Description 探险家小T好高兴!X国要举办一次溶洞探险比赛,获奖者将得到丰厚奖品哦!小T虽然对奖品不感兴趣,但是这个大振名声的机会当然不能错过! 比赛即将开始,工作人员说明了这次比赛的规则:每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连.两个溶洞之间可能有多条道路,也有可能没有,但没有一条暗道直接从自己连到自己.参赛者需要统一从一个大溶洞出发,并再次回到这个大溶洞. 如果就这么点限制,那么问题就太简单了,可是举办方又提出了一个条件:不能经过同一条暗道两次.这个条件让大家犯难了.这该怎么办呢? 到了大…

[BZOJ2407]探险 Description 探险家小T好高兴!X国要举办一次溶洞探险比赛,获奖者将得到丰厚奖品哦!小T虽然对奖品不感兴趣,但是这个大振名声的机会当然不能错过! 比赛即将开始,工作人员说明了这次比赛的规则:每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连.两个溶洞之间可能有多条道路,也有可能没有,但没有一条暗道直接从自己连到自己.参赛者需要统一从一个大溶洞出发,并再次回到这个大溶洞. 如果就这么点限制,那么问题就太简单了,可是举办方又提出了一个条件:不能经过同一条暗道两次.这个条件让大家犯难…

---题面--- 题解: 考场上看的这道题,,,当时70分算法打挂了,今天才知道这个也是原题.... 首先,对于不跟1相邻的边,肯定不会经过两次,因为经过两次就回来了,除了增加路径长度之外没有任何意义. 但是跟1相邻的边是可能会经过2次的,因为虽然增加了路径长度,但这次回来就直接到终点了,所以完全可能重复走. 那么有一个很容易发现的思路是,我们可以强制某一条边是出边(即从1点出去可以走的边),其他边则为入边,这样的话就可以强制走不同的路了,但这样时间复杂度较大.考虑优化它. 可以发现,这样分组的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4398 按二进制每一位是 0/1 把 1 号点的儿子分成两组,分别作为起点和终点跑多起点最短路,最优解的起点和终点总有一次会被分到不同组里: 太久没写 dijkstra 竟然WA了4次...别忘了 priority_queue 是大根堆-_-,还要注意循环计数的 i,j 不要重了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

分析: 双倍经验(数据范围不同). 我们考虑,我们必定是从1走一条边到节点i,之后从i到j跑最短路,之后再从j到1走另一条边的情况下,不会重复,并且是答案.那么我们考虑预处理出pre[i]表示从1走到i满足最短路的并且经过pre[i],pre[i]为路径第二个节点.那么,针对每一个边,(x,y,z,v)满足当x!=1&&y!=1时,如果pre[x]!=pre[y]连接1,x,dis[y]+z和1,y,dis[x]+v(因为答案如果经过这个边,那么答案一定是dis[x]+dis[y]+z或者…

题目大意: 给定一个$n(n\leq40000)$个点$m(m\leq100000)$条边的有向图,求从$1$出发回到$1$的不经过重复结点的最短路. 思路: 首先Dijkstra求出从1出发到每个结点$i$的单源最短路$dis[i]$及经过的第一个结点$first[i]$. 考虑重构图,将起点与终点区分开来,新建结点$n+1$表示终点. 枚举原图中的每一条边$(x,y,w)$,表示从$x$到$y$边权为$w$. 若$x=1,first[y]\ne y$,在新图中保留这条边: 若$y=1,fir…

二进制分组,算个小技巧 bzoj 4398福慧双修 给一张图,同一条边不同方向权值不同,一条边只能走一次,求从1号点出发再回到1号点的最短路 一开始没注意一条边只能走一次这个限制,打了个从一号点相邻节点为原点的dij,样例就挂了 其实就是要从这个错误思路上改进 对于不与1号点相接的边,权值为正,肯定不会重复走,所以这个条件可以忽略 考虑1号点相邻的点,走出第一步后所在的点,和走回1号点前的那个点不能相同 设这两个点编号为\(i\),\(j\),则\(i\),\(j\)的二进制至少有一位不同 所以…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4398 如果枚举1号点走哪些点出去,就从那些点出发跑多源最短路即可.最短路不会重复经过一条边. 怎样枚举较优?需要枚举到答案的起点在一组.终点在另一组:考虑按点的编号二进制分组,即枚举每一位,为0的在一组,为1的在另一组. 因为两个点编号不同,所以二进制表示至少有1位不同,即任意两个点一定一度被分到过两个组里. 好像还有构造新图的更快的做法.不过也没管. #include<iostream>…

BZOJ_4398_福慧双修&&BZOJ_2407_探险_分治+dij Description 菩萨为行,福慧双修,智人得果,不忘其本. ——唐朠立<大慈恩寺三藏法师传> 有才而知进退,福慧双修,这才难得. ——乌雅氏 如何福慧双修?被太后教导的甄嬛徘徊在御花园当中.突然,她发现御花园中的花朵全都是红色和蓝色的.她冥冥之中得到了响应:这就是指导她如何福慧双修的! 现在御花园可以看作是有N块区域,M条小路,两块区域之间可通过小路连接起来.现在甄嬛站在1号区域,而她需要在御花园中绕…

二进制分组也可以说是一种比较优美的拆贡献方式吧? Description 菩萨为行,福慧双修,智人得果,不忘其本.——唐朠立<大慈恩寺三藏法师传>有才而知进退,福慧双修,这才难得.——乌雅氏如何福慧双修?被太后教导的甄嬛徘徊在御花园当中.突然,她发现御花园中的花朵全都是红色和蓝色的.她冥冥之中得到了响应:这就是指导她如何福慧双修的! 现在御花园可以看作是有N块区域,M条小路,两块区域之间可通过小路连接起来.现在甄嬛站在1号区域,而她需要在御花园中绕一绕,且至少经过1个非1号区 域的区域.但是恰…