四个数字的字符串,随意交换位置构造出能被7整除的数. 分析:数学思维题.观察发现1689的排列与7的余数恰好是0...6,那么利用这个性质去与串中其他数字相补出能被7整除的数,把1689固定在后四位,把0独自提取出来,其他数字为一组,把它们的数值*10000后mod7,根据得到的余数选择相应的1689排列,最后把0放在末尾(对结果正确性没有影响).代码: #include <cstdio>…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 让你把一个包含数字1,6,8,9的数字重新组合,使得组合成的数字能被7整除 [题解] 我们先提取出来1,6,8,9各1个 然后把剩余的len-4个数字除了0之外放在前面 那么这len-4个除了0之外的数字组成的十进制数字对7的取余结果肯定是0~6之间. 然后我们用这个取余结果,和1,6,8,9的所有全排列一个一个去试,尝试把排列出来的结果放在这len-4个数字的后面 最后发现取余结果为0~6都能找到一个1,6,8,9的排列,使得它放在他们后面,然后取余结…

Codeforces 1178D (思维+数学) 题面 给出正整数n(不一定是质数),构造一个边数为质数的无向连通图(无自环重边),且图的每个节点的度数为质数 分析 我们先构造一个环,每个点的度数都是2.但由于n不一定是质数,我们还需要再加k条边.然后对于\(i \in [1,k]\),我们加边(i,i+n/2).当\(k\leq \frac{n}{2}\)的时候,只会把一些点的度数由2变成3,否则会出现重边问题.假设新图的边数为m,那\(m \in [n,n+\frac{n}{2}]\),如果…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/627/A 题意: 告诉你s 和 x,a + b = s    a xor b = x   a, b > 0. 让你求符合条件的a b有多少对 思路: a + b = s , a ^ b = x   ==>   s - x = (a & b) * 2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL;…

贡献了一列WA.. 数学很神奇啊 这个题的关键是怎么才能算尾0的个数 只能相乘 可以想一下所有一位数相乘 除0之外,只有2和5相乘才能得到0 当然那些本身带0的多位数 里面肯定含有多少尾0 就含有多少对2和5 这样就知道了 就是求2和5 的对数最少的 一条路 DP就不用说了 递推 注意有0的时候的计算  特殊处理一下 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

Maximal GCD 题目链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/C 题目大意: 给你n,k(1<=n,k<=1e10). 要你输出k个数,满足一下条件: ①这k个数之和等于n ②每个满足①条件的数列有最大公约数q,输出q最大的数列. 思路: 我们只需要找出这个最大的q是什么.q满足: ①q是n的 公约数 ②n/q>=(1+2+3+···+k) ③q是满足①②中的最大的 只需要通过for(long long i=1;i<sqrt(…

A. Anastasia and pebbles time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Anastasia loves going for a walk in Central Uzhlyandian Park. But she became uninterested in simple walking, so she…

There are n cities and n - 1 roads in the Seven Kingdoms, each road connects two cities and we can reach any city from any other by the roads. Theon and Yara Greyjoy are on a horse in the first city, they are starting traveling through the roads. But…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/215/B Description The World Programming Olympics Medal is a metal disk, consisting of two parts: the first part is a ring with outer radius of r1 cm, inner radius of r2 cm, (0 < r2 < r1) made of metal wi…

地址:http://codeforces.com/contest/660/problem/A 题目: A. Co-prime Array time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array of n elements, you must make it a co-prime array…

传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/598/A A. Tricky Sum time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In this problem you are to calculate the sum of all integers from 1 to n, b…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/448/C 题意: 给你n个数字,给定m. 问你是否能从中选出若干个数字,使得这些数字之和为m的倍数. 题解: 其实就是要找一些数字,使得之和mod m为0. 开一个vector,存当前已经能够构成的数字之和mod m之后的值. 一开始vector为空,然后枚举n个数字a[i],对于每个数字枚举当前vector中的值v[i],将没有出现过的(a[i]+v[i])%m值加入vector中. 最后判断下vec…

