NURBS 曲线和曲面参数化 什么是参数? 参数是曲线或曲面上点的唯一数值(类似于坐标).通过参数,可以沿曲线的长度方向引用特定点.参数值越大,点在曲线方向上的距离越远. 就像空间中的点具有三个维度(称为 X.Y 和 Z),点的参数是沿着曲线的一个内部维度(长度)测得的.我们将该维度称为 U. 由于曲面具有两个内部维度(长度和宽度),因此,我们需要除 U 之外的另一个参数才能指定曲面上的点.我们将该参数称为 V. 沿曲线长度方向上的每个点都有一个 U 参数,同样,曲面上的每个点都有 U 和 V…

实验目的 理解Bezier曲线.曲面绘制的基本原理:理解OpenGL中一维.二维插值求值器的用法. 掌握OpenGL中曲线.曲面绘图的方法,对比不同参数下的绘图效果差异: 代码1:用四个控制点绘制一条三次Bezier曲线 Github地址 #include "stdafx.h" #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <GL/glut.h> //4个控制点的3D坐标——z坐标全为0 GLfloat…

插播一则广告(长期有效) TWaver需要在武汉招JavaScript工程师若干 要求:对前端技术(JavasScript.HTML.CSS),对可视化技术(Canvas.WebGL)有浓厚的兴趣 基础不好的可培养,基础好的可共谋大事 感兴趣的给我发邮件:hr@servasoft.com ————————————————————正文的分割线—————————————————————- 今天来说关于绘图的那些事儿. 先说说绘图引擎的种类.目前市面上绘图引擎大致可以分为两类.一类基于HTML技术,比…

几何 几何表示 隐式表示 不给出点的坐标,给数学表达式 优点 可以很容易找到点与几何之间的关系 缺点 找某特定的点很难 更多的隐式表示方法 Constructive Solid Geometry .Distance Functions .Level Set Methods .Fractals 显示表示 直接给出点或者参数映射 优点 找某一点很容易 缺点 判断点与几何之间的关系很困难 更多的显式表示方法 Triangle meshes .Bezier surfaces .Subdivision s…

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式 在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就…

本文信息资源来源于网络,欢迎转载!转载时请保留本文链接(http://www.shopliyang.com.cn/)! OpenGL中的gl库是核心库,glu是实用库,glut是实用工具库. gl是核心,glu是对gl的部分封装,glut是OpenGL的跨平台工具库. gl中包含了最基本的3D函数,而glu似乎对gl的辅助,如果数学功底好,在不用glu的情况下,也是可以做出同样的效果.glut是基本的窗口界面, 是独立于gl和glu的,如果不喜欢用glut可以用MFC和Win32窗口等代替:但是…

Gesture Drawing with Alex Woo Gesture Drawing with Alex Woo and Louis Gonzales http://eisneim.com/?page_id=1271 ------------------------------Animation------------------------------Basics Animation 03 Drawing for Animation (基础动画03绘图动画电子书)http://www.9…

<OpenGL编程指南>第12章第3小结专门介绍调用GLU绘制NURBS曲线或曲面,很可惜的是并未给出绘制圆弧的例子.网上可以找到很多绘制整个园的例子,却没圆弧例子,自己瞎折腾了2个礼拜,绘制的曲线仍然是抛物线而非圆弧. 今天终于把网上的某课程仔细温习了(传送门),原来绘制一段圆弧需要调用齐次坐标: GL_MAP1_VERTEX_4 因为控制点(定义点)的权重系数和圆周角的正弦值有关 那么对于半径为1的90度圆弧,令起点为(1,0,0,1),终点为(0,1,0,1),控制点(1,1,0,sin…

原文:http://blog.chinaunix.net/uid-20638550-id-1909182.html OpenGL 函数库相关的API有核心库(gl).实用库(glu).辅助库(aux).实用工具库(glut).窗口库(glx.agl.wgl)和扩展函数库等. 从图1可以看出,gl是核心,glu是对gl的部分封装.glx.agl.wgl 是针对不同窗口系统的函数.glut是为跨平台的OpenGL程序的工具包,比aux功能强大.扩展函数库是硬件厂商为实现硬件更新利用OpenGL的扩…

( 7 )光栅化.象素操作函数. 像素位置 glRasterPos*() .线型宽度 glLineWidth() .多边形绘制模式 glPolygonMode() ,读取象素 glReadPixel() .复制象素 glCopyPixel() 等. ( 8 )选择与反馈函数. 主要有渲染模式 glRenderMode() .选择缓冲区 glSelectBuffer() 和反馈缓 冲区 glFeedbackBuffer() 等. ( 9 )曲线与曲面的绘制函数. 生成曲线或曲面的函数 glMap*…

