题目链接 题意 给出一棵 n 个点的树, 求它的所有非空诱导子图的独立集种类数之和, 对 998244353 取模. n ≤ 3e5. 题解 不妨假设在独立集中的点被染色成 1, 其余不染色; 由于不在诱导子图中的点不影响答案, 不妨也考虑进来, 也不染色. 问题转化为: 对这棵树的部分节点染色, 然后进行删边, 保证删边后没有相邻的点同时被染色, 并且不能有孤立的被染色的点存在, 问结果的情况种类数. 问题转化后就可以进行树 dp 了. 定义以 x 为根的子树在以下情况的方案数 \(dp[x]…

题目链接:http://codeforces.com/contest/543/problem/D 给你一棵树,初始所有的边都是坏的,要你修复若干边.指定一个root,所有的点到root最多只有一个坏边.以每个点为root,问分别有多少种方案数. dp[i]表示以i为子树的root的情况数,不考虑父节点,考虑子节点.   dp[i] = dp[i] * (dp[i->son] + 1) up[i]表示以i为子树的root的情况数(倒着的),考虑父节点,不考虑子节点.  这里需要逆元. 注意(a/b…

题意: 给出一个长度为偶数的字符串S,要求把S分成k部分,其中k为任意偶数,设为a[1..k],且满足对于任意的i,有a[i]=a[k-i+1].问划分的方案数. n<=1000000 题解: 反正我是不会做   (我是转载的yyb博客,巨佬写的超级超级详细)基本就是照着laofulaofu的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤如果直接分kk段我们是没法直接判断的假设两段si,sk−i+1因为si=sk−i+1=x1x2.....xj  假设si的开始位置为p假设原串S的长度为nsi…

题目链接:http://codeforces.com/contest/219/problem/D 树dp //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

Choosing Capital for Treeland time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The country Treeland consists of n cities, some pairs of them are connected with unidirectional roads. Overall…

D - A Lot of Games CF#260 Div2 D题 CF#260 Div1 B题 Codeforces Round #260 CF455B D. A Lot of Games time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Andrew, Fedor and Alex are inventive guys. No…

http://codeforces.com/gym/100676/attachments 题目大意: 有n个城市,有m条路,每条路都有边长,如果某几个城市的路能组成一个环,那么在环中的这些城市就有传送门,能够瞬间抵达对方的城市(即距离为0),否则,就要走这条路,并且经过的路程为这条路的长度. 问,找一个城市作为这些城市的首都 要求:除了首都城市外,其他城市到首都的最大距离最短. 思路: 边双连通缩点以后就是一棵树,找树上的直径,首都一定是直径上的点.(orz,自己明明注意到了一定是直径上面的点,…

C. Spy Syndrome 2 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/633/problem/C Description After observing the results of Spy Syndrome, Yash realised the errors of his ways. He now believes that a super spy such as Siddhant can't use a cipher as basic and a…

[BZOJ 3625] [Codeforces 438E] 小朋友的二叉树 (DP+生成函数+多项式开根+多项式求逆) 题面 一棵二叉树的所有点的点权都是给定的集合中的一个数. 让你求出1到m中所有权值为i的二叉树的个数. 两棵树不同当且仅当树的形态不一样或者是树的某个点的点权不一样 分析 设\(c(i)\)表示数值i是否在集合中.\(f(i)\)表示权值为i的二叉树的个数.那么 \[f(n)=\sum_{i=1}^n c(i) \sum_{j=0}^{n-i} f(j)f(n-i-j)\] 其…

题目链接:C. Coloring Trees 题意:给出n棵树的颜色,有些树被染了,有些没有.现在让你把没被染色的树染色.使得beauty = k.问,最少使用的颜料是多少.   K:连续的颜色为一组,一共有多少组. 颜料用量:p[i][j]表示第i棵树用颜料j染色 需要p[i][j]颜料. 思路:DP. dp方程:dp[i][j][k] = a 表示前i棵树beauty = j,且第j棵树染色为k时,需要的最少颜料为a. 状态转移:初始化第一棵树dp[1][1][col[1]or(1~m)].…

这道题的题意其实有点略晦涩,定义f(a,b)为 minimum of vertices not on the path between vertices a and b. 其实它加一个minimum index of vertices应该会好理解一点吧.看了一下题解,还有程序,才理清思路. 首先比较直接的是如果两点的路径没有经过根节点1的话,那么答案就直接是1,否则的话就必然有从根节点出发的两条路径,题解里说的预处理出f[u]表示不在根节点到u的路径上的点的最小值,然后取f[u]和f[v]的最小…

题目的介绍以及思路完全参考了下面的博客:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7964739 做这道题主要是为了加强自己对SPFA的代码的训练以及对树dp的一些思路的锻炼.我特地研究了一下树dp的部分 for (int i = t; i >= w; i--){ for (int j = i-w; j >= 0; j--){ dp[u][i] = max(dp[u][i], dp[u][j]+dp[v][i - j - w]); } }…

[题目链接] http://www.tsinsen.com/A1219 [题意] 给定一棵树,a[u][i]代表u结点分配i人的收益,可以随时改变a[u],查询(u,v)代表在u子树的所有节点,在u->v(不含u)路径上的节点分配人数的最优收益. [思路] 树链剖分:构造重链时先访问重儿子,因此一个重链的区间连续,同时一个子树的区间连续. 查询分为两部分:构造在u子树内分配人数i的最大收益ans1[i],以及构造在u->v路径上一个结点分配人数i的最大收益ans2[i].则ans=max{ a…