题目链接:http://codeforces.com/contest/872/problem/C 题意: 给你一个数n,问你最多能将n分解成多少个合数之和.(若不能分解,输出-1) 题解: 若要让合数个数最多,则n必定只由4,6,9组成. n由n/4和n%4两部分组成. 四种情况: (1)n%4 == 0: 全分成4就好了,所以ans = n/4 (2)n%4 == 1: 剩下的1要和两个4组合成一个9. 所以如果n/4 >= 2,ans = n/4 - 1 否则ans = -1 (3)n%4…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/567/C C. Geometric Progression time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Polycarp loves geometric progressions very much. Since he was on…

B. Little Dima and Equation time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little Dima misbehaved during a math lesson a lot and the nasty teacher Mr. Pickles gave him the following proble…

题目:http://codeforces.com/contest/1189/problem/E 题意:给定$n$个互不相同数,一个$k$和一个质数$p$.问这$n$个数中有多少对数$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\,mod\,p$ 思路:这一场的题目好像都很思维啊,代码量不多,想得出来就能写. 同余式左右两边同乘一个非零的数同余式不变,所以原式可以变为 $(a_i-a_j)(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv (a_i-a_j)k = (a_i^…

题目链接: https://codeforces.com/gym/101194 题意: 在$n×m$的各自中填上$1$到$k$的数 定义Greate cell为严格大于同行和同列的格子 定义$A_g$为存在$g$个Greate cell的方案数 求$\sum_{g=0}^{nm}(g+1)*A_g$ 数据范围: $1\leq n \leq 200$ $1\leq m \leq 200$ $1\leq k \leq 200$ 分析: $\sum_{g=0}^{nm}(g+1)*A_g=\sum_{…

这是一道数学题,真是很考验数学思维,之前也遇到过相似的问题,但是依然是想不到点子上,就这提而言,最重要的就是 能否发现由 1, 6, 8,9这四个数字组成的排列对7取模是可以得到0, 1, 2, 3, 4, 5, 6的. 也许这就是经验.... 找到思路了. 不要高兴太早.随之而来的就是效率问题.py效率本来就是被人们诟病的,提交的n次全TLE...我当然知道py的字符串是很慢的 所以应该减少字符串的操作..然后就顺利的擦边了..842ms 附上我的AC代码,有朋友效率更高的话,欢迎指点,谢谢!…

题目链接:https://codeforc.es/contest/1045/problem/F 题意:先给出一个系数不确定的二元多项式,Borna可以给这个多项式的每一项填上正的系数,Ani能从这个多项式中删除一项.询问删除一项后该多项式是否存在下界(即最小值趋向于\(-\infty\)还是等于一个不为无穷小的数值). 题解:首先我们可以发现偶数项(x项和y项次数均为偶)都存在下界,只有奇数项(x项和y项)可以不存在下界,问题就是如何判断奇数项能否导出\(-\infty\). 然后经过一通分(乱…

https://codeforces.com/problemset/problem/993/A 题意: 给你两个矩形,第一行是一个正面表示的矩形,第二个是一个旋转四十五度角的矩形,问这两个矩形是否相交 思路: 刚开始的想法: 因为题目数据范围很小,所以很容易想到的是暴力枚举每个矩形中的每个点,若有点既在第一个矩形又在第二个矩形内,则这两个矩形相交 不过既然是数学题,就最好不要暴力了 要知道,如果两个正方形相交,那么其中一个正方形的四个角至少有一个处于另一个正方形内,或者一个正方形的中心处于另一个…

ACM思维题训练集合 To confuse the opponents, the Galactic Empire represents fractions in an unusual format. The fractions are represented as two sets of integers. The product of numbers from the first set gives the fraction numerator, the product of numbers…

题意: 给你n个数,让你从中选一个子集要求子集中的任何两个数相加都是质数. 思路: 一开始把自己坑了,各种想,后来发现一个简单的性质,那就是两个数相加的必要条件是这两个数之中必定一个奇数一个偶数,(除了含有1 集合以外,1+1等于2也是质数). 考虑两种情况,有1存在和1不存在这两种. 很显然1存在的情况下,所有的1都可以同时在集合中出现,要想集合最大不能加奇数,只能加偶数,那么我们看原始集合中是否有偶数加一是素数. 不考虑1的情况下,这样的子集最大是2,只有存在一个奇数一个偶数相加是质数的情况…

