UVA 12230 - Crossing Rivers 题目链接 题意:给定几条河,每条河上有来回开的船,某一天出门,船位置随机,如今要求从A到B,所须要的期望时间 思路:每条河的期望,最坏就是船刚开走3L/V,最好就是直接上船L/V,期望为4L/V/2 = 2L/V,然后在算上陆地上的时间,就是答案 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> int n; double d, p, l, v; int main() { int cas =…

You live in a village but work in another village. You decided to follow the straight path between yourhouse (A) and the working place (B), but there are several rivers you need to cross. Assume B is tothe right of A, and all the rivers lie between t…

Description You live in a village but work in another village. You decided to follow the straight path between your house (A) and the working place (B), but there are several rivers you need to cross. Assume B is to the right of A, and all the rivers…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3382 题意: 你住在村庄A,每天需要过很多条河到另一个村庄B上班.B在A的右边,所有的河都在中间.幸运的是,每条河上都有匀速移动的自动船,因此每当到达一条河的左岸时,只需等船过来,载着你过河,然后在右岸下船.你很瘦,因此上船之后船速不变.日复一日,年复一年,你问自己:从A到B,平均…

嘟嘟嘟 虽然分类是期望dp,不过好像是最水的 因为在陆地上的时间和概率是固定的,所以只用考虑过河的期望时间. 对于一条河p, l, v,p好像没什么用……不管了,首先期望时间我觉得可以这么算:期望时间=期望距离 / 速度,又因为船停的位置和方向都是等概率随机的,所以期望的距离就是平均距离,很显然最长的距离是3L,最短是L,那么平均距离就是2L,期望时间就是2L / v. 初始化ans = d,那么每一次ans = ans - L + 2L / v. #include<cstdio> #incl…

题目链接 /* 到达一条河时,船在河中的位置是随机的,所以船到达岸边需要的时间在 0~2l/v 均匀分布,所以船到岸的期望为 (0+2l/v)/2 过河需要 l/v 的时间,所以过一条河总的期望为 (0+2l/v)/2 + l/v = 2l/v 陆地上的速度是确定的,可以直接先计算出来 期望是线性的,每条河期望相加即为过河的总期望 */ #include<cstdio> using namespace std; int main() { int n,d,p,l,v,cas=0; while(~…

你住在村庄A,每天需要过很多条河到另一个村庄B上班,B在A的右边,所有的河都在A,B之间,幸运的是每条船上都有自由移动的自动船, 因此只要到达河左岸然后等船过来,在右岸下船,上船之后船的速度不变.现在问从A到B的期望时间是多少,假设在出发时船的位置都是 随机分布.人在 陆地上行走的速度为1. 根据数学期望的线性,过每条河的时间为L/v(到河边船刚好开)到3L/v(到河边船刚好开走)的均匀分布,因此期望过河时间为 (L+3L/v)/2=(2*L/v) 加上 D-sum(L) . #include…

题意:从A到B需要经过n条河,已知AB间距离D和每条河的长度L以及在该条河上的船速v,求A到B平均情况下需多长时间.陆地行走速度为1,船的位置和朝向均匀随机. 分析: 1.过一条河,最短时间L/v(无需等船),最长时间3L/v(要坐船时,船正好驶离自己所在的河岸),所以平均时间为2L/v. 2.再算出陆地行走距离,D-sum[L],求出陆地行走时间. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<c…

Crossing Rivers                                                                                      Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description You live in a village but work in another vil…

Crossing Rivers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 738    Accepted Submission(s): 387 Problem Description You live in a village but work in another village. You decided to follow t…

题目大意:有个人每天要去公司上班,每次会经过N条河,家和公司的距离为D,默认在陆地的速度为1,给出N条河的信息,包括起始坐标p,宽度L,以及船的速度v.船会往返在河的两岸,人到达河岸时,船的位置是随机的(往返中).问说人达到公司所需要的期望时间. 考虑每条河的过河时间: $t_{min} =\frac{L}{V}$,  $t_{max} =\frac{3L}{V}$ 由于每种距离的概率都是相等的,我们可以认为时间的期望就是 $(t_{min}+t_{max})/2$. Code: #includ…