HDU 3016 Man Down (线段树+dp) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1391    Accepted Submission(s): 483 Problem Description The Game “Man Down 100 floors” is an famous and interesting ga…

题目大意: 给一棵树,每次给出一些关键点,对于树上每个点,被离它最近的关键点(距离相同被标号最小的)控制 求每个关键点控制多少个点 分析: 虚树+dp dp过程如下: 第一次dp,递归求出每个点子树中关键点到它距离最小值 第二次dp,用第一次的信息,从上往下转移,求出每个点到所有关键点中到它距离最小值 这里兼容性讨论一下,发现可以不用存次大值,因为若最小值来自要更新的子树,则子树中点到上面的点的距离一定不优 前两次dp求出了虚树中1,2类点被谁控制 第三次dp,对于每条边,找到断点,细节见代码…

题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn(x,y)\) ②y不为关键点:要么断y,要么断y所有子树 \(dp[x]\)+=\(min(dismn(x,y),dp[y])\) ========================================================= 关于兼容性的一种讨论 dismn(x,y)直接改为d…

传送门:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1812 题解:头一次写换根树DP. 求两条不相交的直径乘积最大,所以可以这样考虑:把一条边割掉,然后分别求两棵子树内的最长链乘起来就行了.由于负负得正,所以要再求一次最短链,就是把边权全部取负求一下就行了.然后就能通过dfs维护子树i内的答案dn[i]和不含以i为根的子树的答案up[i],dn[i]很好维护,重点是维护up[i],共5种可能:(1)从父亲的up继承过来(2)前…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

https://www.codechef.com/problems/BLACKCOM 题意:一颗5000个黑白结点的树,10W个查询寻找是否存在大小s并且有t和黑节点的子图 一开始就觉得应当是一个树dp,但是总觉得怎么做怎么超时,用dp[5000][5000]预处理s大小t结点的可行性在时间复杂度上并不合理. 但是这题有一个结论,对于树上一个大小为s的子图而言,如果同时有可以存在r个黑色节点和l个黑色节点,则l - r之间的所有黑色节点都可以构造. 有了这个结论,就可以把dp方程转变为t结点的子…

http://poj.org/problem?id=3417 题意:先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂. 我们考虑加上每一条新边的情况,当一条新边加上之后,原本的树就会成环,环上除了所有的树边要断的话必然要砍掉这条新边才可行. 每一条新边成的环就是u - lca(u,v) - v,对每一条边的覆盖次数++ 考虑所有的树边,被覆盖 == 0的时候,意味着单独砍掉这条树边即可,其他随便选一个新边就是一种…

[题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价,val[x]表示x到1路径上的最小代价(预处理). 点x特殊,f[x]=val[x] 否则,f[x]=min{val[x],Σf[y]},y=son[x] 在询问总数有限制的前提下,可以建虚树进行如上DP. 复杂度O(Σki log n). 注意: 1.清空时垃圾回收,…

题意 你有一棵 \(n\) 个点的树,每次会随机选择树上的一条边,将两个端点 \(u,v\) 合并,新编号随机为 \(u,v\).问最后保留的编号分别为 \(1\) 到 \(n\) 的概率. \(n\leq 50\) . 分析 考虑枚举钦定一个编号为 \(ans\) 之后以他为根跑一次树dp. 思考一下操作的执行过程.首先,操作连接 \(rt\) 和他的儿子 \(v\) 的边时,必须保留 \(rt\) 的编号,然后合并掉 \(v\) ,可以看成是 \(rt\) 将他的编号传递给了 \(v\) (…

pid=5647">[HDU 5647]DZY Loves Connecting(树DP) DZY Loves Connecting Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 332    Accepted Submission(s): 112 Problem Description DZY has an unroote…

暴力枚举非树边取值做DP可得75. 注意到每次枚举出一个容斥状态的时候,都要做大量重复操作. 建立虚树,预处理出虚树上两点间的转移系数.也可动态DP解决. 树上倍增.动态DP.虚树DP似乎是这种问题的三种通用解法. 代码不是特别长但极其难写,预处理过程中要考虑各种情况.水平不够只好抄代码. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) #define F…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2631 Description Building and maintaining roads among communities in the far North is an expensive business. With this in mind, the roads are build such that there is only one route from a village to a village that does…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

/** 题目:UVALive 3942 Remember the Word 链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-3942 题意:给定一个字符串(长度最多3e5)和m个单词(每个单词长度最多100).单词都是不同的.该字符串可以由若干个单词组成,问最多有多少种组合方式. 思路:字典树+dp 用字典树处理好m个单词,定义dp[i]表示从i开始的字符串可以由单词组成的方式数. 那么dp[i] += dp[i+j]; j表示某个单词和字符串的[i,i+j-1]匹配…

基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑…

#define int long long using namespace std; signed main(){ 这个题一看就是图论题,然后我们观察他的性质,因为一个图论题如果没有什么性质,就是真·不可做...... 每个疯子只有一个出度,因此我们YY一下:{ 这是一个有向图,所以,我们可以Tarjan,然后我们把点分为强联通分量内,和强联通分量外,然后我们从强联通分量内的点开始走:{ 我们一定会走回自己,而且在这条路上不会出轨,那么这个强联通分量里,有了一个环,我们继续看这个环,他不会往外申…