原题链接 首先,我们考虑用差分解决问题. 用 \(x_i\) 表示原数列,\(a_i = x_i - x_{i-1}\) 那么,先普及一下差分: 如果我们只需要维护区间加值,单点求值的话,你会发现两个重要等式: \[a_i = x_i - x_{i-1} \] \[\sum_{j=1}^i a_j = x_i \] 我们每次修改 \(l,r\) 区间增加 \(k\) 的话,你会发现: 则 \(l+1,r\) 这一段,所有的 \(a_i\) 都是不变的.这是因为: \[(x_i + k) - (x…

题目传送门 无聊的数列 题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D. 2.2…

题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D. 2.2 P:询问序列的第P个数…

题目类型:差分,线段树 传送门:>Here< 题意:给出一个数列,每次给一个区间对应的加上一个等差数列,并询问某一个元素目前的值. 解题思路 所谓差分,我个人的理解就是用\(O(1)\)的方法来维护前缀和,当然查询变为了\(O(n)\).差分就好像将前缀和变成了一个数一样--当一段区间需要全部加上\(k\)时:差分数组某一位上\(+k\),意味着这之后的所有元素都将\(+k\).就好像一条带子拖到最后了.因此我们如果仅仅操作一个区间的话,那么要把后面多出来的带子减掉,于是我们再另外加一条负的带…

变了个花样,在l~r区间加上一个等差数列,等差数列的显著特点就是公差d,我们容易想到用线段树维护差分数组,在l位置加上k,在l+1~r位置加上d,最后在r+1位置减去k+(l-r)*d,这样就是在差分数组上操作,利用线段树打标记容易实现. 最后对于每个查询的位置t,查询1~t的区间和就是t位置上的数值. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; #define ll long long int data[N…

洛谷 P1438无聊的数列 题目链接 点这里! 题目描述 维护一个数列\(a_i\),支持两种操作: 给出一个长度等于 \(r-l+1\)的等差数列,首项为\(k\) 公差为\(d\) 并将它对应加到\([l,r]\)范围中的每一个数上. 即:令\(a_l=a_l+k\) \(a_{l+1}=a_{l+1}+k+d\) ... \(a_r = a_r + k + (r-l) * d\) . 询问数列的第\(p\)个数的值\(a_p\). 解题思路 我们可以通过等差数列的性质\(a_i - a_{…

洛谷P1783 海滩防御 分析+题解代码 题目描述: WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭.于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩.然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一…

题目 P1438 无聊的数列 解析: 先考虑修改,用差分的基本思想,左端点加上首项\(k\),修改区间\((l,r]\)内每个数的差分数组都加上公差\(d\),最后的\(r+1\)再减去\(k+(r-l)\times d\). 查询的话就是求出\(1-p\)的前缀和,也就是区间求和. 不难看出,这实际上就是一个点修改+区间修改+区间求和的题,所以直接上线段树,用线段树维护差分数组. 这个题目还有坑点就是要判断\(l,r\)的大小关系和\(r+1\)是否出界. 代码 #include <bits/…

P1438 无聊的数列 链接 分析: 等差数列可加,首项相加,公差相加. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<set> #include<queue> #include<vector> #inclu…

[luogu P1438] 无聊的数列 题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-…