题意: 给你一堆无序数,寻找它的一个子堆,使得子堆的平均数减中位数最大. 数字的个数n<=2e5 0<=xi<=1e6. 思路: 首先可以证明这堆数一定是奇数个,证明方法是尝试在奇数个的有序数列中加入一个数字求平均值和中位数各增加了多少.然后比较一下. 也可以考虑偶数个的序列去掉中间两个中较大的数,差值不会减小. 所以中位数一定是原先堆里的数,我们可以枚举每一个数,然后二分查找范围. 二分查找范围的原理是,随着字串长度的增加,那么差值是先增大后减小的,所以我们枚举某点和它相邻的点的斜率(…

题目链接 给两个数n, m. 求n%1+n%2+.......+n%m的值. 首先, n%i = n-n/i*i, 那么原式转化为n*m-sigma(i:1 to m)(n/i*i). 然后我们可以发现  1/4 = 2/4 = 3/4 = 0, 4/4 = 5/4 = 6/4 = 7/4 = 1. 所以可以将这些结果分成很多块, 按块算结果. 注意计算过程中时刻避免爆longlong. #include <iostream> #include <vector> #include…

C. Lengthening Sticks time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given three sticks with positive integer lengths of a, b, and c centimeters. You can increase length of some of…

题意 给出一个长度为\(n\)的数列\(a\),两种询问,第一种给出三个数\(l,r,x\),区间\([l,r]\)的\(gcd\)值是否和\(x\)相似,若最多改变区间\([l,r]\)中的一个数使区间\([l,r]\)的\(gcd\)值等于\(x\),则相似,第二种给出两个数\(i,y\),将\(a[i]\)变为\(y\). 分析 建一个线段树维护区间\(gcd\),这个线段树非常好写,因为是单点修改,所以不需要tag数组和pushdown,查询的时候用一个变量\(cnt\),记录区间\([…

题目大意:如果一个数t=x^a+y^b(a,b都是大于等于0的整数)那就是一个unlucky数字.给你x,y,l,r(2 ≤ x, y ≤ 10^18, 1 ≤ l ≤ r ≤ 10^18),求出l到r内没有unlucky数字的最小区间. 解题思路:可以知道a,b最多也不会超过60(2^60>1e18),所以可以直接枚举x^a+y^b的值存到vector里,然后排序,遍历一下vector,找出v[i+1]-v[i]-1(因为两端都是unlucky数字所以要两个端点都不算在长度内)最大的区间即可.…

题意:有一堆数,然后有两个人轮流从中取出两个数,这两个数的差的绝对值不在这个集合,然后把这个数放进这个集合,如果哪个人不能拿了,就是输了,问你谁赢. 析:当时连题意都没看好,以为拿出两个数,就不放回了,如果好好分析第三组样例,就不会看成这样了. 思路应该是这样的,既然是拿了再放差的绝对值放进去,那么最后肯定会形成一个等差数列的,想想对不对,可以写几个试试,那么然后除以最大公约数,就能形成一个1-最大数的 等差队列,最大数就是输入的最大数,因为两个正数作差,肯定比最大的小.那么答案就有了. 代码如…

数学题. 关键是求最大值为k时有多少种情况,结果是kn-(k-1)n-1.可以这么想:每一次都从1至k里选,共kn种,这里需要再减去每一次都从1至k-1里面选的情况.当然也可以分类计数法:按出现几次k来分类,然后逆着用一下二项式定理得出结论. 整个的期望是Σk(kn-(k-1)n-1)/mn,其中k=1......n. 这里的技巧在于:由于n<=105,   kn显然会RE,那么就先把分母除上,每次算一个小于1的浮点数的n次方,肯定不会RE.C++中乘方用pow函数算是很快的. #include…

题目链接: C. Pythagorean Triples time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Katya studies in a fifth grade. Recently her class studied right triangles and the Pythagorean theorem. It appea…