本书參照<<图形学扫盲>> 整理的,原文内容引子: http://www.cppblog.com/lai3d/archive/2008/12/30/70796.html 前言:   以我如今的水平观之,3D图形学分3大块的学习内容:   a.空间几何数学:空间几何变换,加速算法,多边形技术,曲线和曲面,相交測试,碰撞測试.   b.光照着色系统:光照,纹理贴图,高级象素着色光照,艺术性渲染.   c.程序技术性应用:公告板,精灵,天空盒,体绘制,材质系统,场景图,渲染队列.    …

OpenGL常用API 开发基于OpenGL的应用程序,必须先了解OpenGL的库函数.它采用C语言风格,提供大量的函数来进行图形的处理和显示.OpenGL库函数的命名方式非常有规律.所有OpenGL函数采用了以下格式: <库前缀><根命令><可选的参数个数><可选的参数类型> 库前缀有gl.glu.aux.glut.wgl.glx.agl等等,分别表示该函数属于OpenGL那个开发库,从函数名后面中还可以看出需要多少个参数以及参数的类型.I代表int型,f…

http://blog.csdn.net/he_wen_jian/article/details/8594880 GLUT工具箱提供几种图形3维图形的函数: void glutWireSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks);  丝状球void glutSolidSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks); 实心球void glutWireCube(GLdouble size…

ylbtech-Tool-杂项-建模:犀牛(3D造型软件) 犀牛(Rhino)是美国Robert McNeel & Assoc.开发的PC上强大的专业3D造型软件,它可以广泛地应用于三维动画制作.工业制造.科学研究以及机械设计等领域.它能轻易整合3DS MAX 与Softimage的模型功能部分,对要求精细.弹性与复杂的3D NURBS模型,有点石成金的效能.能输出obj.DXF.IGES.STL.3dm等不同格式,并适用于几乎所有3D软件,尤其对增加整个3D工作团队的模型生产力有明显效果,故使…

OpenGL函数库相关的API有核心库(gl).实用库(glu).辅助库(aux).实用工具库(glut).窗口库(glx.agl.wgl)和扩展函数库等.gl是核心,glu是对gl的部分封装.glx.agl.wgl 是针对不同窗口系统的函数.glut是为跨平台的OpenGL程序的工具包,比aux功能强大.扩展函数库是硬件厂商为实现硬件更新利用OpenGL的扩展机制开发的函数.下面逐一对这些库进行详细介绍.(glut是基本的窗口界面,是独立于gl和glu的,如果不喜欢用glut可以用MFC和Wi…

转自[翻译]NeHe OpenGL 教程 前言 声明,此 NeHe OpenGL教程系列文章由51博客yarin翻译(2010-08-19),本博客为转载并稍加整理与修改.对NeHe的OpenGL管线教程的编写,以及yarn的翻译整理表示感谢. NeHe OpenGL第二十八课:贝塞尔曲面 贝塞尔曲面: 这是一课关于数学运算的,没有别的内容了.来,有信心就看看它吧. 贝塞尔曲面 作者: David Nikdel ( ogapo@ithink.net ) 这篇教程旨在介绍贝塞尔曲面,希望有比我更懂…

NURBS 贝塞尔曲线的缺点是当我们增加很多控制点的时候,曲线变得不可控,其连续性会变差差.如果控制点很多(高阶曲线),当我们调整一个控制点的位置,对 整个曲线的影响是很大的.要获得更高级的控制,可以使用GLU库提供的NURBS(非均匀有理B样条).通过这些函数我们可以在求值器中调整控制点的影响 力,在有大量控制点的情况下,依然可以产生平滑的曲线. 从贝塞尔到B样条 贝塞尔曲线由起点.终点和其他控制点来影响曲线的形状.在二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线中,可以通过调整控制点的位置而得到很好的平滑性…

http://codercdy.com/openglxue-xi-bi-ji-qiu-zhi-qi-he-nurbs/ 在最底层,图形硬件所绘制的是点.直线和多边形(通常是三角形和四边形).平滑的曲线或表面是通过使用大量的微小线段或多边形模拟的.但是,从数学角度而言,许多非常实用的曲线和表面可以用少许几个参数(例如控制点)来描述.保存一个表面的16个控制点要比保存1000个三角形以及这些三角形每个顶点的法线向量信息所需要的空间要少的多.另外,这1000个三角形只能对真正的表面进行近似的模拟,而这…

前面章节中讲了贝塞尔(Bézier)曲线,而贝塞尔曲面是对其多一个维度的扩展.其公式依然是曲线的公式: . 而之所以由曲线变成曲面,是将顶点横向连了再纵向连. 很多计算机图形学的教程都会有贝塞尔曲面的DEMO.而这里,我依然是使用我制定的脚本代码生成贝塞尔曲面.代码中的控制顶点坐标为随机数生成,所以每次生成的曲面图形都不一样. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 二次贝塞尔曲面: 需要生成3*3个控制顶点 v…

前言 曲面细分是Direct3D 11带来的其中一项重要的新功能.它引入了两个可编程着色器阶段以及一个固定的镶嵌处理过程.简单来说,曲面细分技术可以将几何体细分为更小的三角形,并以某种方式把这些新生成的顶点偏移到合适的位置,从而以增加三角形数量的方式丰富网格细节.但为什么不在创建网格之初就直接赋予它高模(high-poly,高面数多边形)的细节呢?以下是使用曲面细分的3个理由: 基于GPU实现动态LOD(Level of Detail,细节级别).可以根据网格与摄像机的距离或依据其他因素来调整其…

OPEN CASCADE BSpline Curve Interpolation eryar@163.com Abstract. Global curve interpolation to point data is a way to construct curves. The paper focus on the interpolate algorithm in OPEN CASCADE, and give a simple example to demonstrate the usage o…

OpenCASCADE Conic to BSpline Curves-Circle eryar@163.com Abstract. The conic sections and circles play a fundamental role in CAD/CAM applications. Undoubtedly one of the greatest advantages of NURBS is their capability of precisely representing conic…

OpenCASCADE Conic to BSpline Curves-Hyperbola eryar@163.com Abstract. Rational Bezier Curve can represent conic curves such as circle, ellipse, hyperbola, .etc. But how to convert a conic curve to BSpline curve is still question, i.e. Represent a con…

OpenCASCADE Conic to BSpline Curves-Parabola eryar@163.com Abstract. Rational Bezier Curve can represent conic curves such as circle, ellipse, hyperbola, .etc. But how to convert a conic curve to BSpline curve is still question, i.e. Represent a coni…

[前言]自半年前笔者发表博客“什么是计算机图形学”以来,时常有人来向笔者询问3D模型的构建方法与工具.笔者的研究方向是以3D技术为主,具体包括3D建模,3D处理及3D打印三个方面,在3D建模与处理方面从事了十多年的研究,接触过很多3D相关的软件,在这方面有些经验.因此,特撰写此文,以帮助我们的学生及关注3D技术的人了解3D建模和3D技术.本文仅仅为笔者根据自己的经验对3D建模与处理软件浅薄的理解,不涉及对技术的深入讨论,是非学术性的.因此,笔者尽量尝试用通俗的语言介绍一下各种3D建模的软件和工具…

<zw版·delphi与halcon系列原创教程>zw版_THOperatorSetX控件函数列表v11中文增强版 Halcon虽然庞大,光HALCONXLib_TLB.pas文件,源码就要7w多行,但核心控件就是两个: THImagex,图像数据控件,v11版,包括488个函数和子程序 THOperatorSetX,操作主接口控件,v11版,包括1929个子程序 以上两大核心控件,已经删除个别delphi内部属性函数,不影响日常使用. 其他控件,基本上,都是为配合两个控件,提供数据类型支持.…

Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司(PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件.Pro/Engineer软件以参数化著称,是参数化技术的最早应用者,在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位.Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广,是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一,特别是在国内产品设计领域占据重要位置.中文名野火外文名Pro/Engineer和WildFire目录1其它名称 2主要特性 3软件版本 4模块…

OpenCASCADE入门指南 eryar@163.com 一.概述 荀子说“君子性非异也,善假于物也”.当你会用英语,就可以与世界各国的人交流:当你会用编程语言,就可以与计算机交流:当你会用数学语言,就可以精确的描述世界.当你会用OpenCASCADE这个开发包(SDK),就可以在计算机中创造一个三维世界.大学期间,偶然在图书馆翻到一本发黄的书,讲的是用Turbo C2.0 C语言graphics.h头文件来画图的计算机图形学的书,随即对计算机图形学有了兴趣.后来一直在图书馆里面看计算机图形学…

Section 1 增强现实与图形学: 报告时间:2018-8-25 14:00-15:30 报告地点:会议室1 P000009 基于增强现实的产品质量信息传递方法 P000104 重彩画的风格转移 P000139 基于GPU渲染的离散最优传输和网格保面积参数化方法 P000141 基于递归图方法的分叉血管表面重建 P000146 一种面向增强现实的移动视点下室外视频的阴影检测算法 P000175 基于手绘轮廓图的移动端图像检索 P000180 一种基于高阶能量方程的单幅室外图像阴影检测算法 S…

Convert BSpline Curve to Arc Spline in OpenCASCADE eryar@163.com Abstract. The paper based on OpenCASCADE algorithms to approximate the NURBS curve to arc spline. The method is most useful in numerical control to drive the cutter along straight line…