因子分析和主成分分析的异同点: 1.主成分分析仅仅是一种数据变换而不假设数据矩阵有什么样的结构形式 因子分析假定数据有特定的模型,而且齐总的因子满足特定的条件 2.因子分析和主成分分析都是从相关矩阵出发,找出解决问题的方法. 因子分析是利用主成分分析法从相关矩阵中提取公因子,公因子个数q小于变量个数p,这q个不同因子对同一变量Z,所提供的变量总方差作说明,其分析模型为Z=AF+$ 主成分分析是利用p个主成分说明p个变量的总方差,其分析模型为Y=AX 或 X=A-1Y 3.因子分析和主成分分析模型…

本文对应<R语言实战>第14章:主成分和因子分析 主成分分析(PCA)是一种数据降维技巧,它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量,这些无关变量成为主成分. 探索性因子分析(EFA)是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法.通过寻找一组更小的.潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的.显式的变量间的关系. 这两种方法都需要大样本来支撑稳定的结果,但是多大是足够的也是一个复杂的问题.目前,数据分析师常使用经验法则:因子分析需要5~10倍于变量数的样本数.另外有研究表明,所需样本量依赖于因子数目.与…

数据结构 创建向量和矩阵 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 函数help() 生成向量 seq() 生成字母序列letters 新建向量 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 函数matrix() 矩阵运算 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 矩阵相乘,函数diag() 矩阵…

数据结构 创建向量和矩阵 1 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 1 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 1 函数help() 生成向量 1 seq() 生成字母序列letters 新建向量 1 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 1 函数matrix() 矩阵运算 1 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 1…

R 语言实战(第二版) part 4 高级方法 -------------第13章 广义线性模型------------------ #前面分析了线性模型中的回归和方差分析,前提都是假设因变量服从正态分布 #广义线性模型对非正态因变量的分析进行扩展:如类别型变量.计数型变量(非负有限值) #glm函数,对于类别型因变量用logistic回归,计数型因变量用泊松回归 #模型参数估计的推导依据的是最大似然估计(最大可能性估计),而非最小二乘法 #1.logistic回归 library(AER) d…

并且SVD分解也适用于一般的矩阵. 主成分分析可以简单的总结成一句话:数据的压缩和解释.常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标,并且给综合指标所包含的信息以适当的解释.在实际的应用过程中,主成分分析常被用作达到目的的中间手段,而非完全的一种分析方法. 可以通过矩阵变换知道原始数据能够浓缩成几个主成分,以及每个主成分与原来变量之间线性组合关系式.但是细心的朋友会发现,每个原始变量在主成分中都占有一定的分量,这些分量(载荷)之间的大小分布没有清晰的分界线,这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始…

超高维度分析,N*P的矩阵,N为样本个数,P为指标,N<<P PCA:抓住对y对重要的影响因素 主要有三种:PCA,因子分析,回归方程+惩罚函数(如LASSO) 为了降维,用更少的变量解决问题,如果是二维的,那么就是找到一条线,要使这些点再线上的投影最大,投影最大,就是越分散,就考虑方差最大. > conomy<-data.frame( + x1=c(149.3, 161.2, 171.5, 175.5, 180.8, 190.7, + 202.1, 212.4, 226.1, 2…

#--------------------------------------------# # R in Action (2nd ed): Chapter 14 # # Principal components and factor analysis # # requires package psych # # install.packages("psych") # #--------------------------------------------# par(ask=TRUE…

我们知道主成分分析是一种降维方法,但是其本质上只是一种矩阵变换的过程,提取出来的主成分并不都具有实际含义,而这种含义往往是我们所需要的,接下来的因子分析可以解决这个问题 因子分析可以看做是主成分分析的推广,而主成分分析也可以看做是因子分析中提取因子的一种方法,二者很多时候非常相像,但是也有一些不同,二者最直接的不同是主成分分析的结果唯一的,但是因子分析不是,因此我们可以通过因子旋转,对因子载荷做进一步简化,使每个因子都有明确的实际意义,这也是评价因子分析最终是否成功的关键. 主成分分析对于数据并…

我们在分析问题的时候,为了准确全面的反映问题,常常收集很多变量,这些变量之间往往具有相关性,导致存在大量的重复信息,直接使用的话,不但模型非常复杂,而且所引起的共线性问题会使模型准确度降低. 对此,我们经常使用主成分分析对数据进行处理,主成分分析是考察多变量间相关性的一种多元统计分析方法,基本思想是:既然变量很多并且之间存在相关性,那么我们就将其压缩合并,通过统计分析方法将多个变量结合成少数几个有代表性的主成分,这些主成分携带了原始变量的绝大部分信息,并且之间互不相关. 有时,我们提取主成分并不…