小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10^n (10的n次方)之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难点在于决定于10^n 值的大小. 告诉你n的值,并且用ans表示小于10^n的素数的个数. 现在的问题是:ans这个数有多少位. 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. ->题解:素数有无穷多个,能估计出小于一个正实数X的素数有多少个,并用F(x)表示, 随着X的增长, F(x)  /  …

素数个数的位数 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着非常浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个非常难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小.如今的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共同拥有多少位? input 输入数据有若干组,每组数据包括1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. output 相应每组数据,将小于…

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小.现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? Input 输入数据有若干组,每组数据…

Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣. 他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小. 现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? Input 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. Output 对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出.同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,…

题目传送门:点击打开链接 Problem : 117 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣. 他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小. 现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? input 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理…

题目地址:NEFU 117 题意:给你一个整数N(N<1e9).假设小于10^N的整数中素数的个数为π(N).求π(N)的位数是多少. 思路:题目的数据量非常大,直接求肯定TLE,所以考虑素数定理. 素数定理:记π(N)是<=N的素数个数,那么有 一个数x的位数能够用lg(x)+1来求,所以本题中lg(N/InN)+1就是所求,由于N=10^N.所以位数=lg(10^N)-lg(In(10^N))+1=N-lgN-lg(In(10))+1. #include <stdio.h> #…

本文是对 LeetCode Count Primes 解法的探讨. 题目: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 尽管题目并没有要我们写一个最优的算法,但是身为一个程序员,优化应该是一种习惯,在编程的过程中,随着思考进行优化.只要求我们满足给定的时间和空间即可. 如果你只能想出一个最简单的方法,难道你会有什么竞争力吗? 穷举 最开始我用的就是这个方法,可以说这是最简单的一种方法了,而且最开始,我…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\),求\(1\sim n\)中的素数个数. \(2\leq n\leq10^{11}\). \(Solution\) Min_25筛.只需要求出\(g(n,|P|)\). 跑的好慢啊QAQ //5283ms 11.62M #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; const int N=317000<…

要求: (1) 找出0-1000之间素数(2) 设f(n)表示0-n之间的素数个数,计算出当n=0,1,2,3,.....,997时f(n)的值,并写入文件 分析: 首先找素数使用一个效率较高的方法--Eratosthenes筛法,只要把1和不超过1000的正合数都删去.其原理为:由于正合数必有不可约数是小于等于其平方根的,只要首先求出1-1000平方根之间的全部不可约数,依次把这些不可约数之外的倍数也全部删去,剩下的正好就是不可约数.(参考<初等数论>) 其程序如下: /** * @para…

题意:给一个数n,返回小于n的素数个数. 思路:设数字 k =from 2 to sqrt(n),那么对于每个k,从k2开始,在[2,n)范围内只要是k的倍数的都删掉(也就是说[k,k2)是不用理的,若能被筛掉早就被筛了,保留下来的就是素数).最后统计一下[2,n)内有多少个还存在的,都是素数. 要注意,如果k已经被筛掉了,那么不用再用它来删别人了,因为已经被筛掉,那么现在比k2大的且是k的倍数,都已经被干掉了. class Solution { public: int countPrimes(…