题意: 输入n,然后接下来有n-1行表示边的加边的权值情况.如A 2 B 12 I 25 表示A有两个邻点,B和I,A-B权值是12,A-I权值是25.求连接这棵树的最小权值. 思路: 一开始是在做莫队然后发现没学过最小生成树,就跑过来做模板题了... Kruskal的使用过程:先按权值大小排序,然后用并查集判断是否能加这条边 Kruskal详解博客:[贪心法求解最小生成树之Kruskal算法详细分析]---Greedy Algorithm for MST 考试周还在敲代码...我... upd…

1. Kruskal(并查集模板): /* Kruskal:并查集实现,记录两点和距离,按距离升序排序,O (ElogE) */ struct Edge { int u, v, w; bool operator < (const Edge &r) const { return w < r.w; } }edge[E]; sort (edge+1, edge+1+m); if (!uf.same (x, y)) uf.Union (x, y), ans += w; 2. Prim: O (…

CDOJ 1966 Kruskal 解法 时间复杂度O(mlogm) m为边数,这里主要是边排序占时间,后面并查集还好 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; ; ; ,num=; LL ans=; int f[N]; struct Node { int u,…

Kruskal模板:按照边权排序,开始从最小边生成树 #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #define N 1000+5//n 个顶点,m条边 using namespace std; //最小生成树模板(计算最小生成树的sum) struct node { int u,v,len;//u->v距离len }q[N]; int f[N]…

最小生成树: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.简单来说就是有且仅有n个点n-1条边的连通图. 而最小生成树就是最小权重生成树的简称,即所有边的权值之和最小的生成树. 最小生成树问题一般有以下两种求解方式. 一.Prim算法 参考了Feynman的博客 Prim算法通常以邻接矩阵作为储存结构. 算法思路:以顶点为主导地位,从起始顶点出发,通过选择当前可用的最小权值边把顶点加入到生成树当中来: 1.从连通网络N={V…

最小生成树的性质 MST性质:设G = (V,E)是连通带权图,U是V的真子集.如果(u,v)∈E,且u∈U,v∈V-U,且在所有这样的边中, (u,v)的权c[u][v]最小,那么一定存在G的一棵最小生成树,(u,v)为其中一条边. 构造最小生成树,要解决以下两个问题: (1).尽可能选取权值小的边,但不能构成回路(也就是环). (2).选取n-1条恰当的边以连接网的n个顶点. Prim算法的思想: 设G = (V,E)是连通带权图,V = {1,2,…,n}.先任选一点(一般选第一个点),首…

一.最小生成树定义:  从不同顶点出发或搜索次序不同,可得到不同的生成树  生成树的权:对连通网络来说,边附上权,生成树也带权,我们把生成树各边的权值总和称为生成树的权  最小代价生成树:在一个连通网的所有生成树中, 各边的代价之和最小的那棵生成树称为该连通网的最小代价生成树(Minimum Cost Spanning Tree),简称为最小生成树(MST). 二.最小生成树prim算法 算法思路:step1:假设N=(V,{E})是连通网,TE是N上最小生成树中边的集合.算法从U={u0}(u…

1.Prim 算法 以某顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树. 2.Kruskal 算法 直接寻找最小权值的边来构建最小生成树. 比较: Kruskal 算法主要是针对边来展开,边数少时效率会非常高,所以对于稀疏图有很大的优势. Prim 算法针对顶点展开,对于稠密图,即边数非常多的情况下会更好. 具体代码如下: /* Graph.h头文件 */ /*包含图的建立:图的深度优先遍历.图的广度优先遍历*/ /*包含图的最小生成树:Prim 算法.Kruskal 算法*/ #inc…

在边赋权图中,权值总和最小的生成树称为最小生成树.构造最小生成树有两种算法,分别是prim算法和kruskal算法.在边赋权图中,如下图所示: 在上述赋权图中,可以看到图的顶点编号和顶点之间邻接边的权值,若要以上图来构建最小生成树.结果应该如下所示: 这样构建的最小生成树的权值总和最小,为17 在构建最小生成树中,一般有两种算法,prim算法和kruskal算法 在prim算法中,通过加入最小邻接边的方法来建立最小生成树算法.首先构造一个零图,在选一个初始顶点加入到新集合中,然后分别在原先的顶点…

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的…