题意:你要从A到B去上班,然而这中间有n条河,距离为d.给定这n条河离A的距离p,长度L,和船的移动速度v,求从A到B的时间的数学期望. 并且假设出门前每条船的位置是随机的,如果不是在端点,方向也是不定的,你在陆地行走速度为1,输入保证河在AB之前,并且不会重叠. 析:一看这个题,好像不会啊...这怎么求,这么乱,这么复杂... 但是仔细一想求时间期望,不就是在过河的地方时间不是固定的么,只要求出过河的时间的数学期望,利用数学期望的线性,加起来就OK了. 这样一想感觉就不乱了,那么怎么求每个河的…

题意: 从A到B两地相距D,之间有n段河,每段河有一条小船,船的位置以及方向随机分布,速度大小不变.每段河之间是陆地,而且在陆地上行走的速度为1.求从A到B的时间期望. 分析: 我们只要分析每段河的期望即可.设河的长度为L,船速为v.过河最短时间为刚好搭上从左向右开的小船L/v:最长时间为刚好没搭上从左向右开的小船,所以要等小船开到对岸再折返回来再到对岸,时间为3L/v,因为是均匀分布,所以期望为2L/v,最后再加上陆地上行走的时间就是答案. #include <cstdio> int mai…

题目链接:uva 542 - France '98 题目大意:有16支球队比赛,给出16支球队的名称,然后给出16*16的表格,g[i][j] 表示i队胜j队的概率,问说16支球队获得总冠军的概率. 解题思路:模拟比赛的过程,将队伍分组,每次和组内的其他队伍决胜负,概率之和即为出现的概率,只要处理好下标就可以了. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> const int N = 16; char…

Problem Description   You live in a village but work in another village. You decided to follow the straight path between your house (A) and the working place (B), but there are several rivers you need to cross. Assume B is to the right of A, and all…

题目链接:uva 11181 - Probability|Given 题目大意:有n个人去超市买东西,给出r,每个人买东西的概率是p[i],当有r个人买东西的时候,第i个人恰好买东西的概率. 解题思路:dfs思路很简单,主要注意说ans[i] / P, (P为n个人中买东西的人数为r的事件发生的概率). #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 30; int n; double p[N], ans[N]; doubl…

题目链接:uva 10169 - Urn-ball Probabilities ! 题目大意:在一个箱子中,原本有1个红球,然后任意取出(有放回)一个球,然后再往里放一个白球(每次取都要放进一个白球),给出n,表示取了n次球,要求输出至少有连续抽到两个红球的概率,以及没有连续抽到红球的概率,因为没有连续抽到红球的概率非常小,所以输出小数点后有几位为0. 解题思路:将每两次去球作为一次讨论,p = 1/(i * (i + 1),然后每次叠乘(1 - p)就可以得到q, (1 - q)为第一个答案.…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4511 题意: 首先在手枪里随机装一些子弹,然后抠了一枪,发现没有子弹.你希望下一枪也没有子弹,是应该直接再抠一枪(输出SHOOT)呢,还是随机转一下到任意位置再抠(输出ROTATE)?如果两种策略下没有子弹的概率相等,输出EQUAL.手枪里的子弹可以看成一个环形序列,开枪一次以后对…

将K个模板串构成一个AC自动机,那些能匹配到的单词节点都称之为禁止节点. 然后问题就变成了在Tire树上走L步且不经过禁止节点的概率. 根据全概率公式用记忆化搜索求解. #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ; ; ]; struct AhoCorasickAutomata { int ch[maxnode][sigma_size]; int match[ma…

题意: 给出放一个多米诺骨牌,向左向右倒的概率,求要放好n个骨牌,需要放置的骨牌的期望次数. 分析: 用到区间dp的思想,如果一个位置的左面右面骨牌都已放好,考虑,放中间的情况, dp[i]表示放好前i个骨牌,要放的期望次数,枚举1-i,每个点做中间点求对应的期望,取最小值. dp[i]=min(L*dp[l]+R*dp[r]+1/(1.0-L-R)); #include <map> #include <set> #include <list> #include <…

Description Probability Time Limit: 1 sec  Memory Limit: 16MB Consider rectangular coordinate system and point L(X,Y) which is randomly chosen among all points in the area A which is defined in the following manner: A = {(x,y) | x is from interval [-…

题意: 有k只麻球,每只只活一天,临死之前可能会出生一些新的麻球, 具体出生i个麻球的概率为P,给定m,求m天后麻球全部死亡的概率. 解析: 从小到大,先考虑一只麻球的情况  设一只麻球m天后全部死亡的概率为f(m) 则第i天全部死亡的概率为f(i)  这一只麻球有多种情况,不生孩子,生一个,生两个,········ 那么因为需要i天后全部死亡, 则孩子最多能繁衍到i天 即孩子最多繁衍(i-1)天  (因为孩子从第二天才出来 比父少一天). 所以孩子i天后全部死亡的概率为f(i-1) 所以 f(…

题意:有n种纸片无限张,随机抽取,问平均情况下抽多少张可以保证抽中所有类型的纸片 题解:假设自己手上有k张,抽中已经抽过的概率为 s=k/n:那抽中下一张没被抽过的纸片概率为 (再抽一张中,两张中,三张中...)(1-s)*(1+2*s+3*s^3+...)=(1-s)*E   s*E = (s+2*s^2+3*s^3+...):则E-s*E = (1+s+s^2+s^3+...)(等比数列,且公比不可能为1)=1/(1-s) = n/(n-k)  所以总概率就是n*(1/n+1/(n-1)+.…

X表示剩下的糖数量,如果最后打开的是p对应的盒子.划分:Xi表示剩下i个糖,最后一次选的概率为p, 前面的服从二项分布.根据全概率公式和期望的线性性,求和就好了. 精度处理要小心,n很大,组合数会很大,p的部分很小,要取对数,而且中间计算精度也要用long double才够. 组合数的对数预处理一下或者递推一下就好了. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus-…

题意:你在点A,目的地是点B,A和B的距离为D.中间隔了好多条河(所有河不会重叠),每条河有3个参数(P,L,V),其中P表示距离A点的长度,L表示河的长度,V表示河里的船的速度.假设每条河中仅有1条自动船,以速度V左右匀速运动,碰到河的端点就反向走.那么从A点到B点的期望是多沙? 注意:A点到B点都是在x轴上,而任意河只是[A,B]中的一个子区间而已,只是所有子区间都不会重叠. 思路:刚开始以为会有河可能是重叠的,想了N久. 由于船的任意时刻的位置都是随机的,那就是概率相等的,那么当走到该河的…

                                    Polygon  John has been given a segment of lenght N, however he needs a polygon. In order to create a polygonhe has cut given segment K times at random positions (uniformly distributed cuts). Now he has K + 1much sh…

感觉这道题的转换真的是神来之笔 把木条转换成圆,只是切得次数变多一次 然后只要有一根木条长度为直径就租不成 其他点的概率为1/2^k 当前这个点的有k+1种可能 所以答案为1 - (k+1)/2^k #include<cstdio> #include<cmath> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,…

分两类,当前第i题答或不答 如果不回答的话最大期望奖金为2的i次方 如果回答的话等于p* 下一道题的最大期望奖金 那么显然我们要取最大值 所以就要分类讨论 我们设答对i题后的最大期望奖金为d[i] 显然临界点,也就是这两种情况相等的时候 p0 = 2^i / d[i+1] 那么因为题目说概率在t到1之间 所以p0最小为t,代码中要取max 当前概率在t到1之间 那么当p在t到p0这个范围内,p<p0,这个时候 p*d[i+1] < 2^i,那显然选 2^i 在这个范围内的概率是 p1 =(p0…

题目描述 You are trying to set up a straight line of dominos, standing on end, to be pushed over later for your entertainment. (Sure, it seems pointless to set something up only to knock it down again, but you have some strange hobbies) The tricky thing…

题意: 给出一些字符和各自对应的选择概率,随机选择L次后得到一个长度为L的随机字符串S. 给出K个模板串,计算S不包含任何一个模板串的概率 dp[i][j]表示走到AC自动机 i 这个节点 还需要走 j 步的概率. 表示不会概率DP ,看网上题解写的. 通过记忆化搜索去写. 注意一点字符有大小字母和数字 #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <c…