prim算法，克鲁斯卡尔算法---最小生成树

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最小生成树--克鲁斯卡尔算法（Kruskal）

按照惯例,接下来是本篇目录: $1 什么是最小生成树? $2 什么是克鲁斯卡尔算法? $3 克鲁斯卡尔算法的例题摘要:本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法,然后就没有然后了. $1 什么是最小生成树? •定义: 先引入一个定理:N个点用N-1条边连接成一个联通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能: 根据这个定理,我们定义:在一个有N个点的图中,选出N-1条边出来,连接所有N个点,这N-1条边的边权之和最小的方案: •最小生成树之prim算法: 由于本蒟蒻还不会这个算法,所以…

prim算法，克鲁斯卡尔算法---最小生成树

最小生成树的一个作用,就是求最小花费.要在n个城市之间铺设光缆,主要目标是要使这 n 个城市的任意两个之间都可以通信,但铺设光缆的费用很高,且各个城市之间铺设光缆的费用不同,因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低.这就需要找到带权的最小生成树. 主要思路:贪心,假设一共有五个点,按道理来讲,应该是先找到图中最小权值的两个点没然后对剩余的点进行遍历.但是也可以任意指定一个点.可以任意指定的原因就是,如果给定的信息可以构成最小生成树的话,那么最小生成树中一定有所有的点,那么这个点也一定在树上,所以…

最小生成树---普里姆算法（Prim算法)和克鲁斯卡尔算法（Kruskal算法）

普里姆算法(Prim算法) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 100 #define INF 65535 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes, numEdges; }MGraph…

最小生成树之Kruskal(克鲁斯卡尔)算法

学习最小生成树算法之前我们先来了解下下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树.生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tree…

算法与数据结构(五) 普利姆与克鲁斯卡尔的最小生成树(Swift版)

上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表,然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索.本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸,也是关于图的.今天博客中主要介绍两种算法,都是关于最小生成树的,一种是Prim算法,另一个是Kruskal算法.这两种算法是很经典的,也是图中比较重要的算法了. 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的,然后给出具体步骤的示例图,最后给出具体的代码实现,并进行测试.当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图,然后给出具体的代码和测试用例.当…