[HDU 5293]Tree chain problem(树形dp+树链剖分) 题面 在一棵树中,给出若干条链和链的权值,求选取不相交的链使得权值和最大. 分析 考虑树形dp,dp[x]表示以x为子树的最大权值和(选的链都在i的子树中) 设sum[x]表示x的儿子的dp值和,即\(\sum _{y \in \mathrm{son}(x)} dp[y]\) 1.不选两端点lca为x的链,dp[x]=sum[x] 2.选两端点lca为x的链,则dp[x]=max{链的权值+链上节点的所有子节点dp的…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 题意: 给你一些链,每条链都有自己的价值,求不相交不重合的链能够组成的最大价值. 题解: 树形dp, 对于每条链u,v,w,我们只在lca(u,v)的顶点上处理它 让dp[i]表示以i为根的指数的最大值,sum[i]表示dp[vi]的和(vi为i的儿子们) 则i点有两种决策,一种是不选以i为lca的链,则dp[i]=sum[i]. 另一种是选一条以i为lca的链,那么有转移方程:dp[i]=…

题意: 给出一棵\(n\)个节点的树和\(m\)条链,每条链有一个权值. 从中选出若干条链,两两不相交,并且使得权值之和最大. 分析: 题解 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <iostream> #include <str…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

题目:pid=5293">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 在一棵树中,给出若干条链和链的权值.求选取不相交的链使得权值和最大. 比赛的时候以为是树链剖分就果断没去想,事实上是没思路. 看了题解,原来是树形dp.话说多校第一场树形dp还真多. . .. 维护d[i],表示以i为根节点的子树的最优答案. sum[i]表示i的儿子节点(仅仅能是儿子节点)的d值和. 那么答案就是d[root]. 怎样更新d值 d[i] = max(su…

树状数组 + dp 设$f_i$表示以$i$为根的子树中的能选取的最大和,$sum_x$表示$\sum_{f_y}$  ($y$是$x$的一个儿子),这样子我们把所有给出的链按照两点的$lca$分组,对于每一个点$x$,$sum_x$显然是一个$f_x$的一个备选答案,而当有树链的$lca$正好是$x$时,我们发现$sum_x + w + \sum_{sum_t} - \sum_{f_t}$($w$代表这条树链能产生的价值,$t$是树链上的一个点). 那么我们只要能快速计算出这两个$\sum$就…

dp dp优化 dfs序 线段树 算是一个套路.可以处理在树上取链的问题.…

LINK:Decompose 看起来很难 实际上也很难 考验选手的dp 树链剖分 矩阵乘法的能力. 容易列出dp方程 暴力dp 期望得分28. 对于链的情况 容易发现dp方程可以转矩阵乘法 然后利用线段树维护矩阵即可. 这个矩阵很容易列出这里不再赘述. 对于100分 容易想到动态dp模型 LCT写动态dp是万万不能的. 而且这道题的dp方程和其他儿子也有些关系. 考虑树链剖分 然后分别计算轻儿子和重儿子的贡献. 让重儿子利用矩阵来进行转移 轻儿子当做常数. 这样每次修改的时候 修改的节点最多只有…

传送门 题目大意: 一颗n个点的树,给出m条链,第i条链的权值是\(w_i\),可以选择若干条不相交的链,求最大权值和. 题目分析: 树型dp: dp[u][0]表示不经过u节点,其子树的最优值,dp[u][1]表示考虑经过u节点该子树的最优值(可能过,可能不过),很明显:\[dp[u][0] = \sum\{max(dp[v][0], dp[v][1])\} v是u的儿子\], 下面来算dp[u][1]: 考虑一条经过u(以u为lca)的链,他经过子树中的节点v(可能有多个),那么\[dp[u…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966 题意:有n个点n-1条边,每个点有一个权值,有两种操作:询问一个点上权值是多少和修改u到v这条链上的权值. 思路:树链剖分.学习地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a1746820100wp67.html   http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/10591443 #include <cstdio> #incl…