FFT,即快速傅里叶变换,是离散傅里叶变换的快速方法,可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题(两个序列的卷积) 卷积 卷积通俗来说就一个公式(本人觉得卷积不重要) $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了: 有两个序列A和B,其中$A=\left\{A_1,A_2,...\right\},B=\left\{B_1,B_2,...\right\}$ A序列有a个元素,B序列有b个元素.于是,由这两个序列可以推出另一个序列C,C序列如何确定了?确定方法就按照卷…

------------------------------------------本文只探讨多项式乘法(FFT)在信息学中的应用如有错误或不明欢迎指出或提问,在此不胜感激 多项式 1.系数表示法     一般应用最广泛的表示方式     用A(x)表示一个x-1次多项式,a[i]为$ x^i$的系数,则A(x)=$ \sum_0^{n-1}$ a[i] * $ x^i$ 仅利用这种方式求多项式乘法复杂度为O($ n^2$),不够优秀2.点值表示法     将n个互不相同的值$ x_0$...$…

目录 「学习笔记」FFT 之优化--NTT 前言 引入 快速数论变换--NTT 一些引申问题及解决方法 三模数 NTT 拆系数 FFT (MTT) 「学习笔记」FFT 之优化--NTT 前言 \(NTT\) 在某种意义上说,应该属于 \(FFT\) 的一种优化. --因而必备知识肯定要有 \(FFT\) 啦... 如果不知道 \(FFT\) 的大佬可以走这里 引入 在 \(FFT\) 中,为了能计算单位原根 \(\omega\) ,我们使用了 \(\text{C++}\) 的 math 库中的…

目录 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 必备芝士 点值表示 复数 傅立叶正变换 傅里叶逆变换 FFT 的代码实现 还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 几个星期之后,继 扩展欧拉定理 之后, \(lj\) 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸, 但是还好的是没有 \(ymx\) 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 首先,你需要知道 矩阵乘法 的相关知识. 通过…

作者:严健文 | 旷视 MegEngine 架构师 背景 在数字信号和数字图像领域, 对频域的研究是一个重要分支. 我们日常"加工"的图像都是像素级,被称为是图像的空域数据.空域数据表征我们"可读"的细节.如果我们将同一张图像视为信号,进行频谱分析,可以得到图像的频域数据. 观察下面这组图 (来源),频域图中的亮点为低频信号,代表图像的大部分能量,也就是图像的主体信息.暗点为高频信号,代表图像的边缘和噪声.从组图可以看出,Degraded Goofy 与 Goofy…

KM算法是基于匈牙利算法求最大或最小权值的完备匹配 关于KM不知道看了多久,每次都不能完全理解,今天花了很久的时间做个总结,归纳以及结合别人的总结给出自己的理解,希望自己以后来看能一目了然,也希望对刚学习KM算法的人有帮助,这里结合一个模板题,以及 图形解说,更加明了 对于这里给出 一:基本概念 二:算法原理和语言描述 三:结合图形理解KM算法过程 一. 首先给出一些摘要知识点以及算法的语言描述(如果前面看过前辈们的,只是对于算法过程不了解的可以直接看后面结合图形的算法详细解说,这里归纳个人觉得…

最近学习cordic算法,并利用FPGA实现,在整个学习过程中,对cordic算法原理.FPGA中流水线设计.Verilog标准有了更加深刻的理解. 首先,cordic算法的基本思想是通过一系列固定的.与运算基数有关的角度的不断偏,摆以逼近所需的旋转角度. 为了避免复杂的乘法运算,用一系列微旋转来处理,第i次旋转可表示为: 由式(7)可知:xn,yn分别为输入角H的余弦和正弦值. 在Verilog实现上,主要体会到了流水线设计的重要性.流水线设计的本质是将一个时钟周期完成的较大的组合逻辑(也可理…

学习排序算法(一):单文档方法 Pointwise 1. 基本思想 这样的方法主要是将搜索结果的文档变为特征向量,然后将排序问题转化成了机器学习中的常规的分类问题,并且是个多类分类问题. 2. 方法流程 Pointwise方法的主要流程例如以下: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcHVxdXRvZ2V0aGVy/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/32626442 骆梁宸 paper插画师:poster设计师:oral slides制作人 445 人赞同了该文章 楔子 前些日在写计算数学课的期末读书报告,我选择的主题是「分析深度学习中的各个优化算法」.在此前的工作中,自己通常就是无脑「Adam 大法好」,而对算法本身的内涵不知所以然.一直希望能抽时间系统的过一遍优化算法的发展历程,直观了解各个算法的长处和短处.这次正好借着作业的机会,补一补课. 本文主要借鉴了 @Juliuszh…

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets,ensemble from sklearn.model_selection import train_test_split def load_data_classification(): ''' 加载用于分类问题的数据集 ''' # 使用 scikit-learn 自带的 digits 数据集 digits=datasets.load